教师讲解错误
错误详细描述：
有一块正三角形的空地，小明和小亮想在这块空地上找到一点，使得这一点到三边的距离之和最短．他们做了几次试验，发现无论三角形内的哪一点到三边的距离之和都是相等的．于是他们编了一道几何题：如图，已知点P为正△ABC内一点，点P到BC，CA，AB的距离分别为PD，PE，PF，试说明PD＋PE＋PF总是一个定值．这个定值与什么有关？你发现这个事实了吗？你能解出他们编的数学问题吗？
【思路分析】
由于等边三角形的三边都相等，故通过连接PA、PB、PC，作BC边上的高AG，利用S△PAB＋S△PBC＋S△PCA=S△ABC可得PD＋PE＋PF=AG．
【解析过程】
解：连接PA、PB、PC，作BC边上的高AG，∵S△PAB＋S△PBC＋S△PCA=S△ABC，∴，∵AB=BC=AC,∴PD＋PE＋PF=AG．
解：连接PA、PB、PC，作BC边上的高AG，∵S△PAB＋S△PBC＋S△PCA=S△ABC，∴，∵AB=BC=AC,∴PD＋PE＋PF=AG．
本题考查了三角形的面积，关键是利用三角形面积关系探索高之间的关系．
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京ICP备号 京公网安备已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量
提问：级别：一年级来自：广西自治区桂林市
回答数：1浏览数：
已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量
已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量AD+向量BE+向量CF=0
&提问时间： 18:34:22
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 22:47:36来自：山东省临沂市
因为D为BC的中点，所以由向量的平行四边形法则可知
AD=(AB+AC)/2=(c-b)/2
BE=(BA+BC)/2=(-c+a)/2
CF=(CA+CB)/2=(b-a)/2
AD+BE+CF=0
提问者对答案的评价：
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P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值
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提问者采纳
对于任意三角形△ABC，为边。下面是有关定理的证明，若三角形内某一点P令PA + PB + PC三线段有最小值的一点、BB&#39.若三角形有一内角大于或等于120度; o 连接CC&#39; * 当有一个内角不小于120度时,ACB1,BB1,则此角的顶点就是所求,CC1, PC 各成120度时,然后连接AA1，费马点为此角对应顶点,PB,到三角形三个顶点的距离的和最小的点.三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点，P为费马点,CA;当三角形三内角均小于120度时：费马点是指在三角形所在的平面内;。 作法 * 当三角形的内角都小于120度时 o 向外做三个正三角形△ABC&#39,则点P就是所求的费马点，PA＋PB＋PC有最小值，△BCA&#39，分别以 AB,BC，P点满足PA ;。此时明显P点应为正三角形内心，PA＋PB＋PC＝根号3. (2)，参考一下，向三角形外侧做正三角形ABC1,则三线交于一点P. (1),BCA1;，△CAB&#39、AA&#39
提问者评价
我所学的知识不足以做这道题，感谢你的解答。
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解：∵三角形两边之和大于第三边∴PB+PA＞ABPB+PC＞BC∵P点在正方形内∴PB为正实数∴PB≥0∵PA+2PB+PC≥2∴当P点与B重合,即PB＝0∴PA+2PB+PC＝2∴PA+PB+PC的最小值为2
1L我朋友。。。核桃。。采纳他吧
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