4.5相似三角形的性质及应用(2)_百度文库
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4.5相似三角形的性质及应用(2)|新​浙​教​版​九​上
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你可能喜欢△已知三角形abc中 ab，AB等于AC,D是BC上一点，且CD等于开根号2AD,M是AD中点。求证：∠BMD加2∠CAD等于180度。 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
△已知三角形abc中 ab，AB等于AC,D是BC上一点，且CD等于开根号2AD,M是AD中点。求证：∠BMD加2∠CAD等于180度。
如图,在△ABC中,AC=BC，∠C=90°，D为BC上的一点∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，AB=6，求△BDE的周长
如图,在△ABC中,AC=BC，∠C=90°，D为BC上的一点∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，AB=6，求△BDE的周长 5
&∠CAD=∠BAD，则AD是∠BAC的平分线∵∠C=90°，DE⊥AB∴CD=DE在Rt△ABC中，∵AC=BC，AB=6∴∠B=45°，AC=BC=3根号2在Rt△BDE中，∵∠B=45°∴DE=BE且BD=根号2DE=根号2CD∴BC=CD+BD=（1+根号2）CD=3根号2∴CD=3根号2/（1+根号2）=6-3根号2∴BD=根号2CD=6根号2-6∴C△BDE=DE+BE+BD=6-3根号2+6-3根号2+6根号2-6=6
的感言：真心佩服你，谢谢！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延...
发表于： 09:36:10
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如图,已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.如题,百度上搜不到过程 【最佳答案】请先连接ECAD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积进而ABE的面积等于AEC的面积又因为BE=AC所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）①设过A做BF的垂线为AM过E做AC的垂线为EN由①得AE=AM且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度所以三角形AMF全等于三角形EFN所以AF=EF 【其他答案】搜到啦延长AD到G,使AD=DG连结BG得:△DGB在△ADC,△GDB中DC=DB(点D为中点)∠ADC=∠GDB(对顶角)AD=GD∴△ADC≌△GDB(SAS)∴∠ACD=∠GBD∴AC‖GB(内错角相等,两直线平行)∴∠DAC=∠DGB(内错角)∵AC=BG=BE∴∠DGB=∠DEB(等边对等角)而∠DEB=∠FEA(对顶角)∴∠DGB=∠DEB=∠FEA=∠FAE(等量代换)∴FA=FE(等角对等边)参考资料：热心网友 请先连接ECAD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积进而ABE的面积等于AEC的面积又因为BE=AC所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）①设过A做BF的垂线为AM过E做AC的垂线为EN由①得AE=AM且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度所以三角形AMF全等于三角形EFN所以AF=EF热心网友
已由百度转码以便在移动设备上查看如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF补充：题目没错【满意答案】3级延长AD使到H,使DH=AD，在连接BH。则有BH=AC。则可得到角BHA=角BEH。有角BEH=角AEH，角BHE=角HAF.则有角AEF=角EAF.则AF=AE。其他回答(1)4级题是不是抄错了BE=AC?Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.20分！数学题：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=E数学题：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=EF问题补充： 【最佳答案】过C做CG‖BF，交AD延长线于G。∵CG‖BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD，∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE，EF‖CG∴AF=EF证毕 【其他答案】证明:延长EDGDG=DE,CG△BDE≌△CDG,(SAS)∴BE=CG,∠BED=∠G∵BE=AC,∴AC=CG,∴∠G=∠CAG,又∠BED=∠AEF,∴∠CAG=∠AEF∴AF=EF 作BG平行AC交AD于G，平行，角度，AD是BC边上的中线，三角形全等，BE=BG，BG平行AC。AF=EF 证：（图你自己去画，我不方便画）延长AD到G，使AD=DG，连接BG、CG；因AD为BC边的中线，则四边形ABGC为平行四边形，所以角FAE=角BGE；又BE=AC，则角BEG=角BGE；又角AEF与角BEG为对角关系，有角AEF=角BEG；因此角FAE=角AEF，故AF=EF；
如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=E 【最佳答案】证明：取CF中点G，连接DG,则DG为BF中位线。DG=1/2BF=1/2(BE+EF)=1/2AC+1/2EF=1/2CF+1/2AF+1/2EF=FG+1/2AF+1/2EF=AG-AF+1/2AF+1/2EF=AG-1/2AF+1/2EF设EF=aDG,则AF=aAG，代入上式有DG=AG-1/2aAG+1/2aDG得AG=DG即有AF=EF希望给分哈！ 【其他答案】证明：过点B作BM//AC交AD延长线于M∵BD=CD∠DBM=∠DCA∠DMB=∠DAC∴△ADC全等于△MDB∴AC=MB=EB∴∠AEF=∠BED=∠BMD=∠EAF∴AF=EF 过C做CG//BF，交AD延长线于G。∵CG//BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD，∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE，EF‖CG∴AF=EF
如图已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BC交AC于点F，求AF=FE【满意答案】中级团合作回答者：证明：延长AD到点G，使得DG=AD，连接BG，∵BD=DC，∴△ADC≌△GDB，∴∠CAD=∠G，BG=AC又∵BE=AC，∴BE=BG，∴∠BED=∠G，∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠CAD，即：∠AEF=∠FAE，∴AF=EF．Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD，&点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN；&④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有(&&& )A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
D试题分析：在△ABC中，AB=AC，如果AD⊥BC，则AD是等腰三角形ABC的高，也是顶角的角平分线，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N，所以EM=EN；①正确；在△ABC中，AB=AC，如果EM=EN，则AD是的平分线，所以∠BAD=∠CAD，②正确；如果EM=EN，在直角三角形AEM，AEN中，它们全等，所以AM=AN，∠AEM=∠AEN ③正确；点评：本题考查角平分线的性质和概念，掌握角平分线的性质是本题的关键，要求学生会解本题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..”考查相似的试题有：
初二数学青岛版第一章全等三角形证明经典例题(含答案)---学生版_百度文库
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初二数学青岛版第一章全等三角形证明经典例题(含答案)---学生版|
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(2010哈尔滨)1已知：在ABC中AB=AC,点D为BC边的中点
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内容提示：(2010哈尔滨)1已知：在ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,AB,AC,BC,ABC中AB,已知在,在abc中,1,在,ABC中,ACBC
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官方公共微信已知，△ABC中，AD是高，E是ACc为线段ab的中点 （1）若AB=AC,求证DE//AB (2)若DE//AB，求证△ABC是等腰三角形 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知，△ABC中，AD是高，E是ACc为线段ab的中点 （1）若AB=AC,求证DE//AB (2)若DE//AB，求证△ABC是等腰三角形
在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点：
求证：（1）DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若△ABC面积为S，求证：S
△DEF=$\frac{1}{4}S$．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点：
求证：（1）DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若△ABC面积为S，求证：S
△DEF=$\frac{1}{4}S$．
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点：
∴AD=DB，AE=EC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∠A为公共角，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，∴，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$；
（2）∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
$\frac{DE}{BC}$=$\frac{DF}{AC}$=$\frac{EF}{AB}$=$\frac{1}{2}$；
∴△DEF∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=${（\frac{DE}{BC}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$，．
点击隐藏答案解析:
此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．
该试题的相关试卷
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错误详细描述：
（2011肇庆）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC＝∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，，求tan∠ABF的值．
【思路分析】
（1）根据角平分线的性质可得∠CBD=∠DBA，由圆周角定理可得∠DAC=∠CBD，继而可得出结论；（2）根据等角的余角相等，得出∠ADE=∠ABD，结合（1）可得PA=PD，再由等角的余角相等得出∠PDF=∠PFD，继而得出PD=PF，然后可得结论；（3）证明△FDA∽△ADB，利用对应边成比例，可得tan∠ABD，再由∠ABD=∠ABF，可得出答案．
【解析过程】
解：（1）证明：∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA；（2）证明：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAP，∴∠PDF=∠PFD，∴PD=PF，∴PA=PF，即P是线段AF的中点；（3）∵∠DAF=∠DBA，∠ADB=∠FDA=90°，∴△FDA∽△ADB，∴=，∴在Rt△ABD中，tan∠ABD====，∴tan∠ABF=．
（1）证明：∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA；（2）证明：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAP，∴∠PDF=∠PFD，∴PD=PF，∴PA=PF，即P是线段AF的中点；（3）.
本题考查了圆的综合，涉及了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例，同弧所对的圆周角相等，注意数形结合思想运用．
其他类似题目
（2011，肇庆）已知：如图，△ABC内接手⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC＝∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点．
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京ICP备号 京公网安备（2007o广州）已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图四边形ABCD中，角BAD=角BCD=90度，AB=AD。（1)求证：AC平...
发表于： 12:10:03
& 来源：网络
1.如图四边形ABCD中，角BAD=角BCD=90度，BC=BD。（1)求证：AC平分角BCD（2）若BC=10，CD=4，求AB的长2.如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它们折叠，使点C与点B重合，DE为折痕。要过程，用初二知识，能答几题是几题问题补充： 【最佳答案】1)∵∠BAD=∠BCD=90度,∴以BD为直径做圆(圆心为O),必经过A,C,(直径圆周角=90度)连接圆心OA,OC,可知OA=OC=OB,∴∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC,∵∠BAD=90度,且AB=AD,∴∠DBA=45度,OA=OB,∴∠DAB=∠DBA=45度,△ABC中,∠ABC+∠BCA+∠CAB=∠OBA+∠OBC+∠BCA+∠CAO+∠OAB=2∠BCA+90度=180度,∴∠BCA=45度,∵∠BCD=90度,∴AC平分∠BCD2)∵∠BAD=∠BCD=90度,∴AB^2+AD^2=2AB^2=BC^2+CD^2=116,∴AB=√58望采纳
如图四边形ABCD中，角BAD等于角BCD等于90度，AB=AD，求证：AC平分角BCD若BC=10，CD=4，求AB的长问题补充：我没学过弧，老师会说吗？ 【最佳答案】解答：⑴连接AC、BD，∵∠BAD＋∠BCD=180°，∴A、B、C、D四点共圆，又∵AB=AD，∴弧AD=弧AB，∴∠ACD=∠ACB﹙同圆中等弧所对的圆周角相等﹚，∴AC平分∠BCD。⑵在等腰直角△ABD，设AB=x，则BD=﹙√2﹚x，在直角△BCD中，由勾股定理得：10²＋4²=﹙√2x﹚²∴x=√58，∴AB=√58
数学勾股定理题在四边形ABCD中角BAD=角BCD=90度BC=CD求证AC平分角BAD2若AB=8AD=6求BC和AC长 【最佳答案】(1)连接BD，因为角BAD=角BCD=90度，所以A,B,C,D四点共圆，且BD为直径又因为BC=CD，所以弧BC=弧CD，所以角BAC=角DAC，所以AC平分角BAD（2）在Rt三角形BAD中，由勾股定理得BD=10，所以在等要直角三角形BCD中，BC=BD=5根号2，过点D作DE垂直AC于点E，在等要直角三角形ADE中，AD=6，所以AE=DE=3根号2，在直角三角形CED中，由勾股定理得：CE=4根号2，所以AC=AE+CE=7根号2.最好把一些角度和长度在图像上标出来，这样数形结合起来，比较容易寻找解题思路，这也是做几何题的一个基本方法和习惯，祝你好运。 【其他答案】1：因为四边形内角和为360，那么BAD=BCD=90度对吧，ADC+ABC=180度（ADC和ABC互补），ACD+ACB=90度（俩角互余）三角形内角和为180还剩下的2角就相等（即为DAC=CAB）因为角D+角B=180，角ACD+角ACB=90 ABCD四点公圆，弧BC=弧CD，角BAC对弧BC,角CAD对弧CD，故两角等，即AC平分角BAC三角形BCD为等腰直角三角形，BD=10，BC=5倍根号2，AC=7倍根号2. ABCDEFG热心网友
在四边形abcd中，ab=ad,角bad=角bcd=90度，ah垂直bc于h,ah=5,则四边形的面积 【最佳答案】如图：四边形abcd,延长cd,过a点作cd的垂线交cd的延长线于点O。∵ah⊥bcao⊥co∴∠ahb=∠aod=90°∵∠bac=∠hao=90°∴∠bah=∠dao∵∠ahb=∠aod=90°∠bah=∠daoab=ad∴⊿abh≌⊿ado(两个三角形完全一样）∴ah=ao=5∴Sabcd=S正方形ahco=5×5＝25
1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE 【推荐答案】在AE上截取EF=BE，连接CF，因为CE垂直AB于E所以CB=CF所以角B=角CFB又因为且角B+角D=180度，角CFB+角CFA=180度所以角D=角CFA因为AC平分角BAD所以角CAD=角CFA因为AC=AC所以三角形ADC全等于三角形AFC所以AD=AF所以AE=AD+BE
空间四边形ABCD中,以知AB=3,AC=AD=2,角DAC=角BAC=角BAD=60度,求证:平面BCD垂直平面ADC问题补充： 【最佳答案】AC=AD，∠DAC=60°===三角形ADC是正三角形CD=AD=AC=2又，AB=AB，AD=AC，∠BAC=∠BAD=60°===ΔBAC≌ΔBAD===BD=BC据余弦定理===BD^2=BC^2=9+4-2*2*3*1/2=7设E为CD中点，则有AE⊥CD，BE⊥CD∠AEB即平面BCD和ACD的二面角，只要计算得出∠AEB=90°，即证明了平面BCD垂直平面ADCBE^2=BC^2-(CD/2)^2=7-1=6AE^2=[(√3/2)*2]^2=3存在：AE^2+BE^2=9=AB^2即∠AEB=90°所以，平面BCD垂直平面ADC
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 【最佳答案】因为角BAD=60度,角BCD=120度所以ABCD共圆，且AC是直径所以角D=B=90度AD=ABAC=AC所以三角形ADC=ABC所以角CAD=CAB=30度所以DC=BC=1/2AC所以BC+DC=AC 【其他答案】图就相当于1个等边3角行和1个120度的等要3角合在一起连接AC交BD于O设置CO=XBC+DC=4XAO=根号3乘DO又BO=DO=根号3乘X所以AO=3X所以AC=4X 分析一（截长法）在AC上截取CE=CD，由题设可知ABD为等边三角形，由等弧(弦)对等角可知角ACD为60度,进而SAS证明三角形BCD全等于AED,于是AE=BC,进而得证.补短法:延长DC到E,使得CE=BC,连接BE;由SAS证明ABC与DBE全等,可得AC=DE,又DE=CD+BC,从而得证.
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你好很高兴帮你解决问题∵AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB, 平行。看下面的过程：因为四边形的内角和为360度，AD⊥CD ,AB⊥BC ... 0回答 在
四边形ABCD中，&BCD=90度，&BAD=45度，连接CA，BD，且CA平... 1 ... AC=√
2BD(1)求证BAD=45°; 0回答 如图在四边形ABCD中，角ABC=60度， ... BD^2=BC^2=9+4-2*2*3*1/2=7 设E为CD中点，则有AE⊥CD，BE⊥CD ∠AEB即
平面BCD和ACD的二面角，只要计算得出∠AEB=90°，即证明 ... 7;
知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=A.. ... 0
回答 如图,在△ABC中,已知D是边BC上的一点,AB=15,AC=13,AD=12 ... 日 ... 84;
如图,已知在直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD ... 53; 2010-05-
15 如图所示，直角梯形ABCD中，AD平行BC,角BCD=90度, ... 1回答 如图四边形
ABCD中AB=AD AC平分∠BCD AE⊥BC AF⊥CD图中有无和△AB... 2回答 急用，
谢谢老师了在四边形ABCD中，已知∠BAD＝78°，CB⊥AB,∠ADC. 5;
如图，AB//CD,CE分别是∠ABC, ∠BCD的角平分线， ... 105; 2009-
12-01 已知AB=AC角A=45度AC的垂直平分线交AB於D交AC於E已知AD=1 ... 图已
知角MON=90度点A B分别在射线OM/ON上移动，角OAB的角平. ... 0回答 已知，如
图，平行四边形ABCD中，＜ADC的平分线交AB于点E，＜BCD的平. 在平行四边形ABCD中,AECF分别是角DAB、角BCD的角平分线，求证：四边形AFCE
证明：因为，四边形ABCD平行四边形所以，AF‖CE；∠BAD=∠BCD ... 1回答 5 如图
,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠DAB=60°,M为DC中点。 ... 1回答 如图，在
四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC/与BD相交于. 平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E ... 46;
在平行四边形ABCD中，&BAD、&ADC的平分线分别交BC于E、F,求证.
... 如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上. ... 0
回答 如图所示,圆内接四边形ABCD中,∠A=60,∠ADC=90,AD=2,BC=1 ... 4;
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，BD⊥DC ... 1回答 四边形
ABcD中AB=13 Ac=10 AD=5 CD=根号65 向量ABx向量AC=50 图是A... 0回答 如图
四棱锥p-abcd中,角ABC=角BAD=90度,BC=2AD, ... 2回答 如图，在在四边形ABCD
中，AB等于BC，角ABC等于角CDA等于90度，BE垂. ... 求证：ABC.
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说的太好了，我顶！
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