高中数学椭圆的问题
高中数学椭圆的问题
这是用很常规的方法做的，如果看不清请加我QQ：再问！
设AB直线方程用斜截式，顺便得出P的横坐标，设出A，B的坐标得出C的坐标（A，C关于X轴对称）BC直线方程麻烦，得用两点式，得出Q的横坐标
要不你给我发到邮箱上吧
那我给你分部分发到油箱
其他回答 (2)
a=2，e=c/a=1/2
b?=a?-c?=3
所以椭圆方程为x?/4+y?/3=0
第二个问 呢？
不会做……
(1)a=4,e=c/a=1/2,所以c=2
&&&& 又a^2-b^2=c^2(a,b,c&0)所以,b=2√3
&&&& 所以椭圆的方程是x^2/16+y^2/12=1
(2)计算量有点大我在此给个大概思路，细节需躬行。
&&& |OP|*|OQ|=（向量OP）*(向量OQ)/cos&|（向量OP）,(向量OQ)&=（向量OP）*(向量OQ)/cos0 =&&&&&&&&&&&&&&& （向量OP）*(向量OQ)&&&& （即二向量之内积）
&&&& 直线AB：斜率k
&&&& （1）无穷大，即AB垂直于x轴，O,P,Q重合于一点，所以（向量OP）*(向量OQ)=0，即|OP|*|OQ|=0，& 是常数
&&&&&（2）大于零，设AB：y-(-2)=k(x-0),与椭圆方程联立，得到（4k^2+3）x^2-16kx-32=0
&&&&&& 设A(x1,k*x1-2),B(x2,k*x2-2),所以由韦达定理，x1+x2=16k/(4k^2+3),x1*x2=-32/(4k^2+3), |x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=8√[6(2k^2+1)]/(4k^2+3)
&&&&&& 由A,C的对称关系得C(x1,-k*x1+2)
&&&&&& 由AB：y+2=kx,令y=0,所以x=2/k,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 所以&&&&&&&&&&&&&&&& P(2/k,0)
&&&&&& 以下求Q之坐标
&&&&&& 直线BC之斜率k(AB)=[(k*x2-2)-(-k*x1+2)]/(x2-x1)=-1.5/√[6(2k^2+1)]
&&&&&& 所以,代入B,C两点之坐标,得到BC方程的两种形式,令y=0,再次利用韦达定理,消去x1,x2,就会得到x=8k&&&&&&& (这&& 里计算尤繁,注意),所以Q(8k,0)
&&&&&& 所以(向量OP)=(2/k,0), (向量OQ)=(8k,0),所以（向量OP）*(向量OQ)=2/k*8k+0*0=16=|OP|*|OQ|,是常数.
(3)k&0与k&0的情况是对称的,计算结果一样.
综上三种情况,|OP|*|OQ|是常数.
a=2,c=1,b=3
第二题是思路是那样的
不好意思，久了，生疏了，弄错。
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高中数学 椭圆
已知椭圆原点称轴坐标轴离率e=二根号3且点P（2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）求椭圆标准程求详细解答
提问者采纳
焦点坐标轴纵横坐标两情况别：（1）焦点x轴设椭圆程x&#178;/a&#178;+y&#178;/b&#178;=1由e=c/a=√3/2c&#178;=3a&#178;/4即a&#178;-b&#178;=3a&#178;/4解4b&#178;=a&#178;带入(2,3)点程4/a&#178;+9/b&#178;=1所b&#178;=10 a&#178;=40即椭圆程x&#178;/40+y&#178;/10=1（2）焦点y轴设椭圆程设x&#178;/b&#178;+y&#178;/a&#178;=1同（1）4b&#178;=a&#178;带入(2,3)点程4/b&#178;+9/a&#178;=1b&#178;=25/4
a&#178;=25 椭圆程x&#178;/（25/4）+y&#178;/25=1即4x&#178;/25+y&#178;/25=1
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先给思路吧由题意知道e=c/a=√3/2 ,根据a^2=b^2+c^2,即b^2与a^2关系代椭圆标准程x^2/a^2+y^2/b^2,带入p点坐标(2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)注意要两种情况别 ： （1）焦点x轴设椭圆程x&#178;/a&#178;+y&#178;/b&#178;=1 由e=c/a=√3/2c^2=3a^2/4 即a^2-b^2=3a^2/4 解4b^2=a^2 带入(2,3)点程4/a^2+9/b^2=1 所b^2=10 a^2=40 即椭圆程x^2/40+y^2/10=1 （2）焦点y轴设椭圆程设x^2/b^2+y^2/a^2 =1 同（1）4b^2=a^2 带入(2,3)点程4/b^2+9/a^2=1 b^2=25/4 a^2=25 椭圆程x^2/（25/4）+y^2/25=1 即4x&#178;/25+y^2/25=1
(1)焦点在x轴时，设椭圆的标准方程是x2/a2+y2/b2=1因为e=二分之根号3，即c=二分之根号3的a，因为a2=b2+c2故a=2b，所以原方程变为x2/4b2+y2/b2=1，将P（2，3）带入方程得10/b2=1,故b2=10，a2=40，所以标准方程是，x2/40+y2/10=1（2）焦点在y轴时，设椭圆的标准方程是x2/b2+y2/a2=1因为e=二分之根号3，即c=二分之根号3的a，因为a2=b2+c2故a=2b，所以原方程变为x2/b2+y2/4b2=1，将P（2，3）带入方程得b2=25/4,所以a2=25，所以标准方程是，4x2/25+y2/25=1
解:e=c/a=二分之根号3,将点p代入椭圆方程b方=a方-c方，两个方程，两个未知数解方程就行
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出门在外也不愁高中数学椭圆标准方程例题浅析--《中国科教创新导刊》2012年12期
高中数学椭圆标准方程例题浅析
【摘要】："椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
圆锥曲线特别是椭圆部分每年高考必考,且分值占20分左右,不少学生只得4～6分,究其原因,笔者认为学生对此部分总结的太少造成,下面仅就椭圆标准方程的求法,总结如下。例1:?ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹。分析:(1)由已知可得G
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高中数学椭圆问题
焦点x轴椭圆标准程：x^2&#47;a^2+y^2&#47;b^2=1(a&b&0)；
焦点y轴椭圆标准程：y^2&#47;a^2+x^2&#47;b^2=1(a&b&0)；其实2程ab换位置面条件要a&b&0用且b&a&0
面问题我刚刚解决a,b别表示半轴半短轴所即使调换位置半轴要比半短轴要所a于b于0、我知道我想再问问顶点与坐标轴交点焦点应该找知道焦点哪
提问者采纳
a&ba代表轴b代表短轴.第二程写b&a两程没意义现都a&b说明两程表示椭圆说能写b&a;且焦点x轴焦点y轴两句已经说明白(a&b&0)；(a&b&0)；两句符号表示…于同数问题同数语言表示意义
恩。。谢谢。。我想下。。焦点是什么东西？焦点在X轴的话 会是怎样的
就是两种椭圆，在X轴是长，上下扁；Y轴是高，左右扁；这么说可理解？亲，看看课本吧…课本开始就是它的定义…
提问者评价
我知道了。。谢谢啦。。其实我没有课本。。我是有个课题要研究这个。课本是我们开学了之后才学的
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先判断焦点X轴或Y轴用a^2=b^2+c^2知道焦点
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