解：（1）∵OE是∠COB的平分线（已知），∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．&&（2）如图：∵∠AOC=30°，∠AOE=90°，∴∠COE=60°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE=1200°，∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=150°．分析：（1）由OE为角平分线，得到∠BOC=2∠COE，由∠COE的度数求出∠COB的度数，再由∠AOC+∠BOC即可求出∠AOB的度数；（2）作出相应的图形，如图所示，由OE垂直于OA，根据∠AOC度数求出∠EOC的度数，同理可得出∠AOB的度数．点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，弄清题意是解本题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
旋转变换是世界运动变化的简捷形式之一，也是数学问题中一种重要的思想方法．解与图形的旋转相关的问题常用到全等三角形的知识，而利用旋转过程中的不变量、不变性是解决问题的关键．请你选择其中一题进行解答．（1）如图1，已知P是等边三角形ABC内一点，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的长；（2）如图2，已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．求在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角度之比．
科目：初中数学
已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，（1）求∠DOE的度数；（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？
科目：初中数学
如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是36°或60°或84°．
科目：初中数学
已知∠AOB=160°，OC是∠AOB的一条射线．（1）如图①，如果射线OC从射线OA位置开始绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，到与OB重合时停止旋转．那么当射线OC旋转9或7秒时，图中出现直角．（2）如图②，如果OD是∠COB内的另一条射线，并且∠COD=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．那么当∠COD绕顶点O在∠AOB内部旋转时，判断∠MON的大小是否发生改变，若不变，求出这个角的度数，若改变，请说明理由．
科目：初中数学
如图，已知OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF=α，∠COD=β，求∠AOB的度数．（用含α、β的代数式表示）己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是 A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是( )A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC D.∠AOC=∠AOB_作业帮
拍照搜题，秒出答案
己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是 A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是( )A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC D.∠AOC=∠AOB
己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是 A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC己知∠A0B,下列能说明射线OC是∠A0B的角平分线是( )A.∠AOB=2∠AOC B.∠BOC=1/2∠AOB C.∠AOC=∠BOC D.∠AOC=∠AOB
我怎么觉得都不对……A、B,射线OC都可以在角外C,严格来说既可以是角分线,也可以是角分线反向延长线D,明显错误……所以,最接近的是C,此时只能认为角分线和角分线反向延长线分别是小于180度和大于180度那两个角的平分线了……虽然我想你还没接触大于180度的角……
　　& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &解；如图所示，& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &假设射线OC是∠A0B的角平分线& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ∴.∠AOB=2∠AOC&，故A成立。& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &.∠BOC=1/2∠AOB&，故B成立。& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &.∠AOC=∠BOC& ，故C成立。& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &∴答案选ABC& & & & & & & & && & & & &
楼主！！！选D。C.∠AOC=∠BOC
D.∠AOC=∠AOB请仔细对比。如果恍然大悟，希望楼主采纳我的，谢谢！
选C,画图就出来了。
选择C选项。其他答案可能产生OC在∠AOB的外侧。只有C才能保证OC在∠AOB这个内侧
为什么？请解释得详细一点。如果∠AOC=∠AOB，那么OC就不是∠A0B的角平分线了。不是吗？当前位置：
＞＞＞如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点..
如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为（&）A．0．6B．0．4 C．0．2D．0．1
题型：单选题难度：中档来源：不详
B试题分析：点C的活动范围在线段OB上，所以D的测度为5，△ACO为钝角三角形包含∠OAC，∠OCA为钝角，△AOC为钝角三角形时，∠ACO为钝角，或∠OAB是钝角．当∠ACO=90°时，如下图由勾股定理可求 OC=1；∠OAB=90°时，由直角三角形中的边角关系 可得OC=4，BC=1,综上，所以d的测度为2，故△AOC为钝角三角形的概率等于=0．4，故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点..”主要考查你对&&几何概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
几何概型的定义及计算
几何概型的概念：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
几何概型的概率：
一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d内＂为事件A，则事件A发生的概率。说明：（1）D的测度不为0； （2）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积； （3）区域为＂开区域＂； （4）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．几何概型的基本特点：
（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； （2）每个基本事件出现的可能性相等．
发现相似题
与“如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点..”考查相似的试题有：
872989865539619189889513805843249497如图，射线OC,OD在∠AOB的内部，∠AOC=1/5∠AOB,OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数。（提示：设∠AOC=X） - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
如图，射线OC,OD在∠AOB的内部，∠AOC=1/5∠AOB,OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数。（提示：设∠AOC=X）
如图，射线OC,OD在∠AOB的内部，∠AOC=1/5∠AOB,OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数。（提示：设∠AOC=X）
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
因为∠AOC+∠COD=90
∠AOC=1/5∠AOB
OD平分∠BOC
设∠BOD=∠COD=X
∠AOC=90-X
90-X=1/5(90+X)
回答者：teacher083
解：设∠AOC=x度，
∵∠AOC=1 /5 ∠AOB，∴∠AOB=5x度
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度
∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，
∴∠AOB=5×30=150度．
回答者：teacher083
∠AOC=1/5∠AOB
∠COB=∠AOB-∠AOC=4X
OD平分∠BOC，
∠COD=∠BOD=1/2∠BOC=2X
∠BOD与∠AOC互余
回答者：teacher044
因为∠AOC+∠COD=90
∠AOC=1/5∠AOB
OD平分∠BOC
设∠BOD=∠COD=X
∠AOC=90-X
90-X=1/5(90+X)
回答者：teacher046已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数._作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.
已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC的度数；（2）若∠BOD=∠BOC（∠BOC＜45°）,且∠AOD=二分之一∠AOC,请你画出图形,并求∠BOC的度数.
（1）∵∠AOB=70°,∠BOD=40°,∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=70°-40°=30°,∵OD是∠AOC的平分线,∴∠AOC=2∠AOD=60°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=10°；（2）设∠BOC=α,∴∠BOC=3∠BOC=3α,依据题意,分两种情况：①当射线OC在∠AOB内部时,此时射线OD的位置只有两种可能：i）若射线OD在∠AOC内部,如图2,∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,∵∠AOD=12∠AOC,∴∠AOD=∠COD=2α,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,∴α=14°,∴∠BOC=14°；ii）若射线OD在∠AOB外部,如图3,∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,∵∠AOD=12∠AOC,∴∠AOD=13∠COD=23α,∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-23α=73α=70°,∴α=30°,∴∠BOC=30°；②当射线OD在∠AOB外部时,依据题意,此时射线OC靠近射线OB,∵∠BOC＜45°,∠AOD=12∠AOC,∴射线OD的位置也只有两种可能：i）若射线DO在∠AOB内部,如图4,则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α,∵∠AOD=12∠AOC,∴∠AOD=∠COD=4α,∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=4α,∴AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°,∴α=10°,∴∠BOC=10°ii）若射线OD在∠AOB外部,如图5,则∠COD=∠BOC+∠DOB=4α,∵∠AOD=12∠AOC,∴∠AOD=13∠COD=43α,∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-43α=53α=70°,∴α=42°,∴∠BOC=42°,综上所述：∠BOC的度数分别是10°,14°,30°,42°．}