线性代数辅导讲义!

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《线性代数》在选材上力求贯彻“少而精,广而易懂”的原则,内容紧扣硕士研究生入学考试大纲。主要内容包括:行列式,矩阵及其运算,矩阵的初等变换,向量组的线性相关性与线性方程组,相似矩阵及二次型,以及线性空间与线性变换。本书在讲述上,对基本概念叙述力求简捷、清楚,而对繁难的证明适当弱化,力求做到层次分明,结构严谨;既有适当的理论深度,又循序渐进,便于理解。本书例题丰富,与教学内容配套;各章后都配有相当数量的习题,其中一部分有一定的综合性与难度,可作为硕士研究生入学应考的练习题。题形则包括填空、选择、计算、证明等。书末附有各章的习题答案,以供参考。
n阶行列式的概念1.1.1
全排列及其逆序数1.1.2
n阶行列式的定义1.2
行列式的性质1.3
行列式按行(列)展开.1.3.1
余子式和代数余子式1.3.2
行列式按一行(列)展开1.4
克莱姆法则习题1第2章
矩阵的概念2.1.1
矩阵的定义2.1.2
几种特殊的矩阵2.2
矩阵的运算2.2.1
矩阵的加法2.2.2
数与矩阵相乘2.2.3
矩阵与矩阵相乘2.2.4
矩阵的转置2.2.5
方阵的行列式与伴随矩阵2.2.6
共轭矩阵2.3
初等变换与矩阵的秩2.3.1
矩阵的初等变换2.3.2
矩阵的秩2.3.3
满秩矩阵2.4
初等矩阵与逆矩阵2.4.1
初等矩阵2.4.2
分块矩阵2.5.1
分块矩阵的概念2.5.2
分块矩阵的运算2.5.3
分块矩阵的乘法2.5.4
分块矩阵的转置2.5.5
分块对角矩阵习题2第3章
向量组的线性相关性3.1
向量组及其线性组合3.1.1
n维向量及其线性运算3.1.2
向量组的线性组合3.1.3
向量组的等价关系3.2
向量组的线性相关性3.2.1
线性相关性的概念3.2.2
线性相关性的判定定理3.3
向量组的秩3.3.1
向量组秩的概念3.3.2
向量组秩的性质3.3.3
向量组秩的求法……第4章
线性方程组第5章
相似矩阵及二次型第6章
线性空间与线性变换习题参考答案
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作 者:, 主编,,, 副主编
ISBN:3出版时间:页数:205
包装:平装开本:16字数:
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《线性代数》简介:  本书是根据作者多年的教学实践,结合教育部关于高等教育线性代数教学基本要求编写而成的。本书共分为6章,内容有行列式,矩阵运算,线性方程组,矩阵的特征值与特征向量,二次型及线性代数的简单应用。在附录中还简单介绍了数学软件Mathematica在线性代数中的应用。本书可作为高等院校本、专科各专业线性代数的教材,也可供工程技术人员自学参考。
暂缺《线性代数》作者简介
《线性代数》目录:前言第1章
行列式 1.1 2阶、3阶行列式 1.2 n阶行列式 1.3 行列式的性质 1.4 行列式按行(列)展开 1.5 克莱姆法则第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 几种特殊的矩阵 2.4 逆矩阵 2.5 分块矩阵 2.6 矩阵的初等变换 2.7 矩阵的秩第3章 线性方程组 3.1 高斯消元法 3.2 向量及向量间的线性关系 3.3 向量组的秩 3.4 线性方程组解的结构第4章 特征值与特征向量 4.1 特征值与特征向量 4.2 矩阵相似于对角形 4.3 向量的内积、正交化与正交矩阵 4.4 实对称矩阵的对角化第5章 二次型 5.l 二次型的标准形 5.2 正交变换化二次型为标准形 5.3 二次型的正定性第6章 线性代数应用实例 6.1 投入产出模型 6.2 线性规划问题 6.3 二次曲曲方程化标准形附录A 阅读材料附录B 数学软件Mathematica在线性代数中的应用部分习题参考答案参考文献
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历史上的今天
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blogTitle:'线性代数视频教程',
blogAbstract:'线性代数基础& & 主讲:施光燕教授&& 大连理工大学
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&&&&上海大学数学系编著的《线性代数》是科技部创新方法工作专项项目――“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”(项目编号:)的项目研究成果,同时也是上海大学重点课程建设项目。&&&&在体系和内容的处理上,《线性代数》有别于现行教科书之处在于:首先介绍矩阵,强调矩阵的初等变换这一强大工具,采用简单的方法处理矩阵的秩及其相关理论;利用递归法引入行列式定义;在线性空间中特别强调基的作用;将齐次线性方程组的解集作为线性空间的子空间处理,引入线性方程组新的简便解法;每章都设置了“探索与发现”,以研究性、探索性和开放性课题来锻炼学生的自学和科研能力。书末附有“线性代数中常用MATLAB命令简介”。&&&&《线性代数》从基础知识讲起,然后进入线性代数课程的核心内容,最后将理论与应用有机结合,内容自成体系、独具特色,可作为高等学校理工类、经济管理类专业的教材使用。
隐藏全部&&第一章&&矩阵§1.1&&矩阵的定义与运算1.1.1&&矩阵的定义1.1.2&&特殊矩阵1.1.3&&矩阵的线性运算1.1.4&&矩阵的乘法运算1.1.5&&线性方程组的矩阵表示1.1.6&&矩阵的其他运算§1.2&&矩阵分块及其运算1.2.1&&分块矩阵的概念1.2.2&&分块矩阵的运算1,2.3&&矩阵的特殊分块§1.3&&可逆矩阵§1.4&&初等变换与初等矩阵1.4.1&&初等变换与初等矩阵1.4.2&&矩阵的相抵标准形1.4.3&&可逆矩阵与初等矩阵的关系1.4.4&&分块矩阵的初等变换与初等矩阵§1.5&&矩阵的秩1.5.1&&矩阵秩的定义与计算1.5.2&&矩阵秩的等式与不等式总习题一探索与发现一第二章&&方阵的行列式§2.1&&行列式的概念§2.2&&行列式的性质与计算2.2.1&&行列式的性质2.2.2&&行列式的计算§2.3&&克拉默法则与伴随矩阵2.3.1&&克拉默法则2.3.2&&伴随矩阵总习题二探索与发现二第三章&&线性空间与线性变换§3.1&&线性空间的定义与性质§3.2&&向量的线性相关性3.2.1&&向量的线性组合与线性表示3.2.2&&线性相关与线性无关3.2.3&&向量组的等价§3.3&&线性空间的基与维数3.3.1&&基、维数和坐标的定义3.3.2&&基变换与坐标变换§3.4&&线性子空间3.4.1&&线性子空间3.4.2&&生成子空间3.4.3&&向量组的秩§3.5&&线性空间的同构§3.6&&欧氏空间3.6.1&&欧氏空间的定义3.6.2&&标准正交基3.6.3&&正交矩阵§3.7&&线性变换3.7.1&&线性变换的定义3.7.2&&线性变换的运算3.7.3&&线性变换的矩阵总习题三探索与发现三第四章&&线性方程组§4.1&&线性方程组解的结构§4.2&&齐次线性方程组的解空间§4.3&&非齐次线性方程组的求解4.3.1&&非齐次线性方程组的简便求法4.3.2&&求解线性方程组的高斯消元法总习题四探索与发现四第五章&&矩阵的相似与相合§5.1&&矩阵的特征值与特征向量5.1.1&&特征值与特征向量的定义5.1.2&&特征值与特征向量的计算5.1.3&&特征值与特征向量的性质§5.2&&矩阵的对角化5.2.1&&矩阵对角化的条件5.2.2&&实对称矩阵的对角化§5.3&&二次型与矩阵的相合5.3.1&&二次型的概念5.3.2&&二次型的标准形与规范形5.3.3&&正定二次型总习题五探索与发现五附录&&线性代数中常用MATLAB命令简介§A.1&&MATLAB简介A.1.1&&MATLAB的特点A.1.2&&MATLAB的Command窗口§A.2&&矩阵输入法A.2.1&&直接输入矩阵法A.2.2&&行向量输入A.2.3&&创建特殊矩阵A.2.4&&用已有矩阵创建新矩阵§A.3&&访问矩阵元素§A.4&&修改矩阵元素§A.5&&矩阵的运算§A.6&&向量的运算§A.7&&MATLAB求解线性代数问题的一些例子A.7.1&&初等变换A.7.2&&行列式计算A.7.3&&线性方程组求解A.7.4&&特征值与特征向量部分习题解答符号表参考文献
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