已知函数f(x)=lnx+1/x+ax，x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时，求f(x)的最小值 2若f(x)在定义域上是..._百度知道
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax，x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时，求f(x)的最小值 2若f(x)在定义域上是...
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax，x属于0到正无穷（a为常数） 1当a=0时，求f(x)的最小值 2若f(x)在定义域上是单调递减函数，求a的取值范围急用！！！！！！ 麻烦大家快点！！！！ 谢谢！！！！
郭敦顒回答：已知函数f(x)=lnx+1/x+ax，x属于0到正无穷（a为常数） （1）当a=0时，f(x)=lnx+1/ x，∵x∈[0，+∞），∴x =1时有min f(x)=1。（2）a的取值范围是（－∞，0）。
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已知函数f（x）= LNX +1 / X + AX??，X∈（0，正无穷大）（a为实常数），（1）当= 0时，函数f（x）的最小值。 （2）若函数f（x）[1，+∞）上是单调函数，求一个范围解决方案：（1）F（X）= LNX +1 / X，使f'（x）= 1 / x的的1 / x 2 = 0，溶液滞流点所述= 1，而f为“（x）= -1 /×2 +2×/ x的，所以f〃（1）= - 1 2 = 1& ∴，x = 1时是一个最小点，函数f（x）的最小值=（1）= 1。（2）使F（x）的= LNX 1 / x的+斧单调[2，+∞），必须使第一导数的函数f的（x）的= 1/x-1/x 2 +符号的保持不变，由于f'（2）= 1 / 2-1/4 + A = 1/4 +一个 X→+∞LIM（1/x-1/x 2 +）= A，它是使F'（x ）[2，+∞），相同的号码，只是一个≥0
1、f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0解得x=1此时f''(1)=1&0。lim x-&+0 f(x)=+∞，lim x-&+∞ f(x)=+∞，故f(1)=1为最小值。2、x&0时，f'(x)=(ax^2+x-1)/x^2&0恒成立，a&0，分子△=1+4a&0得a&-1/4
又f(1)为唯一极值点，且f(x)在定义域内无不可导点，故f(1)=1为函数f(x)的最小值
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出门在外也不愁已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0的常数，1、若函数f(x)在区间【1，正无穷）内不是单调函数，求a的取值范围。2、求函数f(x)在区间【e,e^2】上的最小值
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0的常数，1、若函数f(x)在区间【1，正无穷）内不是单调函数，求a的取值范围。2、求函数f(x)在区间【e,e^2】上的最小值 5
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1、函数应该是f(x)=lnx+(1-x)/(ax)吧，函数f(x)在区间[1，＋∞）内不是单调函数，则f'(x)=1/x-1/(ax^2)=0在（1，＋∞）有解，即x=1/a在（1，＋∞），亦即1&1/a，所以0&a&1，所以a的取值范围为（0，1）。
2、当f'(x)=1/x-1/(ax^2)&0，即x&1/a时，f(x)单调减，同理当x&1/a时，f(x)单调增，而x=1/a时f(x)取得极小值。所以当1/a&e，即a&1/e时，f(x)在区间【e,e^2】上单调增，其最小值为f(e)=lne+(1-e)/(ae)=1+1/(ae)-1/a；当e&1/a&e^2，即1/e^2&a&1/e时，f(x)在区间【e,e^2】上的最小值为f(1/a)= -lna+(1-1/a)/(a*1/a)=1-lna-1/a；当1/a& e，即a&1/e时，f(x)在区间【e,e^2】上单调减，其最小值为f(e^2)=2lne+(1-e^2)/(ae^2)=2+1/(ae^2)-1/a
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数学领域专家函数f(x)=lnx+x^2+ax当a=-4时,求方程f(x)+x^2=0在（1,正无穷）的根的个数相关问题_数学
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故f(x)=x^2-x+3
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解决方案1：解：1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x当a&0时,-1/a&0令f'(x)&0,解得：x&0或x&-1/a（舍去）所以单调递增区间为：(0,+无穷)当a&0时，-1/a&0令f'(x)&0,解得：0&x&-1/a单调递增区间为：(0,-1/a)单调递减区间为：(-1/a,+无穷)2.g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1x∈(0,1)g(x2)=(x2-1)2+1∈(1,2)当a&0时，f(x)在（0，+无穷）上单调递增，显然此时f(x1)&g(x2)不恒成立，舍去；当a&0时，f(x)在（0，-1/a）上单调递增，在（-1/a,+无穷）上单调递减最大值f（-1/a）=-1+ln(-1/a)因为若对任意x1属于0到正无穷均存在x2属于0到1使得f（x1）&g（x2）所以f(-1/a)&1即f（-1/a）=-1+ln(-1/a)&1ln(-1/a)&2=lne2因为lnx在(0,+无穷)上单调递增所以-1/a&e2a&-1/e2
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