求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解._百度作业帮
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求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.
求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.
考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(x-->+∞)[2^x(ln2)^2+3^x(ln3)^2]/(2^xln2+3^xln3)=lim(x-->+∞)[(2/3)^x(ln2)^2+(ln3)^2]/[(2/3)^xln2+ln3]=(ln3)^2/ln3=ln3 ∴lim(x-->+∞)(1+2^x+3^x)^(1/x)=3从而 lim(n-->+∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3y等于二分之一的n次方再乘以n 当n趋近于无穷时 y值哈哈，那天我看错了，一楼没错_百度作业帮
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y等于二分之一的n次方再乘以n 当n趋近于无穷时 y值哈哈，那天我看错了，一楼没错
y等于二分之一的n次方再乘以n 当n趋近于无穷时 y值哈哈，那天我看错了，一楼没错
y=n/(2^n)分子分母同时求导=1/(2^nln2)=0
当x->＋∞时y=0, 因为当x->＋∞时，1/2^n->0,那就是y=0咯，1/2^n*n=0*n=0你说清楚y是趋于正无穷还是趋于负无穷嘛！高数极限：n趋于无穷大(3^(1/n)-1)ln(1+2^n):读出来是(3的n分之一次方+1)·ln()1+2d的n次方_百度知道
高数极限：n趋于无穷大(3^(1/n)-1)ln(1+2^n):读出来是(3的n分之一次方+1)·ln()1+2d的n次方
估计使用重要极限。等价无穷小或者变量代换那里的知识，不需要落笔他法则
提问者采纳
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出门在外也不愁1+1/2+1/4+ + + + 一直加到2的n次方分之一,当n趋近于正无穷时的极限_百度作业帮
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1+1/2+1/4+ + + + 一直加到2的n次方分之一,当n趋近于正无穷时的极限
1+1/2+1/4+ + + + 一直加到2的n次方分之一,当n趋近于正无穷时的极限
等比数列求和 1+1/2+1/4+.+1/2^N=(1-0.5^N)/(0.5)当n趋近于无穷时值为2
趋近于2。一尺之棰日取其半，万世不竭嘛。1+1=2
2 可以先加个1/2^n 那么就 =……+1/2^n+1/2^n=……+1/2^(n-1) …… =1+1/2+1/2 =1+1 =2 再减去1/2^n（趋向于无穷小） 所以 =2X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）._百度作业帮
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X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）.
X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限（M,N,是自然数）.
1.N≠00/0洛必达=Mx^(M-1)/Nx^(N-1)=M*1/N*1=M/N或者因式分解x^M-1=(x-1)(x^(M-1)+...+1)x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)一除=(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)代入x=1=(1+1+...+1)/(1+...+1)一共M个1相加除以N个1相加=M/N2.N=0a)M=0,则就是1b)M≠0,极限不存在若0不是自然数（各种教材版本说法不统一,则第2部分不需要讨论,直接=M/N）}