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容易证明U、W是子空间,而且U∩W=0。因此只需要证明任意v∈V,存在u∈U,w∈W,使得v=u+w。任意v∈V,令u=1/2(i+σ)v,w=1/2(i-σ)v,则v=u+w,σ(u)=1/2σ(i+σ)u=1/2(σ+I)u=u,σ(w)=σ(v)-v=-w,所以w∈W,u∈U。数学:高等代数:求上传带有分析过程和完美解答的图片,若不是请勿答!!!_百度知道
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提问者采纳
北大教材上就是这样定义定义正交变换的,看正交变换的等价条件就能找到证明了。不论你的课本是怎么定义正交变换的对的
提问者评价
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其他1条回答
这不就是正交变换的定义吗
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如果A,B的秩为s,t,则AX=0,BX=0的解空间维数为n-s,n-t.如果AX=0的解都是BX=0的解,则BX=0的解空间包含AX=0的解空间,n-t>=n-s,即t}

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