若f(x)=log以a为底(ax方-x) 为对数在区间【2,4】上是增函数,试求a的取值范围_百度知道
若f(x)=log以a为底(ax方-x) 为对数在区间【2,4】上是增函数,试求a的取值范围
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然a&gt，即a》1&#47，即x=1&#47，因为函数f(x)在[2;a≤1&#47，于是，由于函数在[2，于是对称轴x=-(-1)/2a≥4,所以a&gt，函数ax方-x的对称轴必然大于等于4;8：a的取值范围是0&1,4】上是增函数，那么函数ax方-x也必定在递增;2a必定小于等于2.∪a&gt,4】上递增;2a=1/a≤1/0且≠1，则真数ax方-x必然递减;8，综上;8;4,于是当a&1时，0&lt.当0&lt，得a≤1/a&1时.综上所述，函数ax方-x是一个开口向上的抛物线
为什么因为函数f(x)在[2,4】上是增函数，那么函数ax方-x也必定在递增，当0&a&1时，由于函数在[2,4】上递增，则真数ax方-x必然递减，是因为增增增，减减赠吗
这个由指数函数的性质得到的
由于指数函数和对数函数是反函数，所以这个完全可以通过指数函数来判别：当a大于1时，随着指数x的变大，真数必然ax方-x必然变大，
反之，当a小于1大于0时，随着指数越来越大的时候，真数反而变小了
参考资料：
对数函数的图像和性质
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出门在外也不愁在区间（负无限，0）上为增函数y＝x/1-x_百度知道
在区间（负无限，0）上为增函数y＝x/1-x
why？那么y＝-log0.5（1-x)
抱歉，我上高一呢
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1所以 f(y)-f(x)&1-x所以 0&lt。下一个题。第二个题也是一个道理了;0所以 y-x& (1-y)/0 1-y&f(x)因为 y&(1-y)(1-x)因为 x&lt,0)中y'y&=(1-x)+x/0所以它是个单调增阿;0f(y)-f(x)=y/0所以 f(y)&(1-x)=(y-xy-x+xy)/1f(y)-f(x)=log(1-y) - log(1-x)=log (1-y)&#47求导阿;(1-x)因为 x&1所以 1-y&(1-x)^2在(-∞;(1-x) &lt：y=log(2)(1-x) (0;0 1-x&0所以 f(y)-f(x)&y&lt，那就用定义证明阿设x&&gt：先化简;1还是设x&0，关键是化简求导阿 -----------------------阿既然求导没学过;(1-y) - x/y&lt.5=2^-1;y&(1-y)(1-x)=(y-x)/x所以单调增：y&#39，所以x&(1-x)^2=1&#47,后边用log代替log(2)了)因为真数&gt
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谢谢！看你又为我答了一偏，就加你分吧@@
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知f（x）=loga（x+1），点P是函数y=f（x）图象上的任意一点，点P关于..
已知f（x）=loga（x+1），点P是函数y=f（x）图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q形成函数y=g（x）的图象．（1）求y=g（x）的解析式；（2）当0＜a＜1时，解不等式2f（x）+g（x）≥0；（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设Q（x，y），∵P、Q两点关于原点对称，∴P点的坐标为（-x，-y），又点p（-x，-y）在函数y=f（x）的图象上，∴-y=loga（-x+1），即g（x）=-loga（1-x）…（2分）（2）由2f（x）+g（x）≥0得2loga（x+1）≥loga（1-x）∵0＜a＜1∴x+1＞01-x＞0(x+1)2≤1-x∴x∈(-1，0]…（6分）（3）由题意知：a＞1且x∈[0，1）时loga(x+1)21-x≥m恒成立．…（7分）设u=(x+1)21-x=(1-x)+41-x-4，令t=1-x，t∈（0，1]，∴u(t)=t+4t-4t∈(0，1]…（9分）设0＜t1＜t2≤1∵u(t1)-u(t2)=(t1-t2)(1-4t1t2)＞0∴u（t）在t∈（0，1]上单调递减，∴u（t）的最小值为1…（12分）又∵a＞1，∴loga(x+1)21-x的最小值为0…（13分）∴m的取值范围是m≤0…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=loga（x+1），点P是函数y=f（x）图象上的任意一点，点P关于..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质函数解析式的求解及其常用方法
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知f（x）=loga（x+1），点P是函数y=f（x）图象上的任意一点，点P关于..”考查相似的试题有：
267794336581399983251826454279450494已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间（-∞，1-√3）内是增函数，求实数a的取值范围_百度知道
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间（-∞，1-√3）内是增函数，求实数a的取值范围
知函数y=log1&#47，1-√3）内是增函数，求实数a的取值范围
（参考答案为a≥2-（4/2(x^2-ax-a)在区间（-∞
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a&#47，显然成立;2≥1-√3 。
又函数可看成是由y=log1/2;4-1＜0恒成立
若a=0;4-1＜0 即 3a&#47，at^2+at-1的最大值是t=-（1+√3）/4-1＜0解得a＜2 ,0)就是当 t∈（-（1+√3）/x ，必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以 只需-a&#47，要使x∈（-∞;2时取到所以 只需a(-（1+√3）/4-a/4-1，以及二次函数的性质;2(t）与t=x^2-ax-a复合而成，1-√3）内是增函数
所以x∈（-∞，由x∈（-∞，真数x^2-ax-a＞0恒成立，由二次函数性质，at^2+at-1=a(t+1&#47，所以 -4＜a＜0
综上所述;4-1＜0，解得a＞-4，根据复合函数单调性的同增异减法则;2+1&#47，必须-4＜a＜0,0)时 ，1-√3）时，1-√3）时，真数x^2-ax-a＞0恒成立
即 a/2)^2-a&#47, at^2+at-1的最大值是-a&#47，1-√3）得 t∈（-（1+√3）&#47， 所以 0＜a＜2
若a＞0;x^2+a/x-1＜0 (因为x^2＞0;2)^2-a/2，所以两边同时除以x^2）恒成立
令t=1/2(x^2-ax-a)在区间（-∞：因为函数y=log1&#47解
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2(x^2-ax-a)在区间（-∞;2（t）在定义域（t大于0）上为减函数;2的左边（单调递减区间）即可,正无穷）即可即x=1-根号3时，所以x^2-ax-a在区间（-∞;2大于等于（1-根号3），由方程，1-√3）内是减函数才能满足条件由对数函数性质得x^2-ax-a在定义域可以取到(0，解得a大于等于2-2根号3，x^2-ax-a大于0且在对称轴a&#47：a&#47函数y=log1&#47，1-√3）内是增函数已知y=log1&#47
抄错题了吧!1/2为底的log函数为单减函数啊!~???
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