求不定积分∫x^xdx_作业帮
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求不定积分∫x^xdx
求不定积分∫x^xdx
解决方法：使用（^ X）'= A ^ X·LNA ∫3^ X·电子^ X DX =∫（3E）^ X DX = 1 / LN（3E）·（3E）^ X + C
分部积分法，来回倒腾就出来了，分部积分法之前呢要将x的x次方写为e的（xlnx）次方，然后就可以倒腾了计算不定积分 ∫ x^3e^x^2dx_作业帮
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计算不定积分 ∫ x^3e^x^2dx
计算不定积分 ∫ x^3e^x^2dx求不定积分∫xdx/x∧8-1_作业帮
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求不定积分∫xdx/x∧8-1
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求不定积分
^2*&x dx
2.&xe^x/根号下(1+e^x) dx
3.&xcosx/sin^3x dx
&x）^2 dx？？？？？
令&x＝t，则x＝t^2，dx＝2tdt，
&（cos&x）^2 dx＝&2t(cost）^2 dt＝&t[1+cos2t] dt＝1/2t^2+1/2&td(sin2t）＝1/2t^2+1/2tsin(2t)－1/2&sin2tdt＝1/2t^2+1/2tsin(2t)+1/4cos2t+C＝1/2x+&xsin&xcos&x－1/2(sin&x)^2+C
2、
&xe^x/&(1+e^x)dx＝&x/&(1+e^x)d(e^x)＝2&xd(&(1+e^x)dx＝2x*&(1+e^x)－2&&(1+e^x)dx
对于&&(1+e^x)dx ，令t＝&(1+e^x)，则x＝ln(t^2－1)，dx＝2t/(t^2－1)dt，
&&(1+e^x)dx＝&2t^2/(t^2－1)dt＝2&[1+1/(t^2－1)]dt＝2t+ln((t-1)/(t+1))+C＝2&(1+e^x)+ln((&(1+e^x)－1)/(&(1+e^x)+ 1))+C
所以&xe^x/&(1+e^x) dx＝2(x－2)*&(1+e^x)－2ln
1、&（c&x）^2 dx？？？？？
令&x＝t，则x＝t^2，dx＝2tdt，
&（cos&x）^2 dx＝&2t(cost）^2 dt＝&t[1+cos2t] dt＝1/2t^2+1/2&td(sin2t）＝1/2t^2+1/2tsin(2t)－1/2&sin2tdt＝1/2t^2+1/2tsin(2t)+1/4cos2t+C＝1/2x+&xsin&xcos&x－1/2(sin&x)^2+C
2、
&xe^x/&(1+e^x)dx＝&x/&(1+e^x)d(e^x)＝2&xd(&(1+e^x)dx＝2x*&(1+e^x)－2&&(1+e^x)dx
对于&&(1+e^x)dx ，令t＝&(1+e^x)，则x＝ln(t^2－1)，dx＝2t/(t^2－1)dt，
&&(1+e^x)dx＝&2t^2/(t^2－1)dt＝2&[1+1/(t^2－1)]dt＝2t+ln((t-1)/(t+1))+C＝2&(1+e^x)+ln((&(1+e^x)－1)/(&(1+e^x)+ 1))+C
所以&xe^x/&(1+e^x) dx＝2(x－2)*&(1+e^x)－2ln((&(1+e^x)－1)/(&(1+e^x)+ 1))+C
3、
&xcosx/sin^3xdx＝&x*cotx*(cscx)^2 dx＝－&xcotx dcotx＝－1/2&xd((cotx)^2)＝－1/2x(cotx)^2+1/2&(cotx)^2 dx＝－1/2x(cotx)^2－1/2cotx－1/2x+C
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