求解几道积分题1. (2-cos x +sin x)/sin^2 x2. x/(√2-x)3. (x+1)/x^2(x^2+4)4. x/(√9-4x^2)5. e^x/(e^2x+3e^x+2)6. 9/(81-x^4)_百度作业帮
求解几道积分题1. (2-cos x +sin x)/sin^2 x2. x/(√2-x)3. (x+1)/x^2(x^2+4)4. x/(√9-4x^2)5. e^x/(e^2x+3e^x+2)6. 9/(81-x^4)
求解几道积分题1. (2-cos x +sin x)/sin^2 x2. x/(√2-x)3. (x+1)/x^2(x^2+4)4. x/(√9-4x^2)5. e^x/(e^2x+3e^x+2)6. 9/(81-x^4)
一次问得太多了,建议下回一个一个问,就这几个题,大家很快就给你做完了.1、∫ (2-cosx+sinx)/sin²x dx=2∫ 1/sin²x dx-∫ cosx/sin²x dx+∫ 1/sinx dx=-2cotx-∫ 1/sin²x d(sinx)+ln|cscx-cotx|+C=-2cotx + 1/sinx+ln|cscx-cotx|+C2、∫ x/(√2-x) dx=∫ (x-√2+√2)/(√2-x) dx=∫ -1dx+√2∫ 1/(√2-x) dx=-x-√2ln|√2-x|+C3、∫ (x+1)/[x²(x²+4)] dx=∫ x/[x²(x²+4)] dx+∫ 1/[x²(x²+4)] dx=(1/2)∫ 1/[x²(x²+4)] d(x²)+∫ 1/[x²(x²+4)] dx=(1/8)∫ 1/x² d(x²)-(1/8)∫ 1/(x²+4) d(x²)+(1/4)∫ 1/x² dx-(1/4)∫ 1/(x²+4) dx=(1/8)lnx²-(1/8)ln(x²+4)-(1/(4x))-(1/8)arctan(x/2)+C=(1/4)ln|x|-(1/8)ln(x²+4)-(1/(4x))-(1/8)arctan(x/2)+C4、∫ x/√(9-4x²) dx=(1/2)∫ 1/√(9-4x²) d(x²)=(-1/8)∫ 1/√(9-4x²) d(-4x²)=(-1/4)√(9-4x²)+C5、∫ e^x/(e^2x+3e^x+2) dx=∫ 1/(e^2x+3e^x+2) d(e^x)=∫ 1/[(e^x+1)(e^x+2)] d(e^x)=∫ 1/(e^x+1) d(e^x)-∫ 1/(e^x+2) d(e^x)=ln(e^x+1)-ln(e^x+2)+C6、∫ 9/(81-x^4) dx=∫ 9/[(9-x²)(9+x²)] dx=(1/2)∫ 1/(9+x²) dx-(1/2)∫ 1/(x²-9) dx=(1/6)arctan(x/3)-(1/12)ln|(x-3)/(x+3)|+C求四道不定积分填空题的解1.（ ）xdx=d(x^2)2.( )xdx=d(1-x^2)3.( )sin3/2xdx=d(cos3/2x)4.( )1/xdx=d(5ln∣x∣)_百度作业帮
求四道不定积分填空题的解1.（ ）xdx=d(x^2)2.( )xdx=d(1-x^2)3.( )sin3/2xdx=d(cos3/2x)4.( )1/xdx=d(5ln∣x∣)
求四道不定积分填空题的解1.（ ）xdx=d(x^2)2.( )xdx=d(1-x^2)3.( )sin3/2xdx=d(cos3/2x)4.( )1/xdx=d(5ln∣x∣)
1.2 2.-2 3.-3/2 4.5 逆向思维的过程!你看每道题的等式右边d的括号里的式子求导数就可以得到等式前面部分的式子（除了前面的d(x）部分）!
1. 22. -2 3. -3/2 4. 5就是用全微分做，就是把d()中的东西微分一下即可求出答案
2 -2 -3/2 5计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！_百度作业帮
计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！
计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！
（1）∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)
=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx]
都是分部积分的练习：(1)∫xe^(-3x)dx=-1/3∫xe^(-3x)d(-3x)=-1/3∫xd[e^(-3x)]=-1/3[xe^(-3x)-∫e^(-3x)dx]=(2)∫xcos(4x+3)dx=1/4∫xcos(4x+3)d(4x+3)=1/4∫xd[sin(4x+3)]=1/4xsin(4x+3)-1/4∫sin(4x+3)dx=(3)sin^2x=(1-co...求不定积分1/sin^4x_百度作业帮
求不定积分1/sin^4x
求不定积分1/sin^4x
∫ 1/sin⁴x dx= ∫ csc⁴x dx= ∫ csc²x d(-cotx)= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)= -cotxcsc²x + (2/3)cot³x + C____________________________公式：∫ csc²x dx = -cotx + C
= ∫ csc⁴x dx= ∫ csc²x d(-cotx)= ∫(1+cot²x)d(-cotx)=-cotx-1/3cot³x+c计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！_百度作业帮
计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！
计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2 lnxdx(5)求∫cos√xdx请教各题详细解题过程~谢谢！
（1）∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)
=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx]
都是分部积分的练习：(1)∫xe^(-3x)dx=-1/3∫xe^(-3x)d(-3x)=-1/3∫xd[e^(-3x)]=-1/3[xe^(-3x)-∫e^(-3x)dx]=(2)∫xcos(4x+3)dx=1/4∫xcos(4x+3)d(4x+3)=1/4∫xd[sin(4x+3)]=1/4xsin(4x+3)-1/4∫sin(4x+3)dx=(3)sin^2x=(1-co...}