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高中数学。平面向量
设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a向量∈V,记a向量的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a向量,b向量∈V及任意实数λ,μ都有f(λa向量+μb向量)=λf(a向量)+μf(b向量),则f称为平面M上的线性变换。求证:(1)对a向量∈V设f(a向量)=2a向量,则f是平面M上的线性变换;(2)设f是平面M上的线性变换,a向量,b向量∈V,若a向量,b向量共线,则f(a向量),f(b向量)也共线。
(1):设a=(x1,y1),b=(x2,y2)则对f有f(λa+μb)=f((λ*x1+μ*x2,λ*y1+μ*y2))=(2λ*x1+2μ*x2,2λ*y1+2μ*y2)=λf(a)+μf(b)(2):有a=x*b因为f(λa向量+μb向量)=λf(a向量)+μf(b向量)所以f(λa)=λf(a)成立(μ=0)所以f(a)=f(x*b)=x*f(b)
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平面向量的数量积、线段的定比分点与平移
一、选择题
1.（;大纲版全国卷高考文科•Ｔ9）与（;大纲版全国卷高考理科•Ｔ6）相 同
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.再把 转化成 ,最后得出 = .
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∽ , , ,解得 .
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学年江苏省邳州市高中数学2.4平面向量的数量积1课件苏教版必修2
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高中平面向量填空题
设向量a,b满足，a=3，b=4，向量a，b的向量积=0. a,b,a-b的模为边长构成三角形与半径为一的圆的公共点最多为4个，不知道怎么为什么。求解题过程或思路。谢谢
提问者采纳
首先可知向量a,b,a-b构成的是一个直角三角形（边长分别为3,4,5），直角三角形的内切圆半径为r=1/2*(a+b-c),因此三个向量构成的三角形的内切圆半径为1，这时候你画图就可以知道，它们的公共点最多为4个。当内切圆半径大于1时，公共点的个数可为6个。
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