已知ABCD坐标分别为A(-1,0)B(1,0)C(0,1)D(2,0),p是线段CD上的任意点，求向量AP*向量BP的最小值_百度知道
已知ABCD坐标分别为A(-1,0)B(1,0)C(0,1)D(2,0),p是线段CD上的任意点，求向量AP*向量BP的最小值
答案为1/5，求过程
设p(2m/(1+m),1/(1+m))
0&=m&=1向量AP*向量BP=（4m^2+1）/(1+m)^2-1=（3m^2-2m）/(1+m)^2令t=m+1
t∈[1,2]结果=3+（1-4t）/t^2 再另x=1/t
x∈[1/2,1]结果=x^2-4x+3 在区间递减所以最小值为1-4+3=0
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C(0,1)D(2,0),CD直线方程为x/2+y=1
y=-x/2+1则设P(x', 1-x'/2)AP*BP=(x'+1)(x'-1)+(1-x'/2+1)(1-x'/2-1)=x'^2-1+x'^2/4-x'=(5/4)x'^2-x'-1=(5/4)(x'-2/5)^2-6/5可见最小值为-6/5
[提问者采纳]
设P（x，y）P在CD上，则向量CP=a*向量CD，且0&x&2,0&y&1,0&a&1向量CP=（x，y﹣1）向量CD=（2，-1）（x，y﹣1）=a（2，-1）则y=1﹣x/2向量AP=（x+1，y）向量BP=（x-1，y）向量AP*向量BP=（x+1，y）*（x-1，y）=x^2+2xy+y^2-1将y=1﹣x/2带入后得，=(1+x/2)^2-1抛物线开口向上，则在x=0时取得最小值为0
cd线为y=-x/2 + 1令p（x，-x/2 + 1）ap=(x+1，-x/2 + 1)bp=（x-1，-x/2 + 1）下面会算了吗，童鞋，注意x的取值范围啊 童鞋，那要么题错了，要么答案有误，是0啊！！
建系，画图。以cd为对称轴作B的对称点b。连Ab，算距离即可。（两点之间直线最短的坐标形式）b可用作图法求出，或设bB垂直CD，求线方程。然后两线交与o，b坐标+B坐标与o相等恩，以上。
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同类试题1：（理）已知四边形OABC为直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．若，求：（1）点D的坐标；（2）异面直线PC与AD所成的角θ（用反三角函数值表示）．解：（1）以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，OP所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，3），B（3，6，0），A（3，0，0），C（0，2，0）设D（x，y，z），则PD=（x，y，z-3），PB=（3，6，-3）∵PD=13PB，∴（x，y，z-3）=13（3，6，-3）∴x=1，y=2，z=2∴D（1，2，2）；（2）∵PC=（0，2，-3），AD=（-2，2，2）∴cos...
同类试题2：试用向量证明三垂线定理及其逆定理．证明：设直线a上非零向量a，要证a⊥PA?a⊥OA，即证a?AP=0?a?AO=0．∵a?α，a?OP=0，∴a?AP=a?（AO+OP）=a?AO+a?OP=a?AO．∴a?AP=0?a?AO=0，即a⊥PA?a⊥OA．&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：（2004 重庆）求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．解：y=sin4x+23sinxcosx-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）+3sin2x=3sin2x-cos2x=2sin（2x-π6）．故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，π3]，[5π6，π]．
同类试题2：已知函数2(π4-x)-√3cos2x，（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）若f（x）＜m+2在上恒成立，求实数m的取值范围．解：（1）f(x)=2sin2(π4-x)-3cos2x=1-cos（π2-2x）-3cos2x=1-sin2x-3cos2x=1-2sin（2x+π3），故最小正周期T=2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，得-5π12+kπ≤x≤π12+kπ（k∈Z），所以函数f（x）的最小正周期为π，单调减区间为[-5π12+kπ，π12+kπ]（k∈Z）．（2）x∈[0，π6]，则2x+...1.已知点A（2,3），B（5,4)，C(7,10)，若向量AP=向量AB+λ向量AC（λ∈R），且点p在第三象限，求λ的取值范围。（详细过程）
1.已知点A（2,3），B（5,4)，C(7,10)，若向量AP=向量AB+λ向量AC（λ∈R），且点p在第三象限，求λ的取值范围。（详细过程）
补充：2.设函数f(x)=a-(2／2的x次方+1）(a∈R)。
(1)确定a的值，使f(x)是奇函数；（2）当f(x)是奇函数时，求f(x)的值域。
3.已知f(x?-1)=㏒m(x?／2-x?)（m&0且m≠1）。
(1)判断f(x)的奇偶性；（2）若f(a)=㏒m(1／a)，求a的值。
（麻烦写一下详细过程!）
其他回答 (2)
我回想起我高中时候了，呵呵
1
设p(x,y)
向量AP=(x-2,y-3)
向量AB=(3,1)
向量AC=(5,7)
x-2=3+5λ
y-3=7λ+1
x=5+5λ&0
y=4+7λ&0
λ&-1
2
(1)
定义域x∈R
定义域为R的奇函数=&f(0)=0
a=1
(2)
f(x)=1-2/(2^x+1)
-1&f(1)&1
3
(1)&
f(x)=㏒m(x+1/1-x)
(x+1)/(1-x)&0
-1&x&1
(2)
(a+1/1-a)=1/a
&
没有看懂，能否再帮我写明白一点呢？谢谢啦！
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