在四边形abcd中，角abc与角cda是直角，ad=2,bc=3,角dab=135度，求四边形abcd的面积是多少？_百度知道
在四边形abcd中，角abc与角cda是直角，ad=2,bc=3,角dab=135度，求四边形abcd的面积是多少？
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2(abxbc+adxcd)=1&#47，cd=√2x+2=3√2-2;2，de=√2x+2，所以ce=3+x，易知∠e=∠c=45°，所以ab=x=3-2√2，设be=x，因为ce=√2de解，所以S四边形abcd=S△abc+S△adc=1&#47，则ae=√2x：延长bc和ad交于点e，即3+x=√2（√2x+2）解得 x=3-2√2;2[(3-2√2)x3+2x(3√2-2)]=5&#47
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矛盾;bc，你这个是平面图形吗，既然abc和cda都是直角？如果是。如果不是平面图形，但是ad&lt，那么你这个问题有错误啊，那么这个四边形肯定是长方形了老大;&gt，又哪来的面积呢
角DAB135度，拆成角DAE45度和角BAE90度，所以三角形ADE面积为2，角BCD135度，所以CF=3-2√2,然后，你就慢慢算吧
请问CF=3-2√2,中的2√2怎么来的？
（3+2X根号2）X（3-2X根号2）/2+(2X2)/2=2.5
答案是4.25
如图。作BE⊥DC,&AF⊥BE.则⊿ABF、⊿BCE等腰直角。AFED为矩形，EB＝3/√2,&&BF＝3/√2-2S﹙ABCD﹚＝3²/4+﹙3/√2-2﹚²/2+2﹙3/√2-2﹚＝﹙27-12√2﹚/4≈2.
为什么EB＝3/√2？
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出门在外也不愁在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=根号2,求面积及两对角线的长写错了。在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=5根号2,求面积及两对角线的长_百度作业帮
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在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=根号2,求面积及两对角线的长写错了。在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=5根号2,求面积及两对角线的长
在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=根号2,求面积及两对角线的长写错了。在平行四边形ABCD中,∠A=135°,AB=6,BC=5根号2,求面积及两对角线的长
过A作AM⊥BC,∵∠BAD=135°∴△ABD为等腰直角三角形,则AD=3√2所以平行四边形的面积为3√2×5√2=30所以DC=2√2,AC=√[（3√2）²+（2√2）²]=√26过D作DN⊥BC延长线于N,则BN=8√2BD=√[（8√2）²+（3√2）²]=√146
从A点做AE垂直于CD，角D=45度，则AE=DE，AE^2+DE^2=50，AE=DE=5，面积的CD*AE=5*6=30，对角线AC=根号下(AE^2+CE^2)=根号26，BD=根号下[(CD+DE)^2+AE^2]=根号146
面积=3，对角线长度为5倍根号2，根号26当前位置：
＞＞＞在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙..
在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E。
（1）求圆心O到CD的距离；（2）求DE的长； （3）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。（结果保留π和根号）
题型：解答题难度：中档来源：江苏期末题
解：（1）连接OE∵CD切⊙O于点E， ∴OE⊥CD则OE的长度就是圆心O到CD的距离∵AB是⊙O的直径，OE是⊙O的半径， ∴OE=AB=5即圆心⊙到CD的距离是5。（2）过点A作AF⊥CD，垂足为F∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB∥CD∵AB∥CD，OE⊥CD，AF⊥CD，∴OA=OE=AF=EF=5在Rt△ADF中，∠D=60°，AF=5，∴DF=，∴DE=5+。
（3）在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+， ∴S梯形AOED=×（5+5+）×5=25+∵∠AOE=90°，∴S扇形OAE=×π×52=π∴S阴影= S梯形AOED-S扇形OAE=25+即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为25+。
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据魔方格专家权威分析，试题“在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙..”主要考查你对&&扇形面积的计算 ，平行四边形的性质，直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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扇形面积的计算 平行四边形的性质直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙..”考查相似的试题有：
552066214231228948353062114381893026已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是____；（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．-乐乐题库
& 平行四边形的性质知识点 & “已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射...”习题详情
198位同学学习过此题，做题成功率89.8%
已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+√22DF=AD；（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是2BE+DF=AD&；（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠B...”的分析与解答如下所示：
（1）此题要通过相似三角形求解；根据∠EAF=∠CAD=45°，可证得∠EAC=∠FAD，而∠ACB=∠D=45°，即可得△AEC∽△AFD，根据AC、AD的比例关系，即可得EC、FD的比例关系，由此得解．（2）按照（1）的思路，此题要构造相似三角形来求解；取BC的中点G，连接AG；首先通过证△AGC∽△AFD来得到EG、FD的比例关系，然后根据BC=2（BE+EG）求得BE、CF、AD的等量关系式．（3）此题应分两种情况：①如（2），点E、F分别在线段BC、CD上；过F作FH⊥BQ于H，由（2）的相似三角形易得FD=2EG=2，那么CF=1，在Rt△CFH中，即可求出FH、CH的值；进而可由勾股定理求得EF的长；由相似三角形△ADF∽△QCF易得CQ的长，即可求出EQ的值；②点E、Q分别在CB、DC的延长线上；分别过A、F作BC的垂线，设垂足为M、N；易求得AM、FN、BM、EN的长，进而可求出GM、MN的值，根据AM、FN的长，易求得△AMQ、FNQ的相似比，即可求出NQ、MQ的值，从而求得EQ、EF的长，由此得解．
解：（1）证明：∵∠BAD=135°，且∠BAC=90°，∴∠CAD=45°，即△ABC、△ADC都是等腰直角三角形；∴AD=√2AC，且∠D=∠ACB=45°；又∵∠EAC=∠DAF=45°-∠FAC，∴△AEC∽△AFD，∴AE：AD=EC：FD=1：√2，即EC=√22FD；∴BC=BE+√22DF，即BE+√22DF=AD．（2）2BE+DF=AD；理由如下：取BC的中点G，连接AG；易知：∠DAC=∠BCA=30°，∠B=∠D=60°；在Rt△ABC中，G是斜边BC的中点，则：∠AGE=60°，AD=BC=2AG；∵∠GAD=∠AGE=60°=∠EAF，∴∠EAG=∠FAD=60°-∠GAF；又∵∠AGE=∠D=60°，∴△AGE∽△ADF，得：AG：AD=EG：FD=1：2；即FD=2EG；∴BC=2BG=2（BE+EG）=2BE+2EG=2BE+DF，即AD=2BE+DF．（3）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=3，则BC=AD=6，EC=4．①如图（2）①，过F作FH⊥BQ于H；同（2）可知：DF=2EG=2，CF=CD-DF=1；在Rt△CFH中，∠FCH=60°，则：CH=12，FH=√32；易知：△ADF∽△QCF，由DF=2CF，可得CQ=12AD=3；∴EQ=EC+CQ=4+3=7；在Rt△EFH中，EH=EC+CH=92，FH=√32；由勾股定理可求得：EF=√21．②如图（2）②；∵∠EAF=∠GAD=60°，∴∠EAG=∠FAD=60°+∠FAG，又∵∠EGA=∠D=60°，∴△EAG∽△FAD，得：EG：FD=AG：AD=1：2；即FD=2EG=10，FC=10-CD=7；在Rt△FCN中，∠FCN=60°，易求得FN=7√32，NC=72，GN=12；在等边△ABG中，AM⊥BG，易求得AM=3√32，MG=32，MN=MG-GN=1；由于△AMQ∽△FNQ，得：AM：FN=MQ：NQ=3：7，即QN=710，MQ=310；EQ=EB+BM+MQ=2+32+310=195；Rt△EFN中，EN=EG-NG=5-12=92，FN=7√32，由勾股定理，得：EF=√57；综上可知：EQ=7或195，EF=√21或√57．
此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及勾股定理、直角三角形性质的综合应用，同时还涉及到分类讨论的数学思想，难度较大．
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已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（...
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经过分析，习题“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠B...”主要考察你对“平行四边形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积： ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
与“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠B...”相似的题目：
（2012o滨州一模）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为&&&&．
如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于&&&&1cm2cm3cm4cm
如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为&&&&.
“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射...”的最新评论
该知识点好题
1已知平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（　　）
2平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（　　）
3如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
该知识点易错题
1如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=（　　）
2平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
3如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是____；（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+根号2/2DF=AD；（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是____；（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．”相似的习题。如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，AD垂直于DC，角A=135°，BC=6，AD=2倍根号3，求四边形ABCD的面积
如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，AD垂直于DC，角A=135°，BC=6，AD=2倍根号3，求四边形ABCD的面积
延长BA与CD相交于E，所以ＢＥ＝BC=6，sBEC=18，AD=2根3，所以DE=2根3，所以根据三角形相似的面积sAED=6，所以该四边形的面积为18-6=12
其他回答 (1)
解：作AE//BC交DC于E，再作EF//AB交BC于F。
则RT△ADE中，∠DAE=∠BAD-90°=45°，
有DE=AD=2√3，AE=√2 AD=2√6，
四边形ABCD中，∠BCD=360°-90°-90°-135°=45°。
则RT△CFE中，∠BCD=45°，
有EF=FC=BC-AE=6-2√6，
因此四边形ABCD的面积
S=S(△ADE)+S(△CFE)+S(ABFE)
=AD*DE/2+EF*FC/2+AE*FC
=6+60-24√6+12√6-24
=42-12√6.
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