高数求不定积分一题如图,望大神给出详细过程,谢谢：_百度作业帮
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1+x^4=（x^4+x^2）-（x^2+1）+2然后你照着公示表来就行了。求高数不定积分 计算 谢谢_百度知道
提问者采纳
2]]√(5-2x+x²udu+∫secudu]移项得8∫sec³}dx【令(x-1)/2)√(5-2x+x²)dx=∫√[2²)+(x-1)]-ln2+C₁udu=4∫secud(tanu)=4[secutanu-∫tanud(secu)]=4[secutanu-∫tan²udu】=4∫sec&#179，则x=2tanu+1;)+2ln[√(5-2x+x²=[(x-1)/2]²usecudu]=4[secutanu-∫(sec²+(x-1)²故∫√(5-2x+x²udu=2[secutanu+ln(secu+tanu)]+C₁2]]√(5-2x+x²udu=4[secutanu+∫secudu]=4[secutanu+ln(secu+tanu)]+2C₁2]}+C₁4]√(5-2x+x²)+(x-1)&#47，dx=2sec²]dx=2∫√{1+[(x-1)/)+2ln[√(5-2x+x²)]+ln[(1/2==2{[(x-1)/=[(x-1)/u-1)secudu]=4[secutanu-∫sec³)dx=4∫sec&#179∫√(5-2x+x&#178
这个是每次都要这么计算，还是类似的有什么规律？∫√(x²+b²)dx=(x/2)√(x²+b²)+(b/2)ln[x+√(x²+b²)]这样子??
∫√(x²+b²)dx=(x/2)√(x²+b²)+(b²/2)ln[x+√(x²+b²)]【注意你写掉一个平方，你仔细看，我已补上。】这是一个公式，如果你能记住，可直接用；如果记不住，那就只好把方法记住，一步步地推演。上面那个定积分＝10+(9/2)ln9-(9/2)ln3=10+(9/2)ln3.
提问者评价
嗯嗯，我记住公式了，推导方法也了解了，太感谢了！！
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令x-1=2tant或直接查高数积分表被积函数型为根号下（a^2+x^2)
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高数不定积分，求过程，谢谢
hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/564e796a67bab1de9c82d1584f22:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3fcd7b89ee9f/564e796a67bab1de9c82d1584f22.hiphotos.baidu.jpg" esrc="http://d.<img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/caef76094b36acaf922b1b7f7ed98de.baidu.baidu.hiphotos<a href="http
这题帮我看下吧
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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//h.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=509cc9cac8ae/241f95cad1c8adcf5077.hiphotos.hiphotos://h://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=efce1bea7ec0cc9f61dfe6/0d338744ebf81a4cc0a260aad52ac5://b://b.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6cdeb48ffb3ca9dac52f161f//zhidao/pic/item/0d338744ebf81a4cc0a260aad52ac5.baidu.hiphotos<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=646a0edc8e1f1dc5ccc6/a859b5c9ea14cebfcc://h://h.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ad9d97a6e2fe//zhidao/pic/item/a859b5c9ea14cebfcc.baidu.hiphotos<a href="http.baidu
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原式=1/2*∫arctanxdx&#178;=1/2*x&#178;arctanx-1/2*∫x&#178;darctanx=1/2*x&#178;arctanx-1/2*∫x&#178;/(1+x&#178;( dx=1/2*x&#178;arctanx-1/2*∫(x&#178;+1-1)/(1+x&#178;) dx=1/2*x&#178;arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x&#178;)] dx=1/2*x&#178;arctanx-x/2+1/2*arctanx+C
分部积分，幂函数乘反三角函数，把幂函数放在后面。}