(2012年1月最新最细)2011全国中考真题解析120考点汇编☆与圆有关...64豆丁精品
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《圆》练习
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中考数学试题汇编-点直线与圆的位置关系.doc104页
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点直线与圆的位置关系
一、选择题
1． 2014年天津市，第7题3分 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B 25°，则∠C的大小等于（　　）
　 A． 20° B． 25° C． 40° D． 50°考点： 切线的性质．
分析： 连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．
解答： 解：如图，连接OA，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠OAC 90°，
∴∠B ∠OAB 25°，
∴∠AOC 50°，
∴∠C 40°．
点评： 本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．
2.（2014?邵阳，第8题3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A 30°，则∠C的大小是（
　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 40°
考点： 切线的性质
专题： 计算题．
分析： 根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，则∠ABO 90°，利用∠A 30°得到∠AOB 60°，再根据三角形外角性质得∠AOB ∠C+∠OBC，由于∠C ∠OBC，所以∠C AOB 30°．
解答： 解：连结OB，如图，
∵AB与⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO 90°，
∵∠A 30°，
∴∠AOB 60°，
∵∠AOB ∠C+∠OBC，
而∠C ∠OBC，
∴∠C AOB 30°．
点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．
3. （2014?益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）
（第1题图）
　 A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
分析： 平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．
解答： 解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；
当⊙P位于y轴的右侧
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