过抛物线y 2 =4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，过B点作抛物线的准线l的垂线，垂足为C，已知点A（4，4）_百度知道
过抛物线y 2 =4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，过B点作抛物线的准线l的垂线，垂足为C，已知点A（4，4）
过抛物线y 2 =供沪垛疚艹狡讹挟番锚4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，过B点作抛物线的准线l的垂线，垂足为C，已知点A（4，4），则直线AC的方程为______．
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y 2 =4x，∴p=2，∴准线l的方程为x=-1设直线AB方程为y=kx+b，把点A和焦点坐标代入可得
∴直线AB的方程为y=
，代入抛物线方程得y 2 -3y-4=0，解得y=4或-1∵点A的坐标是（4，4），∴B点纵坐标为-1∴点C的坐标为（-1，-1）设直线AC的方程为y=Ax+B，把点C和A的坐标代入得，
解得A=1，B=0∴直线AC的方程为y=x故答案为y=x
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【一般式】我们把关于x，y的Ax+By+C=0（其中&A，B&不同时为&0）叫做的一般式方程，简称一般式（general&form）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，...”，相似的试题还有：
已知抛物线C：y2=2px，点P(-1，0)是其准线与x轴的焦点，过P的直线l与抛物线C交于A、B两点．(1)当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线l的方程；(2)设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积．
过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为()．
已知直线l过点(0，)，且斜率为，抛物线C：y2=2px(p大于0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；(2)设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．已知抛物线C：y 2 =4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．_百度知道
已知抛物线C：y 2 =4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．
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|AF|，使得QA⊥QB，求k的值、B之间）．（1）F为抛物线C的焦点：y 2 =4x的准线与x轴交于M点，若|AM|=
已知抛物线C<table style="width；（2）如果抛物线C上总存在点Q
提问者采纳
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（2分）由QA⊥QB得 <table style="/zhidao/pic/item/8435e5dde7db76cd1b9d16fcfa60e4;*display，（2分）∴cosa=±
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出门在外也不愁已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点，F为抛物线的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点。
提问：级别：幼儿园来自：湖北省武汉市
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已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点，F为抛物线的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点。
是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在Q（x，y）满足QA垂直于QB，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由！
&提问时间： 21:25:15
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 13:14:19来自：天星教育网
直线l:y=k(x+1) (k≠0)
联立y=k(x+1) ,y^2=4x.消去x得.y^2-4y/k+4=0
Δ=16/k^2-16&0.解得k^2&1且k≠0
由韦达定理:y1+y2=4/k. y1y2=4
设A(y1^2/4,y1) B(y2^2/4,y2) Q(y^2/4,y)
向量QA=[(y1^2-y^2)/4,y1-y).向量QB=[(y2^2-y^2)/4,y2-y]
因为QA⊥QB.
所以(y1^2-y^2)(y2^2-y^2)/16+(y1-y)(y2-y)=0
&=&(y1-y)(y2-y)[1+(y1+y)(y2+y)/16]=0
因为y≠y1,y≠y2
所以1+(y1+y)(y2+y)/16=0
整理得:y^2+4y/k+20=0
Δ=16/k^2-80≥0.解得k^2≤1/5
故k的取值范围是[-√5/5,0)∪(0,√5/5]
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由题知抛物线C的焦点坐标为F（1.0）准线方程为x=-1设直线I的方程为y=kx+b将F代入知y=kx-k由抛物线性质知A到准线的距离等于A到焦点的距离,即IAFI=4,A点横坐标x1=4-1=3设A（3,y1) B(x2,y2)AF&#178;=y1&#178;+（3-1）&#178;=16 得y1=2√3(负值舍去）将A点坐标代入直线方程得k=√3 直线方程y=√3 (x-1)直线和抛物线方程联立3(x-1)&#178;=4x 3x&#178;-10x+3=0 A、B点横坐标之和为10/3由抛物线性质知A（B)到准线的距离等于A(B)到焦点的距离故IABI=IAFI+IBFI=3+x2=10/3}