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如何上第一节数学课
上传: 赖蓥 &&&&更新时间： 12:25:03
第一节数学课&&&&& 赖蓥 同学们好： 我和同学们都是老熟人了，转眼之间 ，大家已经是九年级的学生，面临着毕业。两年的共同学习让我们每个同学收获了真诚的友谊和丰富的知识，每个人一定都有自己的独特的学习方法和经验，每个人都有自己的特长。我们如果能和同学相互交流，就会获得更多的经验，让老师更深入地了解每一个孩子，对今后的学习一定会大有帮助。 一、&&&& 自我介绍。 把自己的特长，优缺点告诉老师，给自己一个客观公正的评价。别人对自己的评价可能有失偏颇，老是想看看你对自己真是的看法。 二、&&&& 经验介绍。 把自己学习数学的经验进行整理，记录自己好的学习方法。如果你感觉自己数学学习的方法不好或者效果不够理想，你可以通过访谈的形式向同学学习成功的经验和学习方法，然后写下来，为自己今后学习提供帮助。 三、&&&& 明确目标。 曾经有一句广告词我非常喜欢：&心有多宽，舞台就有多大！&在学习中，一定要明确目标。如果能够结合自己的实际情况制定合适的学习目标，加上好的学习方法就一定能够收获好的成绩。对于人的一生来说，目标定多大，人就能走多高。每个人一定要对自己有很好的自我认知，也就是人们通常所说的：&人贵有自知之明&。不管过去你的成绩怎么样，只要从今天开始认清自己的差距，明确努力的目标，你一定鞥够赶上来。我们找准目标，从身边找出追赶的目标。 下面我想谈谈对数学学习的看法。 数学是一门非常严谨精密的科学，逻辑性强，是一门可以让人变得越来越聪明的学科。如果说语文是一个多情善变的少女，数学就是一个铁面无私武将。数学非常精确，对错绝不会混淆。数学的层次性和基础性都非常非常强，学数学一定要打好基础。数学学习如果基础不好，就会出现断层，给后续的学习造成障碍。相比数学而言，语文的层次性就不是那么强，三年级的课文你不学，五年级的文章应该不会太难懂。学好语文对数学的帮助非常大，语文不好，数学肯定学不好，因为会对理解题目造成困难。 数学学习不容易，但学起来很有趣。为什么有的人学起来很轻松，有的人学起来很吃力呢？重重要的是学习方法和学习习惯。数学题目千变万化，但并非无法可依，无章可循。数学学习总有一定的方法，只要学习者掌握方法，加上认真细心的学习态度和良好的学习习惯，数学就会变得生动而有趣。 所以，老师想在开始九年级的数学学习之前给大家提几点要求：一是动脑；二是动手；三是动口；四是动耳。动脑就是上课要集中精力，开动脑筋积极思考老师所讲的问题。动手强调的是数学的实践性。数学越来越注重生活和书本的结合，一切数学知识全都来自生活并服务于生活。今天的数学学习更重视学生的动手实践，我们在数学课堂上要勤动手，在做中学习数学知识。动耳就是要学会倾听，倾听老师的要求和问题；倾听老师的讲解和同学的解答。动口就是积极的回答问题，积极参与课堂讨论，发表自己的不同看法和想法。只有做到了这四条，你才能融入数学课堂，成为学习的主人而不是课堂的旁观者。 最后，我想，每一个同学都愿意把自己最好的一面展示给大家。让我们从想在开始，完善自己的形象，努力学习，提高自己的能力，做好弟弟妹妹的榜样，好好把握小学最后一年的宝贵时间，不给自己的童年留遗憾，为自己的未来打基础。同学们，有没有信心？（有信心！）希望我们大家能够合作愉快，为小学的数学学习画上圆满的句号。 谢谢同学们的倾听，祝同学们新的学年学习进步！ 下课！ 第一堂数学课------数学好学，数学好玩，数学有用！（我的第一节初三数学课） 同学们，大家好，这学期我教大家数学，大家经过八年数学学习能说说学数学的好处吗？（学生哗然：数学难学，不是计算就是证明；数学枯燥，那么多的公式定理.......） 是吗？我却不赞同大家的意见。其实数学好学，好玩，好用！这就是我们本节课的学习内容。 1.数学好学。初中很多的数学计算都可以归结到小学的算术中，只不过和小学算术多了一个性质符号。比如说：-7-8确定性质符号为负，转化为-（7+8）是小学算术吧？.......过了计算关，数学就学好了三分之一。 2.数学好玩。和大家玩个游戏，讲桌上放一水桶，后面依次为粉笔盒，黑板擦。同学们你们看见了什么？在左侧，右侧再看看？结果一样吗？为什么？其实对数学的看法或者对任何事情的看法角度不同结果就不同，希望大家能从今天起改变对数学的看法，好吗？ 3.数学有用。见过转盘吗？（黑板上画出一圆平分六份上面依次标上1，3，5，7，9，6）游戏规则：转动指针指针指向偶数老师赢，指向奇数大家赢。游戏公平吗？见过彩票吗？知道其中的原理吗？数学在实际生活中无处不在，数学在解决实际问题时无处不用！数学有用吗？ 所以我希望大家改变对数学的看法，改变了心态，一切才会发生根本的变化！我们一起努力，我会让大家在三流的学校接受一流的教育！下面谈谈本期教学要求希望大家配合执行。 到了初三，很多学生感到数学不好复习，怎样让学生比较好的学会初三数学？这是摆在即将升入初三学生面前的一个难题。其实，学好数学并不难！初三学生要想学好数学要掌握下面几招: 　　一、课本要&预、做、复&。每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。 　　 二、上课要&听、记、练&。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。 　　 三、作业要&思、问、集&。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。 初三数学学习是一个关键时期，一方面初三数学所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些内容在中考中所占的比重比较大。另一方面，初三数学也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会贯通，所以部分学生不是很适应这一阶段学习。那么如何学好初三数学呢?武汉个心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数学只掌握基本的应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的基本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。第三，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。第四，培养数学意识，注重数学思想训练 初三数学学习是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。 &简单地说，思想是方法中的方法，方法是思想的具体实现。思想内在地统一各种方法，是方法的萌芽阶段；方法必然受思想的指导支配，是思想的具体实现。基于思想方法的辩证统一，在这里我将结合数学基础知识的研习，一并探讨数学思想方法的研习。 前人已为我们总结归纳论述了大量的数学思想方法，现在的问题是如何把这些别人的思想方法变成自己的思想方法。 一、大量收集整理 大量收集、整理各种各样的数学思想方法，网络上的、书籍上的都要。问题是思想方法也是无穷无尽的，这个收集整理阶段要到什么时候才能结束？一个判断方法就是，出现重复，重复到一定程度就可以适可而止了。我们还可以以重复的程度来判断数学思想方法的普遍性与重要性。 二、初步归类总结 按照一定的标准根据进行初步归纳分类总结，形成一个大致的体系网络框架。下面挂一漏万地阐述一下。 如按应用领域可划分为：数学研究方法、数学学习方法、数学教学方法。按普遍性程度可划分为：哲学方法论、一般科学方法论、具体科学方法论。数学方法至少包含上面的三个领域、三个层次。它们相互联系，表现为相互渗透相互转化。我们就是要通过初步的归纳分类总结来初步把握揭示它们之间的联系。 如抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合，既可认为是哲学方法论层次的也可认为是一般科学方法论层次的，两者之间只有一条很细的线，如果你站在哲学的高度来反思论证阐述，那它就是哲学方法论；如果你着眼于如何在科学上具体运用完善，那它就一般科学方法论。 抽象与概括在数学上主要表现为理想化与模型化方法；归纳与演绎在数学上主要表现为数学归纳法与公理化和形式化方法；比较与类比在数学上是一种很重要的数学猜想方法；其实各种数学方法都是各种哲学方法的组合，并不是像上面表现的那样简单化、线性化。如公理化与形式化方法就主要包含了演绎、抽象；数学模型法也包含了抽象、分类、演绎、还有计算。 初步总结如下： 数学的根本思想方法
1.抽象与概括：理想化方法、模型化方法
2.归纳与演绎：数学归纳法、公理化方法、形式化方法
3.比较与类比：数学猜想方法
4.分析与综合：分析法与综合法
5.归类与分类：等价划分法、分类讨论法 数学特有的思想方法
1.集合思想方法：
2.映射思想方法：对应、函数、RMI(关系映射反映原则)
3.其它思想方法：化归法、构造法、递归法、迭代法、数形结合、方程法
4.数学解题方法：反证法、换元法、待定系数法、配方法、消元法、因式分解法 虽说是挂一漏万，但提到的都是重要的。 三、击破数学基础 现代数学有大量吸引人的理论，每每想深入研习，总感基础薄弱，难以进步，真有寸步难行之感。一定要在学习数学基础知识的每一个阶段，集中主要精力各个击破。通过较为浅易的基础知识的学习来体会掌握总结普遍的重要的数学思想方法，通过做数学来学数学。在做数学的过程中要深刻体会体验领悟数学的思想方法，只有经过这一个过程才能使别人的数学方法变成自己的思想方法。 四、逐步完善优化 要逐步形成自己的思想方法论体系，就要对各种思想方法进行融会贯通，逐步系统化、网络化、丰富化。这就务必要求加强自身的哲学修养和数学修养。要通过各种渠道，精选一些相关的大师经典原著来研读。&吾尝终日而思矣，不如须臾之所学&&听君一席话，胜读十年书&，只有研读大师经典原著才能够起到这样的作用与效果。此外，还要不断地与做数学结合起来[见解一]: 兴趣+积极=学好数学 要想做好一件事，兴趣是最强大的动力，学好数学更是这样，我们必须培养自己的兴越，从学习中寻找快乐，有了不竭的动力前提，就要怀着积极的态度对待数学，多想多练。久而久之，自己的数学成绩就会提高。 联想+原理=学好数学 数学是一门很深奥的学科，要想学好它并不只是学好课本知识和题型，也要在学习时发挥自己的想象、联想能力，从多方面、多角度去思考问题，丰富自己的数学知识及经验，他也不能一味地凭空想象，要结合一定的数学原理，把它们与联想、想象相融合，更好地理解数学知识。 自学+求教=学好数学 在没有上新课之前，先要自己预习新知识，凭自己的理解能力去自学。在上新课时，结合老师的提示点拨，进行深层理解，这样才能达到事半功倍效果，在课余时间还要多做练习，用尽可能多的时间进行更深一步的学习与探究。
细心+记忆=学好数学 平时在做练习时候，要细心认真，争取快中求精，不能马马虎虎，出现错误时，要及时记下来，加深记忆，这样，你就会学到更多的数学知识！
[见解二]: 大家在生活中到处都会接触到数学。所以数学也成为我们初中学习中重要的科目之一。我认为：&学习数学要靠方法，方法不通，刻苦也可能提高不了成绩，我在这初中的一年半时间里总结出了一点学数学的方法，现在为大家说一说，希望得到大家的指证和批评。 第一、就是要有对课本知识扎实的基础。当然，上课认真听讲，下课认真做作业这都是必不可少的，有了这一点，我们才能学习更深一层的知识。我刚进初中时一个书上讲什么，我就学什么的学生，但是，当我这样学习了几个月后，就开始根据老师的指导买来了一些参考书和竞赛书，于是我就在学好课本知识的前提下，根据老师的指导开始学习一些更深一层的知识。我刚开始学习时，想弄懂一个知识要十分长的短时间，但几个月过后，我学知识变得轻松了许多，学习知识的劲头也就更足了。要做到这一点，就要想学习，主动学习，不要被困难吓倒，这正象拿破伦所说的一句话：&一个人想什么并相信什么，他就能得到什么&。 第二、也是最重要的一点－－时时刻刻都要学习，学习之后，必须练习和复习。平时大家把很多时间都花在了看一些与我们目前所学知识无关的课外书上。其实，大家大可把这些时间用来学数学或其他科目。要学好数学，最重要的是积累，平时做练习，就要做一道弄懂一道认真记住这些题的题型，千万不要贪多求快，这样反而得不到十分好的效果，平时练习所做的题型要会灵活运用，数学题百变不离其题型。一些定理、公式、概念不要一味的死记硬背而是要联系课本的例题来记，这样会轻松许多的。顺便提一下，数学题不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，这样下来十分容易遗忘，而是应该每天按量均匀地分配。做题不要太多，这样的效果十分良好。 第三、多问老师或同学，平时同学们在学习过程中，遇到了难题，难懂之处，一定要记住请教老师。因为，在你一个人看书的情况下，非常容易造成你对知识的遗漏或理解不完全，从而造成没有弄懂一些重点知识的现象，而立刻影响你以后的学习。 第四、要有竞争意识，永远不复输。平时在学习过程中大家要认定一个竞争对手在学习上和他决一高下，我不知道大家是否看过《聚宝盆》这部电视剧。里面的主角沈万三，从一个农民儿子变成了当时全国第一大富豪。当他创业时有多少富豪给他制2命一击，但他倒下后，从不复输，又从原地爬了起来，正时这种精神他才能成功。同学们，也许在你和你的对手之间，和失败会反复上演，但是，只要你不复软，每次倒下了又勇敢的站起来，你总将成为一个成功者。
[见解三]: 一是要学习方法 （1）目的明确，态度端正。学习是自己对人类的进步、民族的生存、国家的发展、家庭的幸福、个人的前途的责任，学习要有动力，要有吃苦的心里准备，要有克服一切困难、经受锤炼、经得住挫折的坚强意志，要有极的兴趣听课，要求新。 （2）上课要专心听讲。所谓专心听讲，就是注意力要集中到老师所讲的重点上，集中到自己课前预习的难点上，集中到老师讲课的思路上，专心听讲的同时，还要积极思考，对不懂的问题待下课找同学或老师及时解决。 （3）要记好课堂笔记。记课堂笔记时把老师讲到的重要内容、例子或你没有想到的地方记下来，把解决问题时老师和你不同的方法记下来，把上课所产生的新问题记下来，要创造一套自己的记录符号，以便快捷、准确、不影响听课的前提下记下你所要记的内容。长期记笔记，有利于同学们对数学学习的&反思&，有利于提高对自己思维过程的认识能力。 二是听课要会听 听好课是学好数学的关键。听课时要情绪饱满、精力集中地听，如果思想开小差，一步跟不上，就步步跟不上。要听老师讲课的重点、关键，往往此时教师会语调加重、速度放慢，会辅助手势，借助于板书，会重复强调等。听课的同时还要积极思考问题，敢于质疑问题，要敢于发表自己的意见和见解。
三是要保质保量完成数学作业 希望会对您有帮助 ~
经过二年多的初中学习，同学们随着年龄的增长，知识的不断丰富，学习自觉性的不断增强，理解力和思维能力的不断提高，教材也随之加深拓广，老师的教学也由扶着同学们走路到逐渐放开手让同学们自己走路，这是在中学阶段深化学习的必由之路。 　　 　　二年多来，大部分同学的学习都取得了一定的进步，有的同学很快就适应了初中数学课程的学习，通过自己的努力，进步很大；但也有的同学一下子不能适应初三阶段紧张的学习和生活，自信心下降，与其他同学拉大了差距。随着学习的进一步深入，这种差距在顺其自然的情况下还会不断加大。 　　 　　为了同学们的前途和末来，我觉得同学们在学习中不能顺其自然，而应力求改变现状，变被动学习为主动学习，尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。 　　 　　通过二年多的学习，想必同学们都有这样的亲身体会，在学初中的有关基础知识内容时，只要认真听老师讲解，都能听得懂，所以要掌握一般的基础知识并不难。练习中一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做，难的是较复杂一点的、与以前学过但自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合题。所谓&数学学习，一步跟不上，则步步跟不上&，就是指这一类的题目。但这并不是说，因为这样，就不要去学新知识，就学不好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知识都没学好，仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信心：我这节课认真学了，听懂了，会用学到的新知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题我不会做，那是因为我以前的知识没学好，在某一个地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知识好好补一补，像现在这样把知识一点一滴地学到手，我就不信学习成绩赶不上去。 　　 　　事实是，前几届有好些个同学原本数学成绩很差，到初三了才着急起来，认真地持之以恒地补习旧知识，学习新知识，最后在中考时取得了较理想的成绩。有的从平时考十几、二十几分到中考考出七、八十分，有的从五、六十分到中考考出一百多分。当然，除这些同学自身的努力外，还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关系(虽然中考是选拔性考试，但也要考虑到初中毕竟还是属于九年义务教育阶段，中考面临的是全体同学们，必然要照顾到绝大多数同学的实际情况；中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质教育成果的一个重要方面，因此中考题里面始终都会有大量基础题。)但再容易的题目也要你能掌握有关知识的最基础的东西才行呀！如果你自暴自弃，每一节课都不认真学，连最简单的题也不会做，我看你到中考时也只有望题兴叹，后悔莫及。有不少同学中考后都有这样的感叹：早知中考数学题这么容易，我平时学习只要稍微认真一点，平时测验能真正拿个五、六十分(不是掺假的)，中考拿个一百多分绝对没问题。(中考数学满分为150分) 　　 　　我介绍这些情况，目的只有一个，就是劝那些怕数学的同学不要放弃数学，数学的基础知识并不难学，相信每一位同学都能学好。应树立起自信心，相信自己，相信自己通过努力一定能与其他同学缩小差距！ 　　 　　也许有的同学要问，那么怎样努力呢？您能不能介绍一点行之有效且并不难学的好方法啊？当然有，下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学。 　　 　　一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
　　 　　有的同学认为，数学不像英语、社政，要背单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了&乘法九九表&，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9&9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用&九九八十一&得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如在化简二次根式时规定：&如果没有特别说明，本章根号内的字母都是正数。&等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的&乘法公式、求根公式&&特殊角三角函数值&等，我看我们的同学有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这些公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这些公式和数据。 　　 　　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打造不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手，左右逢源。 　　 　　二、了解几个重要的数学思想
　　 　　1、&方程&的思想
　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是&方程&。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度&时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是&方程&，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤， 　　 　　任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二和初三我们学习了解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而为学好其它形式的方程打好基础。 　　 　　所谓的&方程&思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用&方程&的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、&数形结合&的思想 　　 　　大千世界，&数&与&形&无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支&&代数和几何，代数是研究&数&的，几何是研究&形&的。但是，研究代数要借助&形&，研究几何要借助&数&，&数形结合&是一种趋势，越学下去，&数&与&形&越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做&解析几何&。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视&数形结合&的思维训练，任何一道题，只要与&形&沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种&数形结合&的好习惯。 　　 　　3、&对应&的思想 　　 　　&对应&的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数&1&，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数&2&；随着学习的深入，我们还将&对应&扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值,对应代入，直接算出原式的结果。又比如我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须&对应&同一段弧才能成立。这就是运用&对应&的思想和方法来解题。初二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。总之，&对应&的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。 　　 　　4、&转化&的思想 　　 　　解数学题最根本的途径是&化难为易，化繁为简，化未知为已知&，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。 　　 　　比如，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用&消元&、&降次&等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。 　　 　　&转化和替代&的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到&转化&，也总是能够&转化&的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样&化难为易、化繁为简、化未知为已知&的。同学之间也应多交流交流&成功转化&的体会，深入理解&转化&的真正含义，切实掌握&转化&的思维和技巧。 　　 　　三、自学能力的培养是深化学习的必由之路 　　 　　在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓&温故而知新&。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 　　 　　我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。去年年底我去浙江教育学院开会时，杭二中吴副校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，可是经常外出,同学们物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，吴副校长是谦虚的，但他说明了一个道理，同学们不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。 　　 　　自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，要能够运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是&一听就懂、一做就错&，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将&要我学&真正变为&我要学&，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 　　 　　四、自信才能自强 　　 　　在以往的历次考试中，总会看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做&在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人&。 　　 　　具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件，包括隐含条件。然后，从&所求&看&需知&，由&已知&看&可知&，构筑&可知&和&需知&之间的桥梁，形成从&已知&到&所求&的通道，使问题得以顺利解决。其实，一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小小变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，所谓&条条大路通罗马&。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。 　　 　　数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，以不变应万变，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完，但不做也不行，关键是一个&度&。在一定的限度内，我还是鼓励同学们要&多做多练，因为熟能生巧；多看多想，才能见多识广。&这样，通过强化的训练，培养自己良好的数学思维习惯，掌握正确的数学解题方法。那么到了中考的时候，由于题目类型见得多，所以能&触类旁通，熟能生巧&，加快了速度，节省了时间，这一点在考试时间有限的中考时显得特别重要。 　　 　　解数学题目需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克一道道难关，到达成功的彼岸，创造属于自己的辉煌的明天！
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