如图，点D在圆O的直径AB的延长线上，点C在圆O上，且AC=CD，角ACD=120，_百度知道
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1）.求证CD是○O的切线（2）.若圆O的半径为2，求图中阴影部分的面积1、连接BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=120°-90°=30°∵AC=CD∴∠A=∠D=(180°-∠ACD)/2=(180°-120°)/2=30°∴∠ABC=60°连接OC=OB∴△BOC是等边三角形∴OC=OB=BC∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°∴CD是圆的切线2、∵∠BCD=∠D=30°∴BC=BD=OB=2即OD=4∴CD²=OD²-OC²=4²-2²=12CD=2√3∴S△COD=1/2OC×CD=1/2×2×2√3=2√3≈3.464S扇形COB=2²×3.14×60/360=4×3.14×1/6≈2.093∴S阴影=S△COD-S扇形COB=3.464-2.093=1.371
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太感谢了，真心有用
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（1）连接CB、CO
∴∠CAO=∠CDB
∵∠ACD=120°
∴∠CAO=∠CDB=30°
∴∠COB=2∠CAO=60°
则∠DCO=90°
∴CD是⊙O的切线（2）∵⊙O半径为2，∠COB=60°
∴扇形OCB面积=2²〒／6（找不到3..。。。。。。的那个pai，用〒代替）
作线段OE⊥AC于点E，则∠AEO=∠CEO=90°，AE=CE
又 ∵AO=CO，∠CAO=30°
∴EO=½AO=1
∴CD=AC=2AE=2根号内（符号你懂的）2²－1²=2根号3
∴S△CDO=CO×CD×½=2×2根号3×½=2根号3
∴阴影部分面积=S△COD－扇形OCB面积
=2根号3－2／3〒
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你可能喜欢如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根号3OA,求_百度知道
如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根号3OA,求
圆O的半径R
图中阴影部分的面积.
急 能在10min内回答 再加20分
我新手 发不了图....
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根据题意，连接OD，△ODC为直角三角形，所以，OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R，OC=R+1，CD=√3×R所以，R^2+(√3R)^2=(R+1)^2
R^2+3R^2=(R+1)^2
4R^2=(R+1)^2
(2R)^2=(R+1)^2
R=1因为没有图，不知阴影范围，无法求解。
提问者评价
原来是这样，感谢！
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9、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为...
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