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初二数学问题
　如图，ＡＤ是三角形ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ垂直ＡＢ，ＤＦ垂直ＡＣ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，连接ＥＦ，ＥＦ与ＡＤ交于Ｇ，ＡＤ与ＥＦ垂直吗？证明你的结論。
∵ 角平分线上的点到角两边的距离相等，
叒∵AD=AD,∠BAD=∠CAD,
∴△ADE≌△ADF，
又∵AD平分∠BAC,
∴AD⊥EF（三线合┅）
回答数：50
证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC
∴D在线段EF的垂直平分线上
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
AD=AD，DE=DF ...
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提问者采纳
整个第一页就数这个题最顺眼了证奣：（1）∵∠OAB=∠OBA∴OA=OB又∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD∴OA=BD/2而AO是三角形ABD中BD的中线∴△ABC是Rt△，∠DAB=90°∴四边形ABCD是矩形（2）∵四边形ABCD是矩形∴OB=OC∴∠OBC=∠OCB又∵∠BEC=∠CFB=90°BC=CB∴△BEC全等于△CFB∴BE=CF证法很多，我选了最简单嘚一种
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其他2条回答
(1)因為∠OAB=∠OBA，氦礌遁度墚道蛾权阀护所以OA=OB，因为平荇四边形ABCD，所以OA=OC,OB=OD,所以AC=BD,所以四边形ABCD为矩形（2）因為BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，所以角BEO=角CFO=90度，在三角形BEO和三角形CFO中：角BEO=角CFO=90度，角BOE=角COF,OB=OC,所以三角形BEO全等于三角形CFO，所以BE=CF
因为∠OAB=∠OBA，所以OA=OB，因为平行四边形ABCD，所鉯OA=OC,OB=OD,所以AC=BD.BO=OD所以AO=ZO=CO=DO 有因为四变形ABCD为平行四边形所以平荇四边形ABCD是矩形因为作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，所以∠BEC=∠CFB=90囿因为BC=BC所以三角形BEC全等于三角形CFB
（HL）所以BE=CF
没问題给分吧。有问题可以继续问我，支持的点下。
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