八年级数学竞赛试题及答案
八年级数学竞赛试题及答案
　　打帮学校学年度第二学期 徐凤友 八年级数学竞赛试题 一、精心填一填(每题3分，共21分) 1.函数　　a的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.　　AD 图C图2 3.已知点P20051(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)的值为 . 4.如图2，△ABC中边　　AB 的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______ 5、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有 个。 xyxy6.如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x、y有 xy 则= 7.如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3.先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数-1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数-2007将与圆周上的数字_________重合. AEFDBC图 4 二、相信你一定能选对!(每题4分，共28分)　　8、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的 ( )　　A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方 9 )　　A、3 B、±3 C D　　10.下列各式成立的是 ( )　　A.a-b+c=a-(b+c) B.a+b-c=a-(b-c)　　- 1 -　　C.a-b-c=a-(b+c) D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)　　11.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 ( )　　A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C　　.设y=ax+bx+cx-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( )　　A、-7 B、-17 C、17 D、不确定　　13.有理数a 等于它的倒数，则a2004是 ( )　　A.最大的负数 B.最小的非负数 C.绝对值最小的整数 D.最小的正整数 14.x2x2x的最小值是 ( )　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1　　三、认真解答，一定要细心哟!(15题,16题各5分，17题6分，共16分)　　15. 先化简再求值：(x2y)(x2y)(x4y)24y，其中x=5，y=2。　　x3(x2)416解不等式组12x，并用数轴表示解集. x13　　- 2 -　　17.如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间　　四、数学知识应用(各10分，共20分)　　18、在△ABC中,∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若AMDBMD.　　求证：CDA2ACD。　　- 3 - CMAB　　19.已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q (1)求∠BPD的度数; (2)若PQ=3，PE=1，求AD的长。 D五、探究题，努力就会成功(，共15分)　　20.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G.试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由.(友情提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)　　C　　E　　A　　GDB　　- 4 -　　八年级参考答案　　一、精心填一填　　1、a≥1 2、∠B=∠C 3、-1 4、15厘米 5、8 6、163/113 7、2　　二、选择题　　8、d　　9、d　　10. c　　11. a　　12 b　　13 d　　14 a　　三、15、解：原式= [(x2-4y2)-(x2+8xy+16y2)]/4y =(-8xy-20 y2)/4y　　=-2x-5y　　当x=5，y=2 时，原式=-2x-5y=-2*5-5*2=-20　　16 ，　　由①得：x≥1，　　由②得;x<4，　　∴不等式的解集为：1≤x<4，　　17、解析：∵∠CMD=90°，　　∴∠CMA+∠DMB=90°.　　又∵∠CAM=90°，　　∴∠CMA+∠ACM=90°，　　∴∠ACM=∠DMB.　　又∵CM=MD，　　∴Rt△ACM≌Rt△BMD，　　∴AC=BM=3，　　∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3(s).　　这人运动了3s.　　四、18.证明:过A作CD的平行线，交BC的延长线于P, 连AP，交BM的延长线于N,则 ∵CM=MD，∴PN=NA，　　∵∠PCA=90，∴CN=PN=NA。　　∴∠ACM=∠CAN=∠NCA，　　∴∠NCM=2∠ACM　　∵∠MAN=∠AMD=∠BMD=∠MNA　　∴MA=MN　　∵MD=MC，MA=MN，　　N　　0P　　∠AMD =∠BMD=∠NMC， ∴ΔMAD≌ΔMNC ∴∠MDA =∠MCN　　由(1)与(2)得∠CDA=2∠ACD　　19、解(1)证得，△ABE≌△ACD　　∴∠ABE=∠CAD　　∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP　　=∠CAD+∠BAP　　=∠BAC=60°　　(2)在RT△BPQ中，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30° 又PQ=3，∴BP=2PQ=6　　又PE=1，∴BE=BP+PE=7　　由(1)得△ABE≌△ACD ∴AD=BE=7　　20.解析：CE=CF=GB.　　理由：(1)∵∠ACB=90°，　　∴∠BAC+∠ABC=90°.　　∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°.　　∴∠ACD=∠ABC.　　∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE.　　∵∠CEF=∠BAE+∠ABC，　　∠CEF=∠CAE+∠ACD，　　∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF(等角对等边).　　(2)如答图，过E作EH⊥AB于H. ∵AE平分∠BAC，EH⊥AB，EC⊥AC.　　∴EH=EC(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∴EH=EC，∴EH=CF.　　∵EG∥AB，∴∠CGF=∠EBH.　　∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CFG=∠EHB=90°. 在Rt△CFG和Rt△EHB中，　　∠CGF=∠EBH，∠CFG=∠EHB，CF=EH，　　∴Rt△CFG≌Rt△EHB.　　∴CG=EB，∴CE=GB.　　∴CE=CF=GB.　　其他方法酌情给分。　　- 6 -
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最新新闻资讯他肥胖的身子向左微_____
_，显出努力的样子，这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了。我赶紧拭干了泪。怕他看见，也怕别人看见。我再向外看时，他已抱了朱红的橘子往回走了。过铁道时，他先将橘子散放在地上，自己慢慢爬下，再抱起橘子走。到这边时，我赶紧去搀他。他九朵玫瑰代表着我内心的祈盼：让我们每个人的生活中都
有地久天长的喝彩声。因为我深知，第一声喝彩对一个人意味着什么。
在生活的长河徜徉，谁都
会有拿不准的时候，感觉自己没分量，快被命运冲走，若是此时传来一声振奋的声音，也许这个人就会成为一座大山。也有人将人生比作它对于自己的戏法好像忍俊不禁地破口大笑起来，露出一口的皓齿，那样透明光嫩的皓齿，你在别的地方还看见过吗？
11.第一段中，作者运用了比较法，将石榴的枝干、叶片分别同梅树、柳树相比，突出了石榴的特征。石榴与梅树、杨柳与何相同点和不同点？这样写有什么好处？
1气，对我母亲身受的不平深感愤慨。我长大后在州监狱任职，母亲毛遂自荐去教授写作。我记得只要她一到，囚犯便围着她，专心聆听她讲的每一个字，就像我小时候那样。 她甚至不能再去监狱时，仍与囚犯通信。有一天，她给了我一封信叫我寄给一个姓韦蒙的囚犯。我问她信可不可以看心莫轻吐，且教桃李闹春风。
11．（1）请选择下面对此诗的赏析不正确的一项（ ）（2分）
A、诗歌为了突出“数点红”，先从“重重新绿”写起，使海棠花蕾更加显得明丽动人。
B、诗歌刻画桃李、春风的形象是为了与绿叶、红蕾营造早春的氛围，赞美勃发的生机。
C、诗歌中（包围敌方部队）必缺（让条出路），穷寇（走投无路的敌军）勿迫（逼迫）。此用兵之法也。（选自《孙子今译》）
回答：在长勺之战中，曹刿两次曰“未可”，各与短文中哪一条法则相吻合？
阅读下列选文，回答15――19题。（10分）
(1)三人来到潘家酒楼上拣个%）
9.94
10.27
10.82
11.08
11.42

绿化覆盖面积（公顷）
1
2
25106


（2）“宜居重庆”需要保证市民安家乐业，建设和谐城市。市委书记薄熙来妙相信吗？你的心灵一定会开一次花，一定的。也许是灿然的一大片，也许只是孤零零的一朵、也许是举世无双的奇葩，也许只是一朵毫不起眼的小花……你的心灵之花也许开得很长，常开不败；也许只是昙花一现，稍纵即逝……
谁也无法预报心灵之花开放的时辰，更无法向你描述它们怒放时的办公室，给你剪指甲、洗手，而你也渐渐开始对我讲一些你和你母亲不愿为人所知的家事，以及你们艰难却又顽强的生活。从那天开始，那每一次洗手，成了你我之间最好的交流方式，而你也乐于在这个时候，回
答我的一些问题，从潜意识里采纳老师的一些建议。半年以后，由于校领导的多方______________________
4、故事不长，但处处都是照应。你能找出运用了照应写法的地方来吗?请你至少举出两处，并谈谈这种写法的好处（4分）
照应之一：如：____________________________________________一阵子，我躺在那里问自己这种生活值不值得过。我所重视的所有的东西，似乎都已失去了。
可是，后来有
一天，我忽然想到我仍有选择的自由。看见我的孩子时应该笑还是哭？我应该咒骂上帝还是请他加强我的信心？换句话说，我应该怎样运用仍然属于我的自由意志？
我决心尽可能充实_________________________________________
【解析】本题要求关心现实，多方面了解人与自然和谐相处的方法，并能提出自己的创造性的见解和方法。可从多方面思考、收集、整理“爱护所有的自然造化，爱护一切有益的生命”的方法。
答案你我相连
（2）世界上最先进的无砟轨道技术铺设的新干线给出行带来便利。
新能源汽车“绿色”的出行方式，为节能减排出一份力。
国家“十一五”科技支撑计划项目“超市食品安全质量控制技术研究”为老百姓把好超市食品安全的关口。
（3）2009年度国家最高科学技术奖、中______
（2）调动你的知识积累，思考：成为一位太空探险家应具备哪些条件？
答：____________________________________________
___________________________________________然进入市场。你能说出克隆技术发展中成功克隆的几种动物吗？（课文中出现的除外）
答：____________________________________________
答案：（1）示例：克隆技术已展示出广阔的应用前景，将被应用在培育优良畜种和生产人类胚胎干：六盘水师范学院组织开展重走红军长征路活动。
10.2010年是长征胜利74周年，学校将主办以“我的长征”为主题的活动。假如你是本次活动的主持人，请你采访一位老红军，你会怎么说？
答：______________________________________，路的难走，也为下文红军饿晕跌入悬崖作了铺垫。
11.体会下列加点词语在句子中的作用。
（1）他将斜拖着的枪支挎好,整整行装,抖起精神,警惕地朝木屋走去。
警惕：___________________________________________
__________________________________________________
【解析】此题考查学生理解句子含意的能力，解答此题要结合具体语境，从表现老战士和小红军的精神品质来分析即可。
答案：第一次是老红军牺牲前拼尽最后力气喊出的―长卷舒展，活字跳跃；圣火激荡，情感奔放。他们用人类共通的语言，让五千年文明跃然呈现，那一夜，中国惊艳世界。
答：______________________________________________
___________________________
【解析】此题考查学生对选材的把握能力，本文主要表达了对祖国的赞美之情，文中选取典型的事例，从不同方面来表现，这是以小见大的写作手法。据此回答即可。
答案：阐述了这些中华民族所特有的物质和精神财富，在推动祖国进步和繁荣方面具有的意义、价值和成果，以小见大
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