已知函数f(x)=ax(平方）+bx+c的图像经过（-1，0）且不等式x小于等于f(x)小于等于1／２（１＋ｘ（平方））对任意的实数Ｘ都成立。求函数的解析表达式
已知函数f(x)=ax(平方）+bx+c的图像经过（-1，0）且不等式x小于等于f(x)小于等于1／２（１＋ｘ（平方））对任意的实数Ｘ都成立。求函数的解析表达式
楼上的方法比较具有技巧性，等到你对奇偶性函数的概念和各种常见函数的性质很熟悉的时候可以采用那种方法，比较快。这里我说一种比较普通的方法：首先要了解奇偶函数的特点：奇函数：过原点且图像关于原点对称偶函数：图像关于y轴对称这里只用到奇函数的性质。过原点（0，0）带入函数得到c=0；因为f(2)=5/2，所以f(-2)=-5/2将这两个点分别代入f（x）=ax?+1/bx（c=0）列方程可以得到a=0，b=4/5所以f（x）=4/5x在R上递增，所以在x&0时也是递增函数
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数学领域专家如图1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的⊙M交x轴于E、F两点，过点P（-1，0）作⊙M的切线，切点为点A，过点A作AB⊥x轴于点C，交⊙M于点B．抛物线y=ax2+bx+c经过P、B、M三点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；
（3）如图2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B，试判断直线AF与弧AE′B的位置关系，并说明理由．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问函数f﹙x﹚=x?﹢ax?﹢bx﹢c,过曲线y=f﹙x﹚上的点P﹙1，f﹙1﹚﹚﹚的切线方程为y=3x﹢1.﹙Ⅰ﹚若y=f﹙x﹚在x=﹣2时有极值，求f﹙x﹚的表达式;﹙Ⅱ﹚在﹙Ⅰ﹚的条件下，
函数f﹙x﹚=x?﹢ax?﹢bx﹢c,过曲线y=f﹙x﹚上的点P﹙1，f﹙1﹚﹚﹚的切线方程为y=3x﹢1.﹙Ⅰ﹚若y=f﹙x﹚在x=﹣2时有极值，求f﹙x﹚的表达式;﹙Ⅱ﹚在﹙Ⅰ﹚的条件下， 10
解:1)求导函数f'(x)=3x?+2ax+b由题意:3*1?+2*1*a+b=3
因为f（x）在x=-2处有极值所以3*(-2)?-2*2*a+b=0则a=2，b=-4因为p点(1,4),代入函数得:c=5所以f(x)=x?+2x?-4x+5
后面的题目怎么没啦？
﹙Ⅱ﹚在﹙Ⅰ﹚的条件下，求y=f﹙x﹚在[﹣3,1]上的最大值；
﹙Ⅲ﹚若函数y=f﹙x﹚在区间[﹣2,1]上单调递增，求b的取值范围.
解：f'(x)=3x?+4x-4令f'(x)=0得： x1=-2，x2=2/3
因为x∈将x=-2和x=2/3依次代入函数f（x）可得：当x=-2时，f（x）取最大值13
解：如果f（x）在区间[-2,1]上单调递增，则导函数在区间上的值于等于0因为f'(x)=3x^2+2ax+b由3*1?+2*1*a+b=3知f'(x)=3x^2-bx+b=3（x-b/6）?+b-b?/12
x=b/6①当b/6≤-3时，f'(-3)≥0&无解
②当-3＜b/6≤1时，(b-b?/12)≥0&& 解得：0≤b≤6③当b/6＞1时，f'(1)≥0&& 解得：b＞6
综上：b≥0
的感言：谢谢
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理工学科领域专家函数f（x）=ax?+bx+1/4（a，b∈R且a≠0）同时满足①当x∈R时 恒有f（x-4）=f（2-x）成立②当x∈R时f（x）的值域为[0，+∞]（1）求f（x）的表达式（2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足条件①
函数f（x）=ax?+bx+1/4（a，b∈R且a≠0）同时满足①当x∈R时 恒有f（x-4）=f（2-x）成立②当x∈R时f（x）的值域为[0，+∞]（1）求f（x）的表达式（2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足条件① 20
不区分大小写匿名
由1可知，对称轴为—1，由二可知△＝0
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