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NEC 128MB MC-
金士顿2GB DDR3 1333（笔记本）
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2. 耐磨度稍差
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＞＞＞已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B。（Ⅰ）如图①，若∠BAC..
已知⊙O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B。
（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB 的大小； （Ⅱ）如图②，过点B 作BD⊥AC于E ，交⊙O于点D ，若BD=MA ，求∠AMB 的大小。
题型：解答题难度：中档来源：中考真题
解：（Ⅰ）∵MA 切⊙O 于点A ， ∴∠MAC=90 °，又∠BAC=25 °， ∴∠MAB= ∠MAC- ∠BAC=65 °， ∵MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B， ∴MA=MB， ∴∠MAB= ∠MBA， ∴∠MAB=180 °- （∠MAB+ ∠MBA ）=50 °； （Ⅱ）如图，连接AD 、AB， ∵MA ⊥AC，又BD⊥AC ， ∴BD ∥MA ，又BD=MA ， ∴四边形MADB 是平行四边形，又MA=MB， ∴四边形MADB 是菱形， ∴AD=BD，又∵AC 为直径，AC ⊥BD ， ∴， ∴AB=AD ，又AD=BD ， ∴AB=AD=BD ， ∴△ABD 是等边三角形， ∴∠D=60 °， ∴在菱形MADB 中，∠AMB= ∠D=60°。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B。（Ⅰ）如图①，若∠BAC..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），菱形，菱形的性质，菱形的判定，圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）菱形，菱形的性质，菱形的判定圆心角，圆周角，弧和弦
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
与“已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B。（Ⅰ）如图①，若∠BAC..”考查相似的试题有：
14623642677894547894553145287153799质量分别为mA、mB的两只小球用轻质弹簧连在一起，且mA=4mB，并且用L1=40cn，不可伸长的细线拴在轴OO&上，mA与mB均以n=120r/min绕轴在光滑的水平面上匀速转动，当两球间的距离L2=0.6m时将线烧断，试求线被烧断后的瞬间两球加速度aA和aB的大小和方向
质量分别为mA、mB的两只小球用轻质弹簧连在一起，且mA=4mB，并且用L1=40cn，不可伸长的细线拴在轴OO&上，mA与mB均以n=120r/min绕轴在光滑的水平面上匀速转动，当两球间的距离L2=0.6m时将线烧断，试求线被烧断后的瞬间两球加速度aA和aB的大小和方向 5
不区分大小写匿名
& & & & 剪断后瞬间，B在水平面方向上已不再受任何力的作用，其加速度为零。& & & &&剪断后瞬间，A受力情况不变，仍以原速度做圆周运动，加速度不变，即：& & & & & & & &a = ω?*L1， &ω = 120r/min = 4π/s& & & & 于是：a = 4π*0.4 = 1.6π m/s?，方向指向转轴。
啊，题理解错了，稍候！
把L1烧断。烧断瞬间，弹簧长度不变，B受力不变，加速度与原来相等。& & & aB =&&ω?*(L1+L2) = (4π)?*(0.4+0.6) = 16π? m/s?A受到的弹力与B大小相等，方向相反。但A的质量是B的4倍，加速度大小为aB的1/4，即& & &aA = 4π? m/s?
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物理学领域专家（2012o天津）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．★★☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差（2012o天津）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
（Ⅰ）由AM与圆O相切，根据切线的性质得到AM垂直于AC，可得出∠MAC为直角，再由∠BAC的度数，用∠MAC-∠BAC求出∠MAB的度数，又MA，MB为圆O的切线，根据切线长定理得到MA=MB，利用等边对等角可得出∠MAB=∠MBA，由底角的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠AMB的度数；
（Ⅱ）连接AB，AD，由直径AC垂直于弦BD，根据垂径定理得到A为优弧的中点，根据等弧对等弦可得出AB=AD，由AM为圆O的切线，得到AM垂直于AC，又BD垂直于AC，根据垂直于同一条直线的两直线平行可得出BD平行于AM，又BD=AM，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ADBM为平行四边形，再由邻边MA=MB，得到ADBM为菱形，根据菱形的邻边相等可得出BD=AD，进而得到AB=AD=BD，即△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠D为60°，再利用菱形的对角相等可得出∠AMB=∠D=60°．
解：（Ⅰ）∵MA切⊙O于点A，
∴∠MAC=90°，又∠BAC=25°，
∴∠MAB=∠MAC-∠BAC=65°，
∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，
∴∠MAB=∠MBA，
∴∠AMB=180°-（∠MAB+∠MBA）=50°；
（Ⅱ）如图，连接AD、AB，
∵MA⊥AC，又BD⊥AC，
∴BD∥MA，又BD=MA，
∴四边形MADB是平行四边形，又MA=MB，
∴四边形MADB是菱形，
又∵AC为直径，AC⊥BD，
∴AB=AD，又AD=BD，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠D=60°，
∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°．}