一个四位数是平方数，它的前两为数字相同，后两位数字也相同，这四位数是？详解。
一个四位数是平方数，它的前两为数字相同，后两位数字也相同，这四位数是？详解。 20
不区分大小写匿名
试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同。
【分析与解】设此数为aabb，则：aabb=a0b*11
此数为完全平方，则必须是11的倍数。因此11︱a&+&b，而a,b为0,1,2,9，故共有(2,9),&(3,8),&(4,7),(9,2)等8组可能。
直接验算，可知此数为7744=88。
试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同。
　　【答案】
　　四位数可以表示成　　a×1000＋a×100＋b×10＋b　　＝a×1100＋b×11　　＝11×（a×100＋b）　　因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得　　四位数＝11×（a×100＋（11－a））　　＝11×（a×99＋11）　　＝11×11×（9a+1)　　只要9a＋1是完全平方数就行了。　　由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，　　9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。　　所以只有a＝7一个解；b＝4。　　因此四位数是7744=11?×8?
四位数可以表示成 a×1000＋a×100＋b×10＋b ＝a×1100＋b×11 ＝11×（a×100＋b） 因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得 四位数＝11×（a×100＋（11－a）） ＝11×（a×99＋11） ＝11×11×（9a+1) 只要9a＋1是完全平方数就行了。 由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得， 9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。 所以只有a＝7一个解；b＝4。 因此四位数是×8^2=88×88。
四位数可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得
四位数＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方数就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一个解；b＝4。
因此四位数是×8^2=88×88。
四位数可以表示成 a×1000＋a×100＋b×10＋b ＝a×1100＋b×11 ＝11×（a×100＋b）因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得四位数＝11×（a×100＋（11－a））＝11×（a×99＋11）＝11×11×（9a 1) 只要9a＋1是完全平方数就行了。由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得， 9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。所以只有a＝7一个解；b＝4。因此四位数是×8^2=88×88。
四位数可以表示成：a×1000+a×100+b×10+b，=a×1100+b×11，=11×（a×100+b）；因为a×100+b必须被11整除，所以a+b=11，代入上式得：四位数=11×[a×100+（11-a）]，=11×（a×99+11），=11×11×（9a+1）；只要9a+1是完全平方数就行了．由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得，9a+1=19、28、27、46、55、64、73．所以只有a=7一个解，则b=4．因此四位数是7744=112×82=88×88．&故答案为：7744．
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导用2，3，4，5排成四位数，无重复数字的四位偶数有多少个？_百度知道
用2，3，4，5排成四位数，无重复数字的四位偶数有多少个？
因为最后一位肯定是4或者2，所以总共有N = C（2，1）*C（3，1）*C（2，1）* 1 = 12种，具体的有54,2452,32 这12种
其他类似问题
按默认排序
其他6条回答
请问你学过排列组合么& 学过的话我可以用那种方法解& 具体如下图
54,2452,32好像就这12个吧
24,24,32,32
1X2X3X2 =12
4！/ 2 = 12
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁用0，2，3，7四个数字排成的四位数中，能同时被2，3和5整除的最大的数是什么？最小的数是什么？_百度知道
用0，2，3，7四个数字排成的四位数中，能同时被2，3和5整除的最大的数是什么？最小的数是什么？
提问者采纳
其他类似问题
其他4条回答
大的数是：7320最小的数是
能同时被2，3和5整除确定了个位数一定是0最大的数是7320最小的数是2370
最大7320，最小2370。
能同时被2，3和5整除确定了个位数一定是0最大的数是7320最小的数是2370
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁用1，2，3，4四个数字组成一个没有重复的四位数。数学题，帮帮忙_百度知道
用1，2，3，4四个数字组成一个没有重复的四位数。数学题，帮帮忙
洞芝操和鬲古厄谱（2）排成的四位数后两位数字为12的可能性有多大（1）排成四位数末位数字是1的可能性有多大？（3）排成的四位数恰好为1234的可能性多大
提问者采纳
课妹边煌装号跌亲
3×2×1÷（4×3×2×1）=1/42;123.
2×1÷﹙4×3×2×1﹚=1&#471
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
3：1;123.推理同上，后两位为12的可能性为2÷24=1&#47.同上，百位除去千位的数字就有三种可能，恰好为1234的可能性为1÷24=1&#47.首先确定能排成的四位数有多少，各位只有一种可能。故排成四位数个数为4×3×2×1=24如果末位是1的话，一次类推十位就有两种可能;42，千位可能有1.2，同理可能排成的四位数个数为3×2×1=6
所以末位是1的可能性为6÷24=1&#47.4四种可能解
1、1/4；2、1/12；3、1/24；
1.(3*2*1)/4*3*2*1=0.252.(2*1)/4*3*2*1=1/123 1/24
1、4分之1；2、12分之1；3、24分之1；
数学题的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁急，求0~9的所有四位数组合！！！_百度知道
急，求0~9的所有四位数组合！！！
麻烦全写出来！急！
我有更好的答案
按默认排序
用高三的排列组合作 不选0时 9*8*7*6 选0时 9*8*7/2*2*3 这个是排成不重复的4位数。不好意思，我不会打组合那个符号，不过我这么做是不会有错的。 如果是组合的话是10*9*8*7/24 全写出来实在是太多了
56,89,34,67,90,45,78,01,56,89,23,67,90,34,78,01,45,89,23,56,90,34,67,01
由题得 组合C104
得10的叹号除以
（4的叹号乘以6的叹号）
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}