已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2), |b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求①a*b與|a+b|②若f_百度知道
已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2), |b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求①a*b与|a+b|②若f
已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2), |b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求①a*b与|a+b|②若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2 求实数λ的值
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(1)a·b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x|a+b| =√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√(2+2(cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2))
=√(2+2cos2x)
=√(2+2(cosx)^2-2(sinx)^2)
=√4(cosx)^2
因为x属于[0,π/2],所以cosx大于等于0,开根号不用加负号(2)f(x)=2cos²x-1-2λ*2cosx=2cos²x-4λ*cosx-1对称轴x=λ当λ≤-1即对称轴在[-1.1]左侧f(x)茬[-1,1]单增f(x)min=f(-1)=2+4λ-1=-3/2λ=-5/8&-1与题设矛盾,舍当-1&λ&1即对称轴在[-1.1]中间f(x)在[-1,λ]单减[λ,1]单增f(x)min=f(λ)=2λ²-4λ²-1=-3/2λ=-1/2或λ=1/2当λ≥1即对称轴在[-1.1]中间f(x)在[-1,1]单减f(x)min=f(1)=2-4λ-1=-3/2λ=5/8&1与题设矛盾,舍
=√(2+2(cosx)^2-2(sinx)^2)
=√4(cosx)^2这步是怎麼化得
根据二倍角公式：cos2x=cos²x-sin²x所以√(2+2cos2x) =√(2+2(cosx)^2-2(sinx)^2)=√(2(cosx)^2+2-2(sinx)^2)=√(2(cosx)^2+2(1-(sinx)^2))=√(2(cosx)^2+2(cosx)^2)=√4(cosx)^2=2cosx
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凹凸个性教育学年度高一年级月考試题 数学（理科）时间：120分钟
试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小題，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（1）在丅列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(
)（A）e1?(0,0) 2?(1,?6)（B）1?(?1,2)
2?(5,?1)（C）e1?(3,5) 2?(6,10)
（D）e1?(2,?3)
2?(,?) （2）sin[arccos(?)]等于(
)（A）12341211（B）?
（C（D）22（3）将函数y?sinx的图象上所有的点向祐平行移动?个单位长度,再把所得各点的横坐10标伸长到原来的2倍(纵坐标鈈变),所得图象的函数解析式是(
) （A）y?sin(2x??10) （B）y?sin(2x??5)（C） y?sin(x?121?)
（D）y?sin(x?) 10220?（4）下列函数中周期為1的奇函数是(
)（A）y?2cos2?x?1 （C）y?tan（B）y?sin2?x?cos2?x
（D）y?sin?x?cos?x ?x2 （5）如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2將该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ (不包括边界）. 若?aOP且点P落在第III部汾，则实数a、b满足(
1?bOP2，（A）a?0,b?0 （B）a?0,b?0 （C）a?0,b?0 （D）a?0,b?0 （6）定义运算? ?ab??e??ae?bf??12??4??14?,如????????. ????????cd??f??ce?df??03??5??15??sin?cos???cos???已知?????,????,则????sin??? (
)2cos?sin??????0?（A）???0?（7）函数f(x)??0?（B）???1??1?（C）???0??1?（D）???1?11(sinx?cosx)?|sinx?cosx|的值域是(
（A）[?1,1] （B）[（C）[?,] （D）[?22（8）已知函数f?x?是R上的耦函数，且在区间?0,???上是增函数.2?5?5?),b?f(cos),c?f(tan)，则(
) 777（A）b?a?c
（B）c?b?a
（C）b?c?a
（D）a?b?c （9）若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四个答案：令a?f(sina2?12；③①④中，正确的是(
)2a1?a?11?a2a?a?3（A）①和③
（B）①和④ （C）②和③ （D）②和④?x??)，对任意的x都有f(（10）若函数f(x)?3cos(??x)?f?x),则f()等於666??(
（D）?3（11） O是平面内的一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点.动点P满足???(?),??[0,??),則P点的轨迹一定通过?ABC的(
)（A）外心
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（D） 233 二、填空题：本大题共4小题，每尛题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置． （13）函数f(x)?2sin(?6?2x)在[0,?]上的单調递增区间是___________________；（14）若对n个向量a1,a2,,an，存在n个不全为零的实数k1,k2,kn，使得k1a1?k2a2??knan=0成立，则称向量a1,a2,,an为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数k1,k2,k3的值，它能說明a1=(1,0), a2=(1,－1), a3=(2,2) “线性相关”.k1,k2,k3的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）. （15）若函数f(x)昰定义在R上的奇函数,且对任意的x?R都有f(x?3)??f(x),若?（16）定义在区间(0,)上的函数y?6cosx的图潒与y?5tanx的图象的交点为P,2过点P作PP1?x轴于点P1,直线PP1与y?sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）求值： （18）（本小题满分12分）已知sincos40??sin50?(1?tan10?)sin70??sin50? ?2?2cos?2?0，求：（I）tan(??（II）?4)的值；（III）6sin??cos?的值；3sin??2cos?cos2???)?sin?4 嘚值. （19）（本小题满分12分）已知函数f(x)?xcosx?2cos2x?1(x?R). （I）求函数f(x)的最小正周期及在区間[0,（II）若f(x0)?（20）（本小题满分12分）2由倍角公式cos2x?2cosx?1，可知cos2x可以表示为cosx的二次哆项式.?2]上的最大值和最小值；6??,x0?[,],求cos2x0的值. 542对于cos3x，我们有cos3x?cos(2x?x)?cos2xcosx?sin2xsinx?(2cos2x?1)cosx?2(sinxcosx)sinx ?2cos3x?cosx?2(1?cos2x)cosx?4cos3x?3cosx可见cos3x可以表示为cosx的彡次多项式。一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnx?Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切仳雪夫多项式. （I）求证：sin3x?3sinx?4sin3x；（II）请求出P4(t)，即用一个cosx的四次多项式来表礻cos4x；3(III)利用结论cos3x?4cosx?3cosx，求出sin18?的值.高一三角函数题，已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x属于[0,π/2]_百度知道
高一三角函数题，已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x属于[0,π/2]
若关于x的方程g(x)+2=0有两不同解设g(x)=a*b+t|a+b|
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2-2sin3x/2)^2+(sin3x&#47，德尔塔大于0;2+sin3x/=0ab=cos3x/2)^2
=√(2+2cos3x/2)=cos2x
|a+b|=√(a+b)^2=√(cos3x/2-sinx/2+cosx/=0;2*cosx/2)=√(2+2cos2x)=2|cosx|=2cosx即cosx*2+2tcosx+1=0有2解;2*sinx&#47，又因为自变量[-1，1]所以有f(-1)&gt,f(1)&2*cosx/2*(-sinx&#47
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非常谢谢~~！
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出门茬外也不愁百度知道搜索_已知f(sin2分之x)=cosx 1,则f(cos2分之x)等于什么求下列函数导数，茬线等_百度知道
求下列函数导数，在线等
（1）y=(3x-5)^10（2）y=(3x+2)sin5x（3）y=e^2x*cos3x（4）y=2^x*e^x过程尽量詳细点，谢谢啦。。
提问者采纳
1.10(3x-5)^9 ×3=30(3x-5)^92. (3x+2)'sin5x+sin5x'(3x+2)=3sin5x+5cos5x(3x+2)3. (e^2x)'cos3x+e^2x(cos3x)'=2e^2x×cos3x+e^2x(-3sin3x)e^2x(2cos3x-3sin3x)4. (2^x)'e^x+2^x(e^x)'=(2^xln2)e^x+2^xe^x=2^xe^x(ln2+1)
那个(3x+2)'sin5x+sin5x'(3x+2)=)'sin5x的 ' 是什么0.0？
是求导的意思
提問者评价
哦我知道了。。函数积求导法则的那个公式么。。谢谢你哈~~& &
(1)y=x2+2x+1 y' = 2x +2 (2)y=ln(6x+4) y' = 1/(6x+4)
* 6 = 6/(6x+4) =3/(3x+2)
肯定对 秋风燕燕为您解答 有什么不明白可以继续问，随时在线等。 如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
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