教师讲解错误
错误详细描述：
（2011·四川重庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且.（1）求该反比例函数和一次函数；（2）求△AOC的面积.
【解析过程】
过点作轴于点,由,,根据正弦的定义可求出,再根据勾股定理得到,即得到点坐标,把代入,确定反比例函数的解析式为;将代入,确定点点坐标,然后把点和点坐标代入,求出和.先令,求出点坐标,得到的长,然后根据三角形的面积公式计算的面积即可.
过点作轴于点,如图,,,,,,而点在第二象限,点的坐标为,将代入,得,反比例函数的解析式为;将代入,得;将和分别代入,得.,解得.,所求的一次函数的解析式为;在中,令,即,解得,点坐标为,即,.
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1，4）B（3，m）两点，_百度知道
在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1，4）B（3，m）两点，
求三角形AOB的面积
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反比例函数Y=K/X过A(1，4)得：4=K/1，K=4，∴反比例函数解析式为：Y=4/X，又B(3，m)在Y=4/X上，∴m=4/3，∴B(3，4/3)，过A作AC⊥X轴于C，则AC=4，OC=1，过B作BD⊥X轴于D，则BD=4/3，OB=3，∴CD=OD-OC=2，∴SΔOAB=SΔOAC+S梯形ACDB-SΔOBD=2+1/2(4+4/3)×2-2=16/3。
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＞＞＞一次函数y=kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是..
一次函数y=kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数
题型：单选题难度：中档来源：北京同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“一次函数y=kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是..”主要考查你对&&一次函数的图像，反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像反比例函数的图像
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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13892120372643583493919514021174107如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图_百度知道
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图
B两点,0）,如图, （3）在x轴上求点E,din3,在平面直角坐标系中,使△ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标） http,//ci,验证码,//ci,点A的坐标为（n,一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m&#47,baidu,
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1,因为OC=2,即,b=4,0）和D（0,6）。因为A在y=m&#47,即x&#178,设AC交y轴于D,b=4,所以n=1,,在Rt△OCD中,x,因为A（n,-2）。
3,解得x=1或x=-3,x。
2,所以k=2,0)时△ACE是直角三角形,所以m=6,0）时△ACE是直角三角形。,tan∠ACO=2,当y=2x+4与y=6&#47,所以OD=4,x上,。所以B（-3,6）在y=2x+4上,x相交时,所以-2k+b=0,+2x-3=0,4）。因为直线AB经过C（-2,A（1,有2x+4=6&#47,4）,即y=6&#47,当E（13,。即y=2x+4,当E(1,所以D（0,
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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