如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，EF=DC。（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；&&&&（2）若BE=EF，求证：AE=AD。
5秒后显示答案···
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，&&∴∠B=60°，∴∠EFB= 60°，∴∠B=∠EFB，∵EF// DC，∴EF= DC，∴&四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BE，&∵BE= EF，∠EFB=60°，∴△EBF是等边三角形，&&&& ∴EB=EF，∠EBF= 60°，∵DC=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等边三角形，&&&&&&∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD。
找到与"如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，…"相似的题目
如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE。
解：（1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；（2）由ABCD和AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE。（2008o永州）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问当前位置：
＞＞＞如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（..
如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB （1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．
题型：解答题难度：中档来源：河北省期末题
（1）证明：∵ △ABC与△CDE都是等边三角形，∴ ED=CD&∴ ∠A=∠DCE=∠BCA=∠DCE=60°∴ AB∥CD，DE∥CF 又∵ EF∥AB ∴EF∥CD&∴ 四边形EFCD是菱形（2）解：连结DF，与CE相交于点G由CD=4，可知CG=2∴ DG= = =2 ∴ DF=4答：D、F两点间的距离为4
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（..”主要考查你对&&菱形，菱形的性质，菱形的判定，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
菱形，菱形的性质，菱形的判定勾股定理
菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（..”考查相似的试题有：
30262517180239040590711886261304662如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。(1)如图1,直线BF垂直
发表于： 00:49:00
& 来源：网络
如图，在三角形ABC中，AC=BC,点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1)如图1，直线BF垂直CE于点F，交CD于G求证:AE=CG。（2)如图2，直线AH垂直CE，垂足为H，交CD的延长线于点M，找出图中与BE相等的线段，并说明理由。问题补充： 【最佳答案】(1)证明：因为AB=AC，角ACB=90度，所以角A=角ABC=45度，角ACE+角ECB=90度，因为AB=AC，点D是AB的中点，所以角BCD=角ACB/2=45度，所以角A=角BCD，因为BF垂直于CE于E，所以角CBF+角ECB=90度，所以角ACE=角CBF，因为角A=角BCD，AC=BC，角ACE=角CBF，所以三角形ACE全等于三角形CBG，所以AE=CG。（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。证明：因为AB=AB，角ACB=90度，点D是AB的中点，所以CD=AD=BD。因为角B=角ACH=45度，BC=AC，角BCE=角CAH，所以三角形BCE全等于三角形CAH，所以BE=CH，CE=AH。 【其他答案】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE=CG（2）BE=CM证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA+∠MCH=90°∠BEC+∠MCH=90°∴∠CMA=∠BEC、又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°∴△BCE≌△CAM∴BE=CM
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．（1）求证：BD•BC=BG•BE；（2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．问题补充： 【最佳答案】分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得BD/BE=BG/BC，即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1：10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴BD/BE=BG/BC即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG=BD•BC/BE=12BC•BC/BE=1/2(√2AB)²/BE=AB²/BE，∴AB/BG=BE/AB，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA∴∠BGA=∠BAE=90°∴AG⊥BE；（3）∵EF：AF=EG：AG=AE²：（EB•AG）=1/2，EF=1/3AE，DE=1/2AB，DF=10/3AE∴EF：FD=1：√10． 【其他答案】（1）∠BGD=∠FGE=∠BCA=45°∠GBD=∠EBC△BGD∽△BCEBD:BE=BG:BCBD•BC=BG•BE（2）△BAD∽△BCABD•BC=BA•BA=BG•BE△BGA∽△BAE∠BGA=∠BAC=90°AG⊥BE ∠BGD=∠FGE=45°对顶角△BAC是等腰直角三角形，∠BCA也是45°∠BGD=∠BCA∠GBD=∠EBC同一个角△BGD∽△BCEBD:BE=BG:BCBD•BC=BG•BE后面两题你多给点分吧 要证BD*BC=BG*BE只需证三角形BDG相似三角形BEC因为角CBE=角CBE又因为角FGE=角BGD所以角BGD=角C所以三角形BDG=三角形BEC所以BD/BG=BE/BC热心网友 我做第二问：由第一题可得：BD•BC=BG•BE因为：BD=AB/根号2BC=根号2倍的AB所以：BD•BC=BG•BE可得到：AB的平方=BG•BE又因为：角ABE为公共角。所以三角形ABG相似于三角形EAB。所以角AGB=90度。所以AG⊥BE （1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴即BD•BC=BG•BE；（2）证明：∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG====，∴=，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA∴∠BGA=∠BAE=90°∴AG⊥BE；（3）解：连接DE，连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE∥BA，∵BA⊥AC，∴DE⊥AC，设AB=2aAE=a，做CH⊥BE交BE的延长线于H，∵∠AEG=∠CEH，∠AGE=∠CHE，AE=EC∴△AEG≌△CEH（AAS），∴CH=AG，∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角，∴BE=a，∴AG=AB×=a=a，∴CH=a，∵AG⊥BE，∠FGE=45°，∴∠AGF=45°=∠ECB，∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB；∴∠DFE=∠BCH，又∵DE⊥AC，CH⊥BE，∴△DEF∽△BHC∴EF：DF=CH：BC=a：2a=：10．
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 最佳【推荐答案】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE=CG（2）BE=CM证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA+∠MCH=90°∠BEC+∠MCH=90°∴∠CMA=∠BEC又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°∴△BCE≌△CAM∴BE=CM请采纳，谢谢~ 【其他答案】图在哪？ 这图太坑爹伤不起
如图在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作B如图在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AD⊥CF（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。 【最佳答案】解：（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）∴AC=BC（等腰的定义）∵∠ACB=90°（已知）又∵BF∥AC（已知）∴∠FBC=90°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ACB=∠FBC（等量代换）∵D为BC中点（已知）∴BD=CD（中点的定义）∴∠ABF=45°（等量代换）∵DE⊥AB（已知）∴∠DEB=∠FEB=90°(垂直的定义)在△DBE和△FBE中∠ABF=∠ABD（等量代换）∵BE=BE（公共边）∠DEB=∠FEB（已证）∴△DBE≌△FBE（ASA）∴DB=FB（全等三角形的对应边相等）∴BF=CD（等量代换）在△ACD和△CBF中AC=BC（已证）∵∠ACB=∠CBF（已证）CD=BF（已证）∴△ACD≌△CBF（SAS）∴CF=AD（全等三角形的对应边相等）∠CAD=∠BCF（全等三角形的对应角相等）∵∠BCF+∠ACF=90°（已知）∴∠CAD+∠ACF=90°（等量代换）∴∠CGA=90°（直角三角形的定义）∴AD⊥CF（垂直的定义）（2）△ACF为等腰三角形理由：连接AF在△ADB和△AFB中AC=BC（已证）∵∠ACB=∠CBF（已证）CD=BF（已证）∴△ADB≌△AFB（SAS）∴AD=AF(全等三角形的对应边相等)∵CF=AD（已证）又∵AD=AF（已证）∴CF=AF（等量代换）∴△ACF为等腰三角形（等腰三角形的定义） 荐等腰直角三角形:性质|等腰直角三角形:面积|等腰直角三角形:分割|等腰直角三角形:公式【其他答案】因为三角形ABC为等边直角三角形设AD与CF相交与点O所以AC=B又因为FB//AC角ABC=45度所以CF=DB=BF即AC=CB,CD=BF所以△ACD与△CBF相似即角CAD=角BCF即角DCO+角COD=90度所以AD垂直于CF&2由1知FB=1/2BC=1/2AC,过点F作FH垂直于AC交AC与点H则由AH=FB,HF=CB,角AHF=角FBC所以△AHF与△FBC全等,AF=FC故△ABF为等边三角形 此题有误。。。。 题目有问题
如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n（m、n0），取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E。（1）求BE：EC的值。（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否成为BC的中点？若能，求出相应的m：n，若不能，证明你的结论。 【最佳答案】解:(1)延长AD到G,使DG=DA,连接CG.又CD=DF,∠CDG=∠DFA,则:⊿CDG≌ΔDFA(SAS0,得CG=AF;∠CGD=∠FAD.∴AF∥CG,故BE:EC=AB:CG=AB:AF;∵BF:AF=m:n,则AB:AF=(m+n):n.∴AB:AF=(m+n):n.(2)AF∥CG,则AB/CG=BE/EC;若BE=2EC,则AB=2CG=2AF,即点F为AB的中点,CF所在的直线与边AB相交且平分AB.(若⊿ABC为等边三角形,CA=CB,则有CF垂直平分AB)(3)点E不能成为BC的中点.证明:若点E为BC的中点,即BE=EC.则:BE/EC=AB/CG=1,则AB/AF=1.即此时点F与B重合,故m=0,与已知条件&m0&矛盾,所以点E不能成为BC的中点.
整理和发布，内容全部来源于网络，如有侵权请联系管理员删除
过点P作PD⊥AB，交AB于点D，过点Q作QG⊥AC交BF于点G,以QF和QG为邻边作
矩形QGEF，设点P的运动时间 ... (2)当点D于点E重合时，求t的值。 ... 1回答 如图在
三角形abc中，d是ab边上的中点，pd垂直ab交角acb的平分线于点. 如图,已知直线AC垂直于BC于点C,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E, ... 1回答
如图，角ADc=角ABc，DE平分角ADc，BF平分角ADc，角1=角3 ... 0回答 正方形abc
的边长为4+2根号3,O是对角线bd的中点,e是bc上的一点,连接. ... 1回答 如图在rt
三角形abc中角bac等于90度,点def分别是三边中点且af等于3求. 如图三角形abc中d为bc的中点，DE垂直BC于D，交角BAC的平分线AE于E ... 0回答
如图,在△abc中,ad平分∠bac,点e是ab(ab&ac)上的一点,且ae=ac,连... 1回答 20 如
图,已知△ABC中,AB=AC,直线DE经过点A,∠BEC=∠BAC,DB∥EC ... 1回答 如图，
在等腰三角形ABC中，角bac＝90度，ab=ab=1，点d是bc边上的一. ACB的平分线CD交圆O于点D，过点D作圆解：（1）由题可得OD⊥PD ... 线于点P,过点
A作AC⊥CD于的点E，过点B作BF⊥CD于点F.(1)求证:DP∥AB ... 0回答 如图所示，
在△ABC中，点O是AC边上的一个点，过点O作MN∥BC，交∠A.. ... 1回答 如图，在
三角形abc中o是ab上一动点过o作直线mm平行于bc 交角acb的平. 如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于
点F，若CF:CB=1:2解：∵AE∥BF ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线 ... 1回答 如图,
等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，. ... 1回答
三角形abc内接于圆o，bc为直径，d为延长线上一点，ae垂直dc于点e。 如图，在等腰△ABC中，AB=BC,∠B=120度，AB边的垂直平分线与AC，AB分别交于
点D和点E。快考试了，求大神啊作BC边上的中垂线交AC于H，连接BD BH， ... 这是
图片. 求证AD=二分之一DC 我有更好的答案. 按默认排序|按时间排序 ... 于AB，所以
三角形ABF为直角三角形，E是AB中点 所以D是AF中点，即AD=DF 点P是抛物线上一点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形 3.平移抛物线的
对称轴所在直线l，当l移动到何处时，刚好将三角形ABC的面积分成相等的 ... 0回答
如图,在△abc中,ad平分∠bac,点e是ab(ab&ac)上的一点,且ae=ac,连. ... 1回答 如图
三角形abc中d为bc的中点，DE垂直BC于D，交角BAC的平分线AE于. 求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点，过点C ... (1)求证:DB=
CF;(2)如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论 ... 0回答 在△
ABC中，AB=AC 1）如图1，若点P是BC边上中点，连接AP，求证：B..
热门点击排行
本类别推荐文章
考试与招生资讯网|ICP备案号：闽ICP备号-1
声明：本站内容全部来源于网络，并不代表本网观点或证实其内容的真实性本网不对信息的真实性和有效性负法律责任,希望访问者慎重考虑，风险由用户自己承担,如有侵权请联系管理员删除。}