高等数学二导数的运用题目解答思路 证明不等式和应用题具体讲解一下_百度知道
高等数学二导数的运用题目解答思路 证明不等式和应用题具体讲解一下
怎么做关于证明不等式和应用题这类题目
我有更好的答案
自己建立函数,利用导数求单调性,再讨论最值...over
导数有一个很重要应用：.利用导数求函数单调性，并求解参数范围问题。以前我们只可以求常见的初等函数，有了导数后我们可以不用单调性定义法求复合函数的单调性。这类题目基本题型很简单，主要是在综合题目中解决函数最值问题，并且结合不等式综合考察。解题的一般思路是：先利用导数求函数单调性，后求解最值，然后利用最大值比其他小即小的原理求解参数范围。
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高等数学：证明F(x)导数不存在
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
首先，函数在f(0)处是连续的f'(0+)=lim(x→0+) [f(0+)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+) f(0+)/x=lim(x→0+) arctan(1/x)=π/2f'(0-)=lim(x→0-) [f(0-)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0-) f(0-)/x=lim(x→0-) arctan(1/x)=-π/2可见f'(0)不存在
函数在f(0)处是连续的是怎么证明的?
lim(x→0+) f(0+)=lim(x→0+) xarctan(1/x)
(注意前者是无穷小，后者是有界函数)=0lim(x→0-) f(0-)=lim(x→0-) xarctan(1/x)
=0f(0+)=f(0-)=f(0)因此，函数连续
其他&2&条热心网友回答
x-&0时，lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim arctan(1/x)=不存在；（因为x-&0+时，上述极限为π/2, 而x-&0-时，上述极限为 -π/2）所以f'(0)不存在；所以f'(x)不存在
用定义，f(x)-f(0)/x-0
= arctan1/x
显然不能带0进去，所以不存在。}