2012届高考数学知识点总结精华版_百度文库
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2012届高考数学知识点总结精华版
高​中​知​识​点​总​结
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你可能喜欢计算几何——求多边形重心的思路
1、把多边形划分成多个三角形，求每个三角形的重心，重心坐标为：（(x0 + x1 + x2) / 3， （y0 + y1 +
y2) / 3)，三角形面积用叉积求，对凸多边形和凹多边形都适用（因为值有正负）；
2、作为二维的多边形，把面积作为权值，分别乘以重心坐标的X和Y值；
3、分别将求出的X, Y值的加权平均数除以总面积，即多边形面积的重心坐标。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。任意多边形匀面重心的计算方法_百度文库
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任意多边形匀面重心的计算方法
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你可能喜欢MATLAB求多边形面积？及重心（质心）的函数MATLAB中知道了各点坐标，如何求多边形面积？及重心（质心）？有哪些函数可以进行这个计算？_作业帮
拍照搜题，秒出答案
MATLAB求多边形面积？及重心（质心）的函数MATLAB中知道了各点坐标，如何求多边形面积？及重心（质心）？有哪些函数可以进行这个计算？
MATLAB求多边形面积？及重心（质心）的函数MATLAB中知道了各点坐标，如何求多边形面积？及重心（质心）？有哪些函数可以进行这个计算？
可以用Regionprops函数！hdu1115(多边形重心算法)
题目意思：
给出一个n边形的n个顶点，求出这个n边形的重心坐标。
题目分析：
*①质量集中在顶点上
* n个顶点坐标为(xi,yi)，质量为mi，则重心
*　X = &( xi&mi ) / &mi
*　Y = &( yi&mi ) / &mi
*　特殊地，若每个点的质量相同，则
*　X = &xi / n
*　Y = &yi / n
*②质量分布均匀
*　特殊地，质量均匀的三角形重心：
*　X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3
*　Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3
*③三角形面积公式：S = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2 ;
*做题步骤：1、将多边形分割成n-2个三角形，根据③公式求每个三角形面积。
* 2、根据②求每个三角形重心。
* 3、根据①求得多边形重心。
现在依据此算法给出两种代码，一种是将n个点，以其中一个点为标准，分成n-2个三角形，再进行求重心。
另一种是以原点为依据分成n+1个三角形，再进行求重心。
第一种代码：
struct Point{
double x,y;
double Area(Point p1,Point p2,Point p3){//叉乘求三角形面积
return ((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y))/2;
int main()
scanf(%d,&t);
while(t--){
scanf(%d,&n);
Point p1,p2,p3;
double gx,gy,
gx=gy=sumarea=0;
scanf(%lf%lf%lf%lf,&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y);
for(int i=2;i scanf(%lf%lf,&p3.x,&p3.y);
double area=Area(p1,p2,p3);//单个三角的面积
gx+=(p1.x+p2.x+p3.x)*//重心乘以其权值(面积),因为每一个都要除以3,所医院放在最后
gy+=(p1.y+p2.y+p3.y)*
sumarea+=//计算所有权值
p2=p3;//替换p2,计算下一个三角形
gx=gx/sumarea/3;//求的多边形重心
gy=gy/sumarea/3;
printf(%.2lf %.2lf ,gx,gy);
第二种代码：
struct Point{
double x,y;
}p[10005];
double Area(Point p1,Point p2,Point p3){//叉乘求三角形面积
return ((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y))/2.0;
int main()
p0.x=p0.y=0.0;
scanf(%d,&t);
while(t--){
scanf(%d,&n);
double gx,gy,sumarea,
gx=gy=sumarea=0;
for(int i = 0; i & ++i)
scanf(%lf%lf, &p[i].x, &p[i].y);
for(int i=1;i&=n;i++){
area=Area(p0,p[i%n],p[i-1]);//与原点单个三角的面积
gx+=(p[i%n].x+p[i-1].x)*//重心乘以其权值(面积),因为每一个都要除以3,所医院放在最后
gy+=(p[i%n].y+p[i-1].y)*
sumarea+=//计算所有权值
gx=gx/(sumarea*3);//求的多边形重心
gy=gy/(sumarea*3);
printf(%.2lf %.2lf ,gx,gy);
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