求助离散数学题(群论)设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z,有x p y=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么?_作业帮
求助离散数学题(群论)设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z,有x p y=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么?
1 证明 (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c属于z2 证明存在一个单位元3 证明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 单位元,（这里a-1指a的逆,写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件,那么z与运算p能构成群.证明如下：1 对于任意a,b,c属于z,有：
(a p b) p c =(a＋b-2) p c =(a+b-2)+c-2 =a+(b+c-2)-2 =a p (b+c-2) =a p (b p c)2 易知,存在2属于z,使得对于任意a属于z,有：
2 p a = 2+a-2 = a
a p 2 = a+2-2 = a 既存在单位元2,使得2 p a = a p 2 = a3 易知,存在a的逆4－a,使得：
a p (4-a) =(4-a) p a = 2z与运算p满足上面三个条件,所以z与运算p能构成群过直线x+y-2根号2=0上一点作x2+y2=1的两条切线,若夹角是60度,则p的坐标_作业帮
过直线x+y-2根号2=0上一点作x2+y2=1的两条切线,若夹角是60度,则p的坐标
x+y-2√2=0,x²+y²=1的圆心O(0,0),半径r=1设点P的坐标为(x,2√2-x)那么|OP|=√[x²+(2√2-x)²]=√(2x²-4√2x+8)而sin30°=r/|OP|=1/2所以|OP|=2r=2,即√(2x²-4√2x+8)=2所以x²-2√2x+2=0,(x-√2)²=0,所以x=√2所以P的坐标为(√2,√2)点P(x,y)在第一象限,它到x轴、y轴和直线x+y-2=0的距离相等,则满足以上条件的点P的坐标是_作业帮
点P(x,y)在第一象限,它到x轴、y轴和直线x+y-2=0的距离相等,则满足以上条件的点P的坐标是
可设点P坐标为(p, p),且p>0|p+p-2|/√2=p√2*|p-1|=p两边同时平方2p^2-4p+2=p^2p^2-4p+2=0p=(4-√(16-4*2))/2或p=(4+√(16-4*2))/2即p=2-√2或p=2+√2满足条件的点P的坐标为(2-√2,2-√2)或(2+√2,2+√2)
它到x轴、y轴的距离相等因此设这个点为(k,k)它到直线x+y-2=0的距离为|(k+k-2)/(√2)|=|(√2)(k-1)|=kk>1时，k=(√2)/[(√2)-1]=2+√2k<1时，k=(√2)/[(√2)+1]=2-√2P1(2+√2,2+√2),P2(2-√2,2-√2)
(2-√2,2-√2)或(2+√2,2+√2)
它到x轴、y轴的距离相等可设点P坐标为(p, p)，且p>0|p+p-2|/√2=p√2*|p-1|=p两边同时平方2p^2-4p+2=p^2p^2-4p+2=0p=(4-√(16-4*2))/2或p=(4+√(16-4*2))/2即p=2-√2或p=2+√2满足条件的点P的坐标为(2-√2,2-√2)或(2+√2,2+√2)如果点P在平面区域{2x-y+2≥0,x＋y－2≤0,2y－1≥0} 上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ |的最小值为_百度知道
如果点P在平面区域{2x-y+2≥0,x＋y－2≤0,2y－1≥0} 上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ |的最小值为
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我只提供方法，再作出Q点所在的直线，学数学只要记住一点，要多练，找出与平面区域最近的点，先要建直角坐标系，通过将直线平移，这点到那条直线的距离就是PQ最短距离这是一道线性规划问题，作出P点所在的平面区域，具体作图和运算还得靠你自己，求出那点坐标
这个是别人画的图，会有帮助的答案是√5-1
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＞＞＞过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是6..
过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
(，)本题主要考查数形结合的思想，设P(x，y)，则由已知可得PO(O为原点)与切线的夹角为30°，则|PO|＝2，由可得
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据魔方格专家权威分析，试题“过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是6..”主要考查你对&&点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线的距离
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是6..”考查相似的试题有：
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