1.如果a满足a^2+4a+1=0,那么a^2+1\a^2的值是（）A.4\15 B.4 C.4\17 D.14x^22.若x+1\x=3,则---------------的值为（）x^4+ x^2+1A.1\8 B.1\10 C.1\2 D.1\4a+b3.设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则---------的值等于____b-a_百度作业帮
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1.如果a满足a^2+4a+1=0,那么a^2+1\a^2的值是（）A.4\15 B.4 C.4\17 D.14x^22.若x+1\x=3,则---------------的值为（）x^4+ x^2+1A.1\8 B.1\10 C.1\2 D.1\4a+b3.设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则---------的值等于____b-a
1.如果a满足a^2+4a+1=0,那么a^2+1\a^2的值是（）A.4\15 B.4 C.4\17 D.14x^22.若x+1\x=3,则---------------的值为（）x^4+ x^2+1A.1\8 B.1\10 C.1\2 D.1\4a+b3.设a大于b大于0,a^2+b^2-6ab=0,则---------的值等于____b-a
1.D解方程a^2+4a+1=0,解出a的解有两个,分别为2+根号3和2-根号3,分别代入,当a=2+根号3,得a^2=7+4*根号3,1\a^2=7-4*根号3,则a^2+1\a^2=14,同理当a=2-根号3,得a^2=7-4*根号3,1\a^2=7+4*根号3,则a^2+1\a^2=142.C先求（x+1\x)^2=x^2+(1\x)^2+2=3,解出x^2+(1\x)^2=1,再对所求式子分子分母同除以x^2,得1\(x^2+(1\x)^2+1)=1\23.因为a^2+b^2-6ab=a^2+b^2-2ab-4ab=(b-a)^2-4ab=0,解得(b-a)^2=4ab,又因为a大于b大于0,所以开根号,b-a=-2*根号a*根号b,又a^2+b^2-6ab=a^2+b^2+2ab-8ab=(a+b)^2-8ab=0,解得(a+b)^2=8ab,又因为a大于b大于0,所以开根号,a+b=2*根号2*根号a*根号b,所以值为-根号2若直线2ax-by+2=0(a&0,b&0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则a分之1+b分之4的最小值为。。。。_百度知道
若直线2ax-by+2=0(a&0,b&0)被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则a分之1+b分之4的最小值为。。。。
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解答：圆 x²+y²+2x-4y+1=0(x+1)²+(y-2)²=4圆心为(-1,2),半径为2∵ 直线2ax-by+2=0(a&0,b&0)被圆截得的弦长为4则直线过圆心，即 -2a-2b+2=0即 a+b=1∴ 1/a+4/b=(a+b)/a+(4a+4b)/b=1+b/a+4a/b+4≥1+2√4+4=9当且仅当 b/a=4a/b时等号成立∴ a分之1+b分之4的最小值为9
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这不是高中的函数么。。。
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出门在外也不愁一、已知a+1/a=-2,求下列代数式的值：(1)a^2+1/a^2 (2)(a-1/a)^2二、已知x^2-4x+1=0,分别求x^2+1/x^2,x^4+1/x^4的值三、已知a^2+b^2-8a-10b+41=0,求5a-b^2+25的值四、若x=a^2-2a+2,则对于所有的a值,一定有（）A.x＜0 B.x_百度作业帮
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一、已知a+1/a=-2,求下列代数式的值：(1)a^2+1/a^2 (2)(a-1/a)^2二、已知x^2-4x+1=0,分别求x^2+1/x^2,x^4+1/x^4的值三、已知a^2+b^2-8a-10b+41=0,求5a-b^2+25的值四、若x=a^2-2a+2,则对于所有的a值,一定有（）A.x＜0 B.x
一、已知a+1/a=-2,求下列代数式的值：(1)a^2+1/a^2 (2)(a-1/a)^2二、已知x^2-4x+1=0,分别求x^2+1/x^2,x^4+1/x^4的值三、已知a^2+b^2-8a-10b+41=0,求5a-b^2+25的值四、若x=a^2-2a+2,则对于所有的a值,一定有（）A.x＜0 B.x≤0 C.x＞0 D.x的正负与a值有关xy+xz=8-x^2五、方程组xy+yz=12-y^2的解是___________yz+zx=-4-z^2六、已知x(x-1)-(x^2-y)=-2,求x^2+y^2/2-xy的值
二.x^2-4x+1=0显然x不等于0 所以两边可以除以x x-4+1/x=0 x+1/x=4 两边平方x^2+2+1/x^2=16x^2+1/x^2=14x^2+1/x^2=14两边平方x^4+2+1/x^4=196x^4+1/x^4=194三.a^2+b^2-8a-10b+41=0(a^2-8a+16)+(b^2-10b+25)=0(a-4)^2+(b-5)^2=0a=4 b=55a-b^2+25=20-25+25=20四.D五.xy+xz=8-x² yx+yz=12-y² zy+zx=-4-z²x(x+y+z)=8 y(x+y+z)=12 z(x+y+z)=-4(x+y+z)²=8+12-4=16x+y+z=±4则①x+y+z=4时 x=4-y-z 代入yx+yz=12-y²和 zy+zx=-4-z²,则y=3 z=-1则x=2,y=3,z=-1②x+y+z=-4时同理得x=-2,y=-3,z=1六.x^2-x-x^2+y=-2y-x=2所以x-y=2(x^2+y^2)/2-xy=(x^2-2xy+y^2)/2=(x-y)^2/2=4/2=2几道初二代数题1、已知x+3能整除x^2+kx-18,求k的值 2、当多项式x^2+kx-18=0时,求x的值 3.x^2-y^2=48,x+y=6,则x=______,y=______.4.若a^2-4a+b^2-10b+29=0,则a=______,b=______.还有，什么叫恒等于 、参数方程_百度作业帮
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几道初二代数题1、已知x+3能整除x^2+kx-18,求k的值 2、当多项式x^2+kx-18=0时,求x的值 3.x^2-y^2=48,x+y=6,则x=______,y=______.4.若a^2-4a+b^2-10b+29=0,则a=______,b=______.还有，什么叫恒等于 、参数方程
几道初二代数题1、已知x+3能整除x^2+kx-18,求k的值 2、当多项式x^2+kx-18=0时,求x的值 3.x^2-y^2=48,x+y=6,则x=______,y=______.4.若a^2-4a+b^2-10b+29=0,则a=______,b=______.还有，什么叫恒等于 、参数方程
（1）x1*x2=c/a=-18 x1=-3 x2=-18/-3=6(x+3)(x-6)=x^2-3x-18所以k=-3（2）x^2-3x-18=(x+3)(x-6)x1=-3 x2=6（3）(x+y)(x-y)=48x-y=48/6=8x=7 y=-1（4）(a^2-4a+4)+(b^2-10a+25)=0(a-2)^2+(b-5)^2=0a=2 b=5
1、x=-3带入 x^2+kx-18=0
9-3k-18=0 k=-32、不太明白题目的意思……
是恒等于 还是让你求参数方程？3.x^2-y^2=48,x+y=6,则x=__7____,y=__-1____.4.若a^2-4a+b^2-10b+29=0,则a=__2____,b=__5____.
1、已知x+3能整除x^2+kx-18,求k的值 （要过程）
x=-3代入 9-3k-18=0
k=-32、当多项式x^2+kx-18=0时，求x的值 （要过程）
x^2-3x-18=0
(x-6)(x+3)=0
x=-3 or 63.x^2-y^2=48,x+y=6,则x=_7_____,y=___-1___.4.若a^2-4a+b^2-10b+29=0,则a=__2____,b=__5____.当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为..
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；（2）若对任意a∈[-4，+∞），f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：通州区一模
（1）f'（x）=3x2+2ax+b则f′(1)=3+2a+b=0f(1)=1+a+b+a2=10=>a=4b=-11或a=-3b=3…（5分）当a=4b=-11时，f'（x）=3x2+8x-11，△=64+132＞0，所以函数有极值点；当a=-3b=3时，f′(x)=3(x-1)2≥0，所以函数无极值点；则b的值为-11．…（7分）（2）解法一：f'（x）=3x2+2ax+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立则F（a）=2xa+3x2+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立∵x≥0，F（a）在a∈[-4，+∞）单调递增或为常数函数所以得F（a）min=F（-4）=-8x+3x2+b≥0对任意的x∈[0，2]恒成立，即b≥（-3x2+8x）max，又-3x2+8x=-3(x-43)2+163≤163，当x=43时(-3x2+8x)max=163，得b≥163，所以&b的最小值为163．&…（15分）解法二：f'（x）=3x2+2ax+b≥0对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立即b≥-3x2-2ax对任意的a∈[-4，+∞），x∈[0，2]都成立，即b≥（-3x2-2ax）max．令F(x)=-3x2-2ax=-3(x+a3)2+a23①当a≥0时，F（x）max=0，∴b≥0；②当-4≤a＜0时，F(x)max=a23，&∴&b≥a23．又∵(a23)MAX=163，∴b≥163．综上，b的最小值为163．…（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为..”考查相似的试题有：
826387835463400878562720788922856158}