已知函数f(x)等于3的x次方,且f负1次方(18)等于a加2,g(x)等于3的ax次方减4。1_百度知道
已知函数f(x)等于3的x次方,且f负1次方(18)等于a加2,g(x)等于3的ax次方减4。1
求a的值。2、求g(x)的表达式。3、当x属于【负一，一】时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性。
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已知函数f(x)= xlnx.(1) 求函数f(x)的单调区间和最小值；(2)当b&0时，求证：&(其中e为自然对数的底数);(3)若a&0,b&0, 求证：f(a)+(a+b)ln2 ³ f(a+b)- f(b).
题型：解答题难度：偏易来源：不详
解：(1)&f&(x)="1+lnx" (x&0)-----1分令f&(x)³0得:lnx ³ -1= lne,&e&1 ,\ x ³; 令f&(x)& 0得: 0 &x& ;-----2分\f(x)在[,+ &)上为增函数；在（0，]上为减函数.----3分(2)由(1)知：当b&0时，有f(b)³ f(x)mix= f()=" -" ,----5分\ blnb ³ - ,即：, \.-----6分(3)将f(a)+(a+b)ln2 ³ f(a+b)- f(b)变形为：f(a)+f(b)³ f(a+b)- (a+b)ln2 ------7分即只证：f(a)+f(a+b-a)³ f(a+b)- (a+b)ln2 设函数g(x)= f(x)+f(k-x)(k&0)------8分\g(x)=" xlnx+(k-x)ln(k-x)," \0&x&kg&(x)= lnx+1-ln(k-x)-1=ln令g&(x)&0,得：&1 Þ& 0 Þ&x&k .\ g(x)在[,k)上单调递增；在(0, ]上单调递减; \ g(x)的最小值为:g(),即总有：g(x)³ g().----10分g()= f()+f(k- )= kln="k(lnk" - 2) ="f(k)" – kln2\g(x)³ f(k) – kln2,即：f(x)+f(k-x)³ f(k)-kln2,-----11分令x="a," k-x =" b," 则k =" a+b" \ f(a)+f(b)³ f(a+b)- (a+b)ln2, \ f(a)+(a+b)ln2 ³ f(a+b)- f(b)成立.------12分 略
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调区间和最小值；(2)当b&g..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
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与“已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调区间和最小值；(2)当b&g..”考查相似的试题有：
748377570124626834406790284087808868（已知命题P函数fx=1-m/x在（0，正无穷大）上是减函数;命题q:X1,x2是方程x^2-ax-2=0的两个实根，且不等式m&=xi-x2（绝对值)对任意的实数a属于[-1,1]恒成立，若非p并q为真，求实数m的取值范围
（已知命题P函数fx=1-m/x在（0，正无穷大）上是减函数;命题q:X1,x2是方程x^2-ax-2=0的两个实根，且不等式m&=xi-x2（绝对值)对任意的实数a属于[-1,1]恒成立，若非p并q为真，求实数m的取值范围
不区分大小写匿名
函数是：f(x)=(1-m)/x还是f(x)=1-(m/x)
f(x)=(1-m)/x
非p为函数f(x)在（0，正无穷）为增函数，则求函数导数g(x)=(m-1)/x*2&0则m&1 ，而q中：m&=x1-x2的绝对值，则x1-x2的绝对值=根号（(x1-x2)*2）=根号（(x1+x2)*2-4x1x2）=根号(a2+3)/2 而a在区间[-1,1]衡成立，则m&=1 非p并q为真，则m&1
f(x)=(1-m)/x还是f(x)=1-(m/x)
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知函数fx=x立方减ax平方减3x 1若fx在区间[1,+无穷)上是增函数!求a的范围 2若x=1/3是fx的极值点,求fx在[1,a]上的最大值
已知函数fx=x立方减ax平方减3x 1若fx在区间[1,+无穷)上是增函数!求a的范围 2若x=1/3是fx的极值点,求fx在[1,a]上的最大值
急!!!!!!!!在线等
首先你学了导数没？学了导数就好办了。
求导，原函数的导数为3x^-2ax-3，要求为增函数，即导数&=0，
导数为开口向上的二次函数，而且要求在1到正无穷为增，即对称轴小于等于1，而对称轴为a/3
则a/3&=1，即a&=3
哦，说错了
后面两行说错了。把变形，得到一个(x-b)^-h&=0的形式，而且h为 a^/9+1比为，所以与x轴有两交点，然后右边的交点的x值要小于等于1，（用求根公式可得右边的交点的x值），化简可得a值
其他回答 (2)
刚给你答了不处理，不厚道
再帮帮忙吧这次给你处理
1.f(x)=x?-ax?-3x+1,x≥1,f'(x)=3x?-2ax-3≥0,
∴-(-2a)/6&1,a&3,f'(1)=-2a≥0,a≤0,
∴a≤0;
2.f'(1/3)=1/3-2a/3-3=0,a=-4,命题条件有误!
1是第一题不是条件
帮忙时间不多了
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理工学科领域专家已知函数fx=x立方减ax平方减3x 1若fx在区间[1,+无穷)上是增函数!求a的范围 2若x=1/3是fx的极值点,求fx在[1,a]上的最大值
已知函数fx=x立方减ax平方减3x 1若fx在区间[1,+无穷)上是增函数!求a的范围 2若x=1/3是fx的极值点,求fx在[1,a]上的最大值
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首先你学了导数没？学了导数就好办了。
求导，原函数的导数为3x^-2ax-3，要求为增函数，即导数&=0，
导数为开口向上的二次函数，而且要求在1到正无穷为增，即对称轴小于等于1，而对称轴为a/3
则a/3&=1，即a&=3
哦，说错了
后面两行说错了。把变形，得到一个(x-b)^-h&=0的形式，而且h为 a^/9+1比为，所以与x轴有两交点，然后右边的交点的x值要小于等于1，（用求根公式可得右边的交点的x值），化简可得a值
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刚给你答了不处理，不厚道
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1.f(x)=x?-ax?-3x+1,x≥1,f'(x)=3x?-2ax-3≥0,
∴-(-2a)/6&1,a&3,f'(1)=-2a≥0,a≤0,
∴a≤0;
2.f'(1/3)=1/3-2a/3-3=0,a=-4,命题条件有误!
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