求不定积分xarcsinxdx
分布积分法不会``求解详细过程_百度知道
求不定积分xarcsinxdx
分布积分法不会``求解详细过程
后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx
原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫[√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫√(1-x²)dx-arcsinx单独求∫√(1-x²)dx令x=sina√(1-x²)=cosasin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada∫√(1-x²)dx=∫cosa*cosada=∫(1+cos2a)/2 da=1/2∫da+1/4∫cos2ad2a=a/2+sin2a/4=arcsinx/2+2x√(1-x²)/4=arcsinx/2+x√(1-x²)/2所以原式=1/2x²*arcsinx+(arcsinx)/4+x√(1-x²)/4-arcsinx+C ∫xarcsinxdx=0.5∫arcsinxd(x^2)=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2darcsinx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫x^2*(1-x^2)^0.5dx=0.5arcsinx*x^2-0.5∫-(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]-1/[(1-x^2)^0.5]dx=0.5arcsinx*x^2+0.5∫(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5]+1/[(1-x^2)^0.5]dx=0.5arcsinx*x^2+0.5arcsinx+0.5∫(1-x^2)/[(1-x^2)^0.5dx=0.5arcsinx*x^2+0.5arcsinx+∫[(1-x^2)^0.5]^2d[(1-x^2)^0.5]=0.5arcsinx*x^2-0.5arcsinx+[(1-x^2)^1.5]/31.设t=arcsinx，则：x=sint. ∫ x arcsinx dx = ∫ sint t d(sint) =∫ t sint cost dt = 1/2 ∫ t sin2t dt =-1/4 ∫ t d(cos2t) = -1/4(t cos2t - ∫ cos2t dt) =-1/4 t cos2t + 1/4 ∫ cos2t dt=-1/4 t cos2t + 1/8 sin2t =-1/4 arcsinx cos(2 arcsinx) + 1/8 sin(2 arcsinx)给你别的方法。。。我不会做啊。。。
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(arcsinx)'=1/√(1-x²)sin(2arcsinx)=2x√(1-x²)
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出门在外也不愁假使设arcsinX=t，则X等于什么？
假使设arcsinX=t，则X等于什么？
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函数f(t）=-sin平方t+sint+a 当函数有实数解时，求a的取值范围 （2） 当t属于R，有1小于等于f(t)小于等于17/4 求a的范围
不区分大小写匿名
应该是f(t）=-sin平方t+sint+a=0吧
解：(1)令u(t)=sint 所以-1≤t≤1
∴f(u)=-u?+u+a(-1≤t≤1)
问题就转化为二次函数在限定区间的值域的问题
也就是f(u)=0在区间[-1,-1]上有实根
f(u）=-u?+u+a=-(u-1/2)?+a+(1/4)
因为f(u)二次项系数为-1,开口向下，要使在[-1,1]有实根 则
△≥0 f(-1)f(1)≤0 或者△≥0 f(-1)&0 f(1)&0
即1?-4×(-1)×a≥0
[-(-1)?+(-1)+a]×[-1?+1+a]≤0
或者1?-4×(-1)×a≥0
-(-1)?+(-1)+a&0 , -1?+1+a&0
去并集解得-1/4≤a≤2
(2)因为f(u)=-u?+u=a=-(u-1/2)?+(a+1/4)
因为对称轴1/2∈[-1,1]f(u)开口向下
当u=1/2时 f(u)max=a+(1/4)
当u=-1时 f(u)min=a-2
由题意得 f(u)max=a+(1/4)≤17/4 解得a≤4
f(u)min=a-2≥1
解得a≥3
所以a的取值范围是{a|3≤a≤4}
FX=-X^2+X+A
-1 &=x&=1
讨论，有一实数根时
有两实根时
-1 &对称轴&1
F1&0
由三个不等于求A的并集 得
第二问还得加上 判别式&=0
F(1/2)&=17/4
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理工学科领域专家求sinx/x^2不定积分_百度知道
求sinx/x^2不定积分
尽快。吧,如题,
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√（1-X 2）] DX
X =圣马丁,（1 &#47,∫（1 &#47, X ,则t = arcsinx, + C
=-arcsinx &#47, + 经t = arcsinx入上式∫arcsinx &#47,×2 DX
=-arcsinx &#47,√（1-X 2）] DX
=∫（1&#47, X , X + LN , CSCT-COTT ,DX = costdt, X） - √（1-X 2）&#47, + C
=-arcsinx &#47, X）* [1 &#47, X + LN ,sint）*（1&#47,×2 DX
= - ∫arcsinxd（1 &#47, [1 - √（1-X 2）] &#47, CSCT-COTT , X + LN , X）* [1 &#47, x）的* arcsinx +∫（1 &#47, x）的 = - （1 &#47, X +∫（1 &#47, X）D（arcsinx） =-arcsinx &#47,cost）* costdt
= LN , + C,∫arcsinx &#47,
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出门在外也不愁为什么令t=arcsinx 则x=sint 了呢。。这个是怎么得出来得啊_百度知道
为什么令t=arcsinx 则x=sint 了呢。。这个是怎么得出来得啊
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出门在外也不愁}