2014圆锥曲线压轴题终极训练_百度文库
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2014圆锥曲线压轴题终极训练
题​型​非​常​全​面​做​完​高​考​上4分
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你可能喜欢如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F（2，0），过x轴上一点A（3，0）作直线l与椭圆E相交于P，Q两点，且|PQ|的最大值为2．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设=λ（λ＞1），过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M，试问M，F，Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由．考点：．专题：；．分析：（Ⅰ）利用|PQ|的最大值为2，求出a，利用右焦点为F（2，0），求出c，可得b，即可求椭圆E的方程；（Ⅱ）M，F，Q三点共线，证明=-λ，即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）∵|PQ|的最大值为2，∴2a=2，∴a=，∵右焦点为F（2，0），∴c=2，∴b=2-c2=，∴椭圆E的方程为26+y22=1；（Ⅱ）M，F，Q三点共线．证明：设P（x1，y1），Q（x2，y2），则=（x1-3，y1），=（x2-3，y2），由已知得方程组1-3=λ(x2-3)y1=λy2x126+y122=1x226+y222=1，注意到λ＞1，解得x2=，∵F（2，0），M（x1，-y1），∴=（x1-2，-y1）=-λ（，y2），又=（x2-3，y2）=（，y2），∴=-λ，从而三点共线．…（12分）点评：本题考查椭圆的方程与椭圆的基本性质，考查向量的共线问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差经过点P(8,4)作椭圆x^2/16+y^2/4=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.（我设过点P的切线斜率为k,联立椭圆方程,消y,得x的一元二次方程,令△=0,解k,可我算不出k啊,列的方程太复杂,求计算过程..._百度作业帮
经过点P(8,4)作椭圆x^2/16+y^2/4=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.（我设过点P的切线斜率为k,联立椭圆方程,消y,得x的一元二次方程,令△=0,解k,可我算不出k啊,列的方程太复杂,求计算过程...
椭圆有个可以直接用的性质：所以这道题中：
应该没错，继续算下去麻烦就麻烦点反正不在考试中
那好吧，我再试试
学过导数么，如果学过用导数很简单，没有的话，救不了你了学过，怎么做呢?椭圆的方程为x^2+4y^2=16,两边对x求导得到2x+8yy'=0得到y'=-x/4y,因为y'就是椭圆上某一点的斜率，所以过(8,4)的直线与椭圆相切，设切于(x,y)y'=-x/4y=(y-4)/(x-8)整理得到8x+16y=x^2+4y^2=16即x+2y=...
椭圆的方程为x^2+4y^2=16,两边对x求导得到2x+8yy'=0得到y'=-x/4y,因为y'就是椭圆上某一点的斜率，所以过(8,4)的直线与椭圆相切，设切于(x,y)y'=-x/4y=(y-4)/(x-8)整理得到8x+16y=x^2+4y^2=16即x+2y=2, 与x^2+4y^2=16联立得到x1=1-√7，y1=(1+√7)/2或者x2=1+√7，y2=(1-√7)/2这分别是AB两点的坐标，KAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2很容易得出直线方程为：y-(1+√7)/2=-1/2(x-(1-√7))整理得到：x+2y-2=0
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4同理x2x0+y2y0=4因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4或者1、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点...
我存在几个疑问：1.为什么P点在切线PA上，可以得出x1x0+y1y0=4？
为什么OPAB是正方形？这是我作的图。请指点有一个数学题，已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1(a&b&0)的离心率 e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，（1）求椭圆方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同两点A，B，已知点A的坐标为（-a,0)，点Q（0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且向量QA乘
有一个数学题，已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1(a&b&0)的离心率 e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，（1）求椭圆方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同两点A，B，已知点A的坐标为（-a,0)，点Q（0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且向量QA乘
补充：已经解答：（1）x^2/4+y^2=1;(2)y0=+-4根号7/5或2根号2
补充：还有个负的2倍根号2
补充：题中还缺条件（2）设直线L与椭圆相交于不同两点A，B，已知A坐标为（-a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且向量QA乘向量QB=4，求y0的值
（1）e=c/a=√3/2，则 a?-c?=(4c?/3)-c?=c?/3=b?，即 c=√3b，a=2b；直线 AB 到原点的距离是 ab/√(a?+b?)=2b/√5；按题意有 2b/√5=4/√5，所以 b=2；从而 a=4；椭圆方程 (x?/16)+(y?/4)=1；（2）将 y=kx+1 代入椭圆方程中 (x?/16)+[(kx+1)?/4]=1，整理得：(1+4k?)x?+8kx-12=0；上列方程的两根即 E、F 点横坐标 Xe、Xf，Xe+Xf=-8k/(1+4k?)；按题意 E、F 两点到圆心 B(0,-2) 的距离相等：Xe?+(Ye+2)?=Xf?+(Yf+2)?即 Xe?-Xf?=(kXf+1+2)?-(kXe+1+2)? → Xe+Xf=-k[k(Xe+Xf)+6] → Xe+Xf=-6k/(1+k?)；所以 -8k/(1+4k?)=-6k/(1+k?)，4(1+k?)=3(1+4k?)，k?=1/8；k=±√2/4；
的感言：赞！很赞！非常赞！从来没有这么赞过！
其他回答 (1)
不知道个大傻逼，我就不知道不服吗
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