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一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意可得：将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，（105-1）÷2=52，答：这个自然数最小是52．故答案为：52．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是____..”主要考查你对&&有余数的除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有余数的除法
有余数的除法竖式：思路点拨：1、有余数的除法中，余数比除数小。2、被除数÷除数=商……余数 &&&&& 被除数=商×除数+余数 &&&&& 除数=（被除数-余数）÷商 &&&&& 商=（被除数-余数）÷除数
发现相似题
与“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是____..”考查相似的试题有：
6154755015010610511005954599835978122115,200,319被某个大于1的自然数除，所得余数都相同，求2014除以这 个自然数的余数。
115,200,319被某个大于1的自然数除，所得余数都相同，求2014除以这 个自然数的余数。
200-115=85，
319-200=119，
85与119的公因数是17
所以这个自然数是17
......余8
所以这个余数是8，望采纳！谢谢！
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (1)
319-200=119=7*17;
200-115=85=5*17&.
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错误详细描述：
你能不借用其他工具很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10n＋5，即求（10n＋5）2的值（n为自然数），试分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．（1）通过计算，探索规律：152＝225可写成100×1×（1＋1）＋25；252＝625可写成100×2×（2＋1）＋25；352＝1225可写成100×3×（3＋1）＋25；452＝2025可写成100×4×（4＋1）＋25；……（2）752＝5625可写成________；852＝7225可写成________．（3）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n＋5）2＝________．（4）根据上面的归纳、猜想，请写出：19952＝________．
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京ICP备号 京公网安备一个自然数除以25，所得的商和余数相同，这个数最大是多少_百度知道
一个自然数除以25，所得的商和余数相同，这个数最大是多少
提问者采纳
24×25＋24＝624
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