椭圆方程题目椭圆5x^2-ky^2=5的一个焦点是（0,2）那么k=?与椭圆x^2+4y^2=4有公共的焦点,且经过点A（2,1）的椭圆的方程_百度作业帮
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椭圆5x^2-ky^2=5的一个焦点是（0,2）5x^2-ky^2=5x^2-y^2/(5/k)=1k
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与椭圆x^2+4y^2=4有公共的焦点,且经过点A（2,1）的椭圆的方程
设椭圆的方程为x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1有公共的焦点,说明焦距相同.椭圆x^2+4y^2=4的焦距的平方c^2=4-1=3则a^2-b^2=c^=3---(1)点A（2,1）经过椭圆,则4/(a^2)+1/(b^2)=1---(2)联立(1)(2),解得a^2=6,b^2=3或a^2=2,b^2=-1(舍去)所以椭圆的方程为x^2/6+y^2/3=1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0),的焦距是2,离心率是0.5①求椭圆的方程②求证：过点A(1,2)倾斜角为45°的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q,试求出线段PQ的中点M的坐标_百度作业帮
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),的焦距是2,离心率是0.5①求椭圆的方程②求证：过点A(1,2)倾斜角为45°的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q,试求出线段PQ的中点M的坐标
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),的焦距是2,离心率是0.5c=1 e=c/a=1/2a=2b^2=a^2-c^2=3①椭圆的方程 x^2/4+y^2/3=1②求证：过点A(1,2)倾斜角为45°的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q,试求出线段PQ的中点M的坐标直线方程：y=x+13x^2+4y^2=12 代入3x^2+4(x+1)^2-12=07x^2+8x-12=0判别式=64+4*7*12>0所以直线与椭圆C有两个不同的交点设P(x1,y1) Q(x2,y2) M(x,y)线段PQ的中点M,所以 2x=x1+x2 2y=y1+y2x1+x2=-8/7 所以x=-4/7y1+y2=x1+x2+2=6/7 所以y=3/7线段PQ的中点M的坐标(-4/7,3/7)与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程_百度作业帮
与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程
椭圆的焦点为（2√3,0),(-2√3,0),焦点在x轴上,c^2=12利用x+3y=0可求出y=-√3/3x,即b/a=√3/3,把b=√（c^2-a^2）带入b/a=√3/3即可求出a^2=9,则b^2=12-9=3,所以双曲线方程为x^2/9-y^2/3=1
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