二次函数y-ax平方+bx+c（a不等于0）的图像如下图所示，根据图像回答问题（1）方程ax平方+bx+c的两个根是多_百度知道
第一：方程ax平方+bx+c的两个根是1和3第二：不等式ax平方+bx+c大于0的解集是1&x&3第三：y随着x的增大而减小的自变量x的取值范围是x&=2 答案：44
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（1）方程ax平方+bx+c的两个根是1和3(2)不等式ax平方+bx+c大于0的解集是1&x&3（3）y随着x的增大而减小的自变量x的取值范围是x&=2
这么高的分数把我吸引过来了，只是题目的难度与分数不太成正比例关系啊。二楼回答正确。
1. 1,32. ｛x
，1＜x＜3｝3.x≥2
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出门在外也不愁由抛物线的开口方向判断与的关系,由抛物线与轴的交点判断与的关系,然后根据抛物线与轴交点及时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
正确,由函数图象开口向下可知,,有图象与轴的交点在轴的正半轴可知,,由函数的对称轴,,可知,,故;错误,因为,,故时,,即;正确,由函数图象可知对称轴,所以,即,故,因为,所以;正确,由函数图象的对称轴及与轴的一个交点为可知,与轴的另一个交点为,故,,,;正确,根据一元二次方程根与系数的关系可知,,所以,因为,所以,令,则,故.故填.
主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求与的关系,以及二次函数与方程之间的转换.
3819@@3@@@@二次函数图象与系数的关系@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第6小题
第二大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,则下列5个结论:\textcircled{1}abcb;\textcircled{3}4a+2b+c>0;\textcircled{4}c>-2a;\textcircled{5}a+b>a平方米+bm(m不等于1).其中正确的结论有 ___(填序号).当前位置：
＞＞＞二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：..
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根______；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集______；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=3；（2）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），而ax2+bx+c＞0，即y＞0，∴1＜x＜3；（3）根据图象得二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点坐标为（1，0）、（3，0），∴抛物线的对称轴为x=2，∴当x＞2时，y随x的增大而减小．
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：..”考查相似的试题有：
504866492653418244913553500487908265设二次函数y=ax^2+bx+c（a不等于零）的图象如图所示 若OA=OB 求abc取值范围
设二次函数y=ax^2+bx+c（a不等于零）的图象如图所示 若OA=OB 求abc取值范围
由图像开口向上得a＞0.由图像与y轴交于负半轴得c＜0.由对称轴-b/2a＞0得，b＜0.由OA=OB得A点的坐标为（c，0），代入方程得ac^2+bc+c=0，即ac+b+1=0.所以b=-1-ac＜0，得ac＞-1.令ac=t，把b=-1-t代入abc得abc=-t^2-t（t＞-1)解得abc≤1/4.又因为a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0.所以abc的取值范围为0＜abc≤1/4.
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二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
二次函数的图象；二次函数的性质。
先根据题意画出y＝|ax2＋bx＋c|的图象，即可得出|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根时，k的取值范围．
解：根据题意得：y＝|ax2＋bx＋c|的图象如右图：
所以若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，
本题考查了二次函数的图象，解题的关键是根据题意画出y＝|ax2＋bx＋c|的图象，根据图象得出k的取值范围．
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