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2012年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题B 函数与导数 文|21年​高​考​数​学
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＞＞＞如果代数式4x+2的值不小于3x+12，求x的取值范围，并求出满足这一..
如果代数式4x+2的值不小于3x+12，求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意得，4x+2≥3x+12，解得x≥-1.5．在数轴上表示为：由图可知，满足这一条件的最大负整数是-1，最小正整数是1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果代数式4x+2的值不小于3x+12，求x的取值范围，并求出满足这一..”主要考查你对&&一元一次不等式的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
发现相似题
与“如果代数式4x+2的值不小于3x+12，求x的取值范围，并求出满足这一..”考查相似的试题有：
160822930901508213919921127066927783关于x的解不等式组2x｛x＞a,2x＋1＜3,有五个整数解,则a的取值范围是多少? - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
关于x的解不等式组2x｛x＞a,2x＋1＜3,有五个整数解,则a的取值范围是多少?
关于x的不等式组2x&3(x-3)+1,(3x+2)/4&x+a有四个整数解,则a的取值范围是 详细解答一下_百度知道
关于x的不等式组2x&3(x-3)+1,(3x+2)/4&x+a有四个整数解,则a的取值范围是 详细解答一下
提问者采纳
2x&3(x-3)+1x&8不等式组有4个整数解，则此4个整数解为9、10、11、12。(3x+2)/4&x+ax&2-4a要不等式组只有4个整数解，则12&2-4a≤13
(解释：之所以≤13是因为若2-4a&13，则x可取到13，就不是4个整数解了)-11/4≤a&-5/2a的取值范围为[-11/4，-5/2)。
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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2x&3(x-3)+1
(1)(3x+2)/4&x+a
(2)由(1)得2x&3x-9+1x&8由(2)得3x+2&4x+4a∴x&2-4a∵有四个整数解∴12&2-4a&=13∴10&-4a&=11∴-11/4&=a&-5/2
2x&3(x-3)+1,(3x+2)/4&x+a解得8&x&2-4a有四个整数解:x=9,10,11,12 12&2-4a&=13解得,a的取值范围是:-11/4&=a&-5/2
楼主你好解：由（1）得x＞8；
由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则
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出门在外也不愁关于x的不等式组2x&3(x-3)+1,(3x+2)/4&x+a有四个整数解,则a的取值范围是 -11/4≤ a&-5/2 为什么？_百度知道
关于x的不等式组2x&3(x-3)+1,(3x+2)/4&x+a有四个整数解,则a的取值范围是 -11/4≤ a&-5/2 为什么？
我知道答案。只是纠结为什么是12&2-4a≤13
而不是小于13大于等于12？？如果小于等于13的话，就有五个整数解了啊。。
提问者采纳
你不够细心。解X的方程组得 8&X&2-4a，因为4个整数解，所以X取值9、10、11、12,2－4a＝13时候，X&13,那么整数X最大是12，符合条件；2－4a＝12时候，X&12,那么整数X最大是11,那么X取值只有9、10、11,不符合条件。
提问者评价
啊啊啊啊终于懂了谢谢啊！！
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出门在外也不愁已知关于x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于-1的整数解共有3个，则a的取值范围是？_百度知道
已知关于x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于-1的整数解共有3个，则a的取值范围是？
提问者采纳
详细，谢谢
根据x-a≥0,3-2x&-1,求得x的取值范围是a≤x&2,x整数解有3个，就是-1,&0，1。所以只有当-2&a≤-1时，x才符合题目条件。画个数轴就明白了
提问者评价
你真棒，学习了
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出门在外也不愁如果不等式（2x+1）/3+1&（ax-1）/3的解集是x&5/3，则a的取值范围是______百度知道
如果不等式（2x+1）/3+1&（ax-1）/3的解集是x&5/3，则a的取值范围是_____
2x+1+3＞ax-1；（2-a）x＞-5;解集为x＜5/3;∴2-a＜0；2-a=-3；∴a=5；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
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原方程可化为2x+1+3＞ax-1；即（2-a）x＞-5;又因为x＜5/3;所以2-a＜0；那么2-a=-3；所以a=5；
原方程可化为2x+1+3＞ax-1；即（2-a）x＞-5;又因为x＜5/3;所以2-a＜0；那么2-a=-3；所以a=5；懂了的话记得采纳噢，亲
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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