> 【答案带解析】一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)...
一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S. 
（1）（2）2＋6
【解析】(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为.所以V＝1×1×＝.
(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D⊥平面AB...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：空间几何体
考点2：三视图和直观图
考点3：柱、锥、台、球的表面积和体积
相关试题推荐
已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为________． 
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________． 
如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正(主)视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧(左)视图的面积为________．  
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.
D．3  
已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．108 cm3
B．100 cm3
D．84 cm3 
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.您还未登陆，请登录后操作！
关于三视图
出俯视图？需要注意些什么？有什么窍门吗？
应该靠自己的抽象思维吧
靠主视图想象整个物块的立体图象,然后再画出左边和上边的样子 就可以了
画时要注意与主视图的长宽高对齐.
有的简单物体 可以用正方体摆出主视图对应的物体然后画出从左边看到的画面就可以了（切块橡皮就有正方体了，不过此方法只有在最后关头才能用，否则要浪费很多橡皮的）
科的新增内容，三视图的画法有助于学生认识空间几何体，培养和发展学生的空间想象能力。为了能顺利完成教学任务，帮助学生更好地理解和掌握，在前一天，我要求班上每一个学生准备一个萝卜（或土豆、苹果）和水果刀，第二天上课用，学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手，切出简易几何体，实实在在地从三个方向感受几何体。
　　第一节课（我校是两节连排课），我首先简单地讲了学习三视图的意义，说的是：假如公司老总派你出国&取&一个模型的制作工艺，人家给你的只是这个模型的三视图，回国以后你不但要识别它，还要根据三视图还原成实物图。那么三视图到底是怎么样的呢？请同学们欣赏课本P8中（北师大版教材）的四个不同物体的三视图，并注意比较它们的共同点和不同点？
　　生1：四个物体最简单的是最后一个。
　　生2：所谓三视图就是从三个方向看这个物体。
　　生3：三视图本身是一个平面图形。
　　新课程强调要注重对学生的过程性评价，生1和生2虽然看到的只是表面现
这些是资料希望对你有帮助:《三视图的画法》教学案例
　　海南省洋浦实验学校（578201） 吴永和
　　三视图是这一次高中新课程改革中科的新增内容，三视图的画法有助于学生认识空间几何体，培养和发展学生的空间想象能力。为了能顺利完成教学任务，帮助学生更好地理解和掌握，在前一天，我要求班上每一个学生准备一个萝卜（或土豆、苹果）和水果刀，第二天上课用，学生听了非常好奇、非常兴奋。我希望通过学生亲自动手，切出简易几何体，实实在在地从三个方向感受几何体。
　　第一节课（我校是两节连排课），我首先简单地讲了学习三视图的意义，说的是：假如公司老总派你出国&取&一个模型的制作工艺，人家给你的只是这个模型的三视图，回国以后你不但要识别它，还要根据三视图还原成实物图。那么三视图到底是怎么样的呢？请同学们欣赏课本P8中（北师大版教材）的四个不同物体的三视图，并注意比较它们的共同点和不同点？
　　生1：四个物体最简单的是最后一个。
　　生2：所谓三视图就是从三个方向看这个物体。
　　生3：三视图本身是一个平面图形。
　　新课程强调要注重对学生的过程性评价，生1和生2虽然看到的只是表面现象，我仍然当堂表扬了他们：&生1看出了最后一个最简单，很好，其实我们的教材主要就研究这些简单几何体的三视图；生2概括的非常好，一语道破天机，但到底是哪三个方向呢？它们之间有什么样的关系？&&生3能够透过现象看本质，值得大家学习。他讲得很正确，那么三视图在位置上又有什么样的关系？&既对生3给予了肯定，又对生1和生2提出了委婉的批评。
　　生4：三个方向分别指从正前方、上方、左方看物体。
　　生5：三个方向好像都互相垂直。
　　生6：课本上四个物体的三视图位置上有规律，从上往下看的图都在正面图的下面，从左面看的图都在正面图的右边。
　　师：我们的同学真是太棒了，集体的智慧是无穷的，经过我们的共同努力，发现了这么多共同点。也告诫我们，在今后的学习中一定要多思考、多钻研、多交流、多合作，共同发展与进步。
　　师：前面已经说过，我们只学习简单几何体的三视图，下面请同学们通过自主学习了解简单几何体的组合形式。
　　新课程倡导学生通过自主、合作与交流、探究式学习，从而获取知识，培养团结合作的精神，提高自身的能力。
　　生7：简单几何体有两种基本组合形式，一种是拼接，一种是挖切。一般情况下，是这两种方式综合生成的。
　　师：下面我们就一起来看看三视图到底是怎么得来的？
　　师：物体在灯光或日光的照射下产生影子，这是生活中常见的现象，请大家看图。
　　　投影分为中心投影和平行投影两大类。根据投影线与投影面是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影两种。三视图一般都是采用正投影法绘制的。我们将两个物体向投影面作正投影，所得到的投影完全相同。如果单纯由这个投影图来想象物体的话，既可想象为物体Ⅰ，也可想象为物体Ⅱ，还可以想象为其它物体。这说明什么呢？说明仅有物体的一个投影不能确定物体的形状。为什么呢？这是因为物体有长、宽、高三个方向的尺寸，而一个投影仅反映两个向度，对于方才这个投影，就只反映长和宽，而不反映物体的高度。由此可见，仅凭物体的一个投影不能确切、完整地表达物体的形状。
　　师：请同学们以小组的形式讨论物体的长、宽、高在三视图中有什么样的关系？在画三视图时要注意画出哪些线呢？
　　小组1：三视图有如下特点：主、俯视图的长相等；主、左视图的高相等；俯、左视图的宽相等，前后对应。
　　小组2：在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线用虚线画出。
　　通过小组学习培养了学生的自信心，加深了同学们之间的友谊。
　　
　　第二节课，有了前一节课的基础，我计划在这一节课上，培养学生的动手操作能力，就是削萝卜（苹果、土豆），直观展示简单几何体，从而顺利画出物体的三视图。
　　开始，我拿出班级中的篮球，问学生&球的三视图是怎样的？&
　　生1：是三个圆。
　　生2：是三个相等的圆。
　　生3：这三个圆的位置要按照三视图的位置画出。
　　我又拿起粉笔盒，问道：&它的三视图呢？&
　　学生齐答：跟刚才的球一样，是三个全等的正方形。
　　师：同学们都表现得非常好，下面请拿出萝卜切出课本上的实物图，然后与同桌之间进行合作，画出它的三视图。
　　学生早就等不及了，一个个迫不急待地拿出了萝卜，纷纷动手切起萝卜，顿时，整个教室沸腾起来。我要求学生先切出下列几何体，画出相应的三视图。
　　
　　 （1） （2） （3）
　　当学生在切模型时，我不时地走在他们中间，与他们进行交流，个别有困难的学生适当地加以引导。在整个活动中，我深深感受到新课改促进了学生的个性化发展，很多同学提出了独出心裁的见解。
　　生4：画三视图时，想象有一束平行光线进行投影，就可得到三视图的轮廓。
　　生5：画三视图时，由于是正投影所得到的图，因此，三视图中的长、宽、高与实物的长、宽、高应相等，但也可以按比例画。
　　生6：画三视图时，可以想象成盖印，得到轮廓线，再补上一些分界线。
　　生7：画三视图时，一方面看成盖印，另一方面，想象把这个物体压扁，这样，一次性就把所有的线都画出来了，甚至是看不见的轮廓线。
　　在学生做完这一组题目后，又让学生做了几个含圆柱的简单几何体的模型，绝大多数同学都能很快画出它们的三视图。我心中感到很是欣慰，学生们也感到这节课学得有意义，很有成就感。我陷入了深思：正是由于课前自己充分考虑了学生的实际情况，精心策划了这一次课的总体思路，从而使学生在宽松、愉悦的环境中得到了发展。看来，在今后的备课中，要备学生而不能备教材。
　　
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注当前位置：
＞＞＞已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一..
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图（1）几何体的体积为：；（2）正侧面及相对侧面底边上的高为=5左、右侧面的底边上的高为故几何体的侧面面积为：。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一..”考查相似的试题有：
795684272459267143259215333604845131怎么样根据给出的左视图和主视图来推测元图形小正方体的个数,最多要多少,最小要多少请给出具体的算法，一定有规律性的公式吧_百度作业帮
怎么样根据给出的左视图和主视图来推测元图形小正方体的个数,最多要多少,最小要多少请给出具体的算法，一定有规律性的公式吧
怎么样根据给出的左视图和主视图来推测元图形小正方体的个数,最多要多少,最小要多少请给出具体的算法，一定有规律性的公式吧
首先,根据主视图的宽和左视图的宽,画出一个长方形作为俯视图样本（意思是,不是每个格上都有方块）然后,在主视图和左视图中,找出最高的一排.其它尽量重合地填入样本,然后继续重复上一步,就能推出最少在主视图和左视图中,找出最高的一排.其它尽量交错地填入样本,然后继续重复上一步,就能推出最少给你个最简单的例子……可能有点帮助总之,画出俯视图样本,一般最高的就可以确定.然后让所有的第一层的符合条件,找多的就让第一层的交错些（前、左方向交错）,找低的就重合（前、左方向重合）些.然后,再向下一层,仍然按照第一层的方法,很容易就可以找出最佳方案这个多画几个自然就熟悉了,没什么计算方法的欢迎来到21世纪教育网题库中心！
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．4 J0 K/ F# Y$ _1 e5 L4 ?B．) Z% ]9 f! ?6 Z8 a0 j. fC．8 J: ^9 `6 g% N7 ^. E! Y1 GD．; L' \4 j$ [$ Q; E
解析试题分析：由题意，该三棱柱底面三角形边长为2，几何体高为1。其外接球球心是上下底面的连心线的中点，由平面几何知识，球半径r满足，所以，该球的表面积为，选B。考点：三视图，三棱柱及其外接球的几何特征。点评：小综合题，涉及三视图的题目，基本成为高考必考的知识内容，要注意掌握画法规则，准确地还原几何体，并利用几何体的特征解题。}