当前位置：
＞＞＞设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求..
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求角A的大小；（2）若c=1，△ABC的面积为32，求边长a的值．
题型：解答题难度：中档来源：贵州模拟
（1）由acosC+12c=b得：aoa2+b2-c22ab+12c=b，化简得：a2=b2+c2-bc，∴cosA=b2+c2-a22bc=12，又A∈（0，π），所以A=π3；（5分）（2）由（1）知A=π3，c=1，S△ABC=32，所以32=12bcsinA=34b，解得：b=2．由余弦定理得：a2=4+1-2o2o1o12，所以a=3．（10分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求..”主要考查你对&&解三角形，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形余弦定理
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+12c=b．（1）求..”考查相似的试题有：
851832773502768600802205794008280874当前位置：
＞＞＞设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量m=(1，cosC2)与n=(3sinC2+co..
设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量m=(1，cosC2)与n=(3sinC2+cosC2，32)共线．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵m与n共线，∴32=cosC2（3sinC2+cosC2）=32sinC+12（1+cosC）=sin（C+π6）+12，∴sin（C+π6）=1，∴C=π3．（Ⅱ）由（Ⅰ）得2acosC+c=2b，即a+c=2b①，根据余弦定理可得：c2=a2+b2-ab②，联立①②解得：b（b-a）=0，又b＞0，∴b=a，C=π3，所以△ABC为等边三角形．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量m=(1，cosC2)与n=(3sinC2+co..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角平面向量基本定理及坐标表示
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 &平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量m=(1，cosC2)与n=(3sinC2+co..”考查相似的试题有：
498997448999401504411934484030556723角ABC中,角A.B.C的对边为a.b.c,且2bcosA等于ccosA加acosC,求角的大小._百度知道
角ABC中,角A.B.C的对边为a.b.c,且2bcosA等于ccosA加acosC,求角的大小.
是不是求角A?过程：2bcosA=ccosA+acosC,可以根据正弦定理把a=2RsinA这类公式把abc换进去，再约去2R变成：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC等式右边可以写为sin(A+C)，注意！因为在三角形中角A+C=“派”－B，代进去变成sin(“派”－B)＝sinB然后可以与上面的等式约去一个…剩下的，你懂的…呵呵
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁用户名 密码
&当前位置:&&&
& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且．
（1）确定角A的大小；
（2）若△ABC的边a=，求△ABC面积的最大值．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（1）利用两角和的正弦函数以及正弦定理化简已知表达式，即可求出A的大小．
（2）通过余弦定理以及基本不等式求出bc的最值，然后利用三角形的面积求解即可．
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
我来说一句
(7加3教育欢迎您！)
您的支持是我们工作的动力！
页面执行时间：31.250毫秒
- 帮助中心 -
- 联系我们 -
Copyright& 2011. All rights reserved. 合肥?7加3家教网
皖ICP备1101372号当前位置：
＞＞＞设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A..
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）∵accosC+&c=b，由正弦定理得2RsinAcosC+&2RsinC=2RsinB，即sinAcosC+&sinC=sinB，又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∴&sinC=cosAsinC， ∵sinC≠0， ∴&，又∵0＜A＜π， ∴&．（2）由正弦定理得：b=&=&，c=&， ∴l=a+b+c =1+&（sinB+sinC） =1+&（sinB+sin（A+B））=1+2（&sinB+&cosB） =1+2sin（B+&）， ∵A=&，∴B&，∴B+&&，∴&&，故△ABC的周长l的取值范围为（2，3]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A..”主要考查你对&&正弦定理，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A..”考查相似的试题有：
454987561234249452338590861638625437}