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同类试题1：如图，PAB是圆O的割线，AB为圆O的直径，PC为圆O的切线，C为切点，BD⊥PC于D，交圆O于点E，PA=AO=OB=1，（1）求∠P的大小，（2）求DE的长．解：（1）连接OC，∵PA=AO=OC=1，∴PO=2OC，∴∠P=30°，（2）∵在直角三角形中，PB=3，∠P=30°，∴BD=32，PD=332，∴CD=32，∵DC是圆的一条切线，DEB是圆的一条割线，∴DC2=DE?DB∴DE=DC2DB=3432=12答：（1）角P的度数是30°，（2）DE的长是12
同类试题2：任选一题作答选修：几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．解：（Ⅰ）连接OD．&设⊙O的半径为r．∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．又∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．∴ODAC=OBAB，即&r6=10-r10．&&解得r=154，∴⊙O的半径为154．&…（4分）（Ⅱ）结论：四边形OFDE是菱形．&理由如下&…（5分）证明：∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF...如图，AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,∠BAC=30°,弧AD=弧CD，试判断四边形AOCD的形状_百度知道
如图，AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,∠BAC=30°,弧AD=弧CD，试判断四边形AOCD的形状
菱形连接BC∵AB直径∠BAC=30°∴BC=1/2AB=半径R∠BOC=60°∠AOC=120°∵弧AD=弧CD∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC=60°∴AD=CD=BC=1/2AB=R∵四边形AOCD四边相等∴四边形AOCD菱形
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平行四边形
能不能帮我写出来啊我懒得写了
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出门在外也不愁- 如图 ab是园o的直径 - 如图1ab是圆o的直径<meta name="description" content=" - 如图 ab是园o的直径 - 如图1ab是圆o的直径">
"如图ab是○o的直径 动" 详细介绍当前位置：
＞＞＞如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求..
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2/5，求的值。
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）证明：连接OC.∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC.∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF.∴OC∥AF.∴CF⊥OC.∴CF是⊙O的切线（2）∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=ED.∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE∴△ABC∽△CBE.∴S△CBE/S△ABC==（sin∠BAC）2==.∴S△CBD/S△ABC=.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）相似三角形的判定相似三角形的性质
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求..”考查相似的试题有：
911997119184155772922765893745147000如图，CD是圆O的弦，直径AB过CD的中点M，若角BOC等于40度，则角ABD=
如图，CD是圆O的弦，直径AB过CD的中点M，若角BOC等于40度，则角ABD=
不区分大小写匿名
哇塞。楼主初中居然知道海伦公式。。貌似我们高中老师都告诉我们没必要知道这个，因为是大学才学的。中考不可能考这个吧，无语死了。。两点间距离公式：如两点分别是（，那么它们的距离为：根号【平方（平方】跟与系数关系就叫韦达定理：一元二次方程的两个根为，那么它们间的关系为：【口诀：两根之和等于负的分之，两根之积等于分之】一元二次方程两根套用公式就是求根公式：【根号（方】【根号（方】图片弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所
∠BOC = 40°
所以 ∠BOD = 40°
那么 ∠AOD = 180° -
所以 ∠ABD = (1/2)∠AOD
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