在直角坐标系内有等腰三角形OAB,O为原点,顶点A的坐标为(3根号3,3),B的坐标为_百度知道
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30&做法如图
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原来是这样，感谢！
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①A'（-3√3 , 3）B'（-6 ，0）②C（3，-3√3）D（0，-6）③你可以根据坐标算出直线长度，然后根据三角函数计算，我看你的坐标有问题，A的纵坐标图上是2啊
直角坐标系的相关知识
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.（2007o金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
（1）先在直角三角形AOB中，根据∠ABO的度数和OA的长，求出OB的长，即可得出B点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线AB的解析式．
（2）求等边三角形的边长就是求出PM的长，可在直角三角形PMB中，用t表示出BP的长，然后根据∠ABO的度数，求出PM的长．
当M、O重合时，可在直角三角形AOP中，根据OA的长求出AP的长，然后根据P点的速度即可求出t的值．
（3）本题要分情况进行讨论：
①当N在D点左侧且E在PM右侧或在PM上时，即当0≤t≤1时，重合部分是直角梯形EGNO．
②当N在D点左侧且E在PM左侧时，即当1＜t＜2时，此时重复部分为五边形，（如图3）其面积可用△PMN的面积-△PIG的面积-△OMF的面积来求得．（也可用梯形ONGE的面积-三角形FEI的面积来求）．
③当N、D重合时，即t=2时，此时M、O也重合，此时重合部分为等腰梯形．
根据上述三种情况，可以得出三种不同的关于重合部分面积与t的函数关系式，进而可根据函数的性质和各自的自变量的取值范围求出对应的S的最大值．
解：（1）由OA=4，∠ABO=30°，得到OB=12，
∴B（12，0），设直线AB解析式为y=kx+b，
把A和B坐标代入得：，
则直线AB的解析式为：y=-x+4．
（2）∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴AB=2OA=8，
∴BP=AB-AP=8t，
∵△PMN是等边三角形，
∴∠MPB=90°，
∵tan∠PBM=，
∴PM=（8-t）×=8-t．
如图1，过P分别作PQ⊥y轴于Q，PS⊥x轴于S，
可求得AQ=AP=t，PS=QO=4-t，
∴PM=（4-）÷=8-t，
当点M与点O重合时，
∵∠BAO=60°，
∴AO=2AP．
（3）①当0≤t≤1时，见图2．
设PN交EC于点G，重叠部分为直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．
∵∠GNH=60°，，
∵PM=8-t，
∴BM=16-2t，
∴ON=（8-t）-（16-2t-12）=4+t，
∴OH=ON-HN=4+t-2=2+t=EG，
∴S=（2+t+4+t）×2=2t+6．
∵S随t的增大而增大，
∴当t=1时，Smax=8．
②当1＜t＜2时，见图3．
设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN．
作GH⊥OB于H，
∵FO=4-2t，
∴EF=2-（4-2t）=2t-2，
∴EI=2t-2．
∴S=S梯形ONGE-S△FEI=2t+6-（2t-2）（2t-2）=-2t2+6t+4
由题意可得MO=4-2t，OF=（4-2t）×，PC=4-t，PI=4-t，
再计算△FMO=
S△FMO=（4-2t）2×
S△PMN=（8-t）2，S△PIG=（4-t）2，
∴S=S△PMN-S△PIG-S△FMO=（8-t）2-（4-t）2-（4-2t）2×
=-2t2+6t+4
∴当时，S有最大值，Smax=．
③当t=2时，MP=MN=6，即N与D重合，
设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部
分为等腰梯形IMNG，见图4．S=×62-×22=8，
综上所述：当0≤t≤1时，S=2t+6；
当1＜t＜2时，S=-2t2+6t+4；
当t=2时，S=8．
∴S的最大值是．当前位置：
＞＞＞如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0..
如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．小题1:求△ABO的面积；小题2:将△ABO向左平移4个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△DEF，其中A，B，O分别对应点D，E，F，请在图中画出△DEF,并写出D、E、F的坐标．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
小题1:S△ABO=4小题2:如图，D（-3，2），E（-1，O），F（-4，-1）………………10分（1）利用△ABC所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，进行计算即可得解；(2)利用顶点的平移作出△DEF.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0..”主要考查你对&&平面直角坐标系，有序数对，用坐标表示位置，用坐标表示平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面直角坐标系有序数对用坐标表示位置用坐标表示平移
平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。特殊位置的点的坐标的特点：1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。4.点到轴及原点的距离点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；对称点：1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）
点的符号：横坐标 纵坐标第一象限：（+，+）正正第二象限：（-，+）负正第三象限：（-，-）负负第四象限：（+，-）正负x轴正半轴：（+，0）x轴负半轴：（-，0）y轴正半轴：（0，+)y轴负半轴： (0，-）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。原点：（0，0）注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。其他公式：1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。5.y轴上的点，横坐标都为0。6.x轴上的点，纵坐标都为0。7.坐标轴上的点不属于任何象限。8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变12.与原点做轴对称变换时，y与x都变应用：用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。坐标方法的简单应用：1.用坐标表示地理位置2.用坐标表示平移在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。有序数对:通过像“九排七号” 、“第一排第五列”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”。我们把这种有顺序的两个数A与B组成的数对叫做有序数对，记做（A,B），常用在平面直角坐标系中。平面上的点的坐标:比如 (1,2) 就代表横坐标为 1 纵坐标为 2;而 (2,1) 就代表横坐标为 2 纵坐标为 1;因为它们反过来表示的点不同所以是有序的。利用有序数对，可以准确的表达出一个位置。点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。图形平移与点的坐标变化之间的关系：（1）左右平移：原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y）,向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。
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