在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E,过E作EF//BC分别交AC,DC于G,F,过E作EH//AB分别交AC,AD于K,H (1)若∠B=60°,CF=2,求EG的长(2)求证:GF=GK+KH_作业帮
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在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E,过E作EF//BC分别交AC,DC于G,F,过E作EH//AB分别交AC,AD于K,H (1)若∠B=60°,CF=2,求EG的长(2)求证:GF=GK+KH
在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E,过E作EF//BC分别交AC,DC于G,F,过E作EH//AB分别交AC,AD于K,H&(1)若∠B=60°,CF=2,求EG的长(2)求证:GF=GK+KH
你的题目有没有抄写错误啊?你在看看 !AC垂直AB ,ABCD是个平行四边形?
（1）做CM⊥EF于M，∵CF= 2 ∴CM=√3
即：EK = √3∵∠EGK = ∠ABC = 30°
∴ EG = 2√3（2）∵∠CGF=30°
∴ GF = 4∵AK = EK = √3 ； ∠CAD = 30°∴KH = 1在Rt△EKG中，KG = √(EG²-EK²) = 3∴ KH+KG = 4 = GF已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角D=90度,角B=45度,AB的垂直平分线HE交AB于点H,交BC于点G,交DC的延长线于点E,求证BC=DE_作业帮
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已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角D=90度,角B=45度,AB的垂直平分线HE交AB于点H,交BC于点G,交DC的延长线于点E,求证BC=DE
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角D=90度,角B=45度,AB的垂直平分线HE交AB于点H,交BC于点G,交DC的延长线于点E,求证BC=DE
因为HG是垂直平分线所以AG=BG又因为AD‖BC所以AG=CD所以BG=DC接下来只要证明GC=CE因为∠B=45,∠BHG=90所以∠HGB=45所以∠CGE=45（对顶角相等）又因为∠C=90所以∠E=45=∠CGE所以CG=CE所以BC=DE当前位置：
＞＞＞如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分..
如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连接BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有
A．3对B．4对C．5对D．6对
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图：在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分..”考查相似的试题有：
38862835901923291091485592418387736如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为?-中国学网-中国IT综合门户网站
> 如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为?
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为?
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC”相关的问题，中国学网通过互联网对“如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为?，具体解决方案如下：解决方案1：2＝2∵EF⊥AB∴BF＝BE&#47, ∠DCN＝∠B＝60∵E是BC的中点∴BE＝CE＝BC/2SABCD＝AB×DM＝3×2√3＝6√3∴S阴＝SABCD-S△ADF-S△CDE-S△BEF＝6√3-2√3-3√3/2＝1×√3/2＝2×2√3&#47，AF＝AB-BF＝2∵DM⊥AB;2＝4×√3&#47，理解请及时采纳为最佳答案;2＝2√3S△CDE＝CE×DN&#47,CD＝AB＝3;2）/2＝√3&#47解;2∴S△ADF＝AF×DM/2＝2×（3√3/2;2＝√3∴S△BEF＝BF×EF&#47，DN⊥BC∴DM＝AD×√3&#47,EF＝BE×√3&#47，DN⊥BC交BC的延长线于N∵平行四边形ABCD∴AD＝BC＝4;2＝1, ∠DAM＝∠B＝60;2＝3√3/2＝2√3 数学辅导团解答了你的提问;2＝3√3/2＝2√3DN＝CD×√3&#47：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M;2-√3/2＝3×√3/2＝2×√3&#47解决方案2：谢谢你帮我大忙了解决方案3：2=3√3/2ME×平行四边形BC边上的高-1/2∵EF⊥AB,BF=1&#47，BE=EC=1&#47，∠B=60°∴∠BEF=30°;2∴S△DEF=S△DME-S△EFM=1/4×4=1(E是BC的中点;2BE=1/BFBM=AD×BF/4BC=1/2BC)延长DF与CB的延长线交于M∵AD∥BC(CM)∴△ADF∽△BMF∴AD/2×4×3√3/AF=4×1/BM=AF/2=2∴ME=BM+BE=4做FN⊥BE于N∴FN=BF×sin60°=1×√3/2ME×FN=1/2-1/2×4×√3&#47平行四边形BC边上的高=AB×sin60°=3×√3&#47解决方案4：过点F做GH⊥BC，GH交BC与G，交DA延长线于H∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠HAB=∠B∵∠B=60°，∴∠HAB=60°，∵GH⊥BC，∴GH⊥AD∵E为BC中点，∴BE=EC=1/2BC，∵BC=4，∴BE=EC=2，AD=4∵EF⊥AB，∴sin∠B=EF/BE=√3/2，cos∠B=BF/BE=1/2，∴EF=√3，BF=1∵HG⊥BC，∴sin∠B=FG/BF=√3/2，∴FG=√3/2∵AB=3，AF=AB-BF，∴AF=2∵GH⊥AD，∴sin∠HAB=FH/AF=√3/2，∴FH=√3∵GH=FG+FH，∴GH=3√3/2∵S△BEF=1/2·EF·BF=√3/2 S△AFD=1/2·FH·AD=2√3S△ECD=1/2·EC·GH=3√3/2 ABCD的面积=BC·GH=6√3S△DEF=ABCD的面积-S△BEF-S△AFD-S△ECD∴S△DEF=2√3解决方案5：据条件可知：BE＝2，BF＝1，FE＝根号3梯形BFDC＝（1+3）*2倍根号3再除以2＝4倍根号3三角形BEF＝1乘根号3再除以2＝2分之根号3三角形CDE＝3乘根号3再除以2＝2分之3倍根号3所以三角形DEF＝4倍根号3-2分之根号3-2分之3倍根号3＝2倍根号3解决方案6：作BC边的高AHAH=AB*sin60°=(3/2)根号3S平行四边形=BC*AH=6根号3S三角形BEF=1/2*BF*EF=1/2*1*根号3=1/2根号3S三角形ADF=1/2*AF*AD*sinA=2根号3S三角形CDE=1/2*CE*CD*sinC=2根号3S三角形DEF=S平行四边形-S三角形BEF-S三角形ADF-S三角形CDE=3/2根号3解决方案7：2又根号3
2又根号3通过对数据库的索引,我们还为您准备了：因为角dmc=70度 bc平行于ad 所以 角bcd=140=角bad 角b=40=角d 三角形dmc为等腰三角形 故dm=dc=ab=2 所以am=1===========================================(1) ∵△CDE是等边三角形 ∴∠D=∠DEC=60° ED=EC ∵ABCD是平行四边形 ... AE≌△CDE(AAS) ∴AD=3X2=6 (2) ∵△CDE是等边三角形 DC=AB=3 ∴FC=3√...===========================================平行四边形∵∠MCE=∠BCE,∠EMC=∠EBC,EC=EC∴⊿EMC≌⊿EBC∴EM=EB∴EBCM是菱形同理可证:FNDA是菱形∴EB=BC=3㎝,FA=AD=BC=3㎝∴AE=AB-EB=2㎝,...=========================================== 而平行四边形对角相等 所以∠B=60° 所以∠DCE=60° 所以三角形DCE和三角形AEB′为正三角形 所以AD=6厘米 算出∠ECA=30° ∠DCA=90º 所以AC=3倍...===========================================解: 因为BC:EC=1:4 BC=10cm 所以BE=2cm EC=8cm 所以AE==√(AB^2-BE^2)=√(36-4)=4√2cm AE*BC=AF*CD 所以AF=20√2/3cm===========================================AB=1, 所以。 BC=1,CD=2分之3,AD=2分之1, 在三角形ABC中,因为。 AB=1,BC=1,角... 所以。 四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积十三角形ADC的面积 =2分之1十4分...===========================================因为角B=角D 所以AD平行BC 两直线平行那什么角相等来的? 因为AB平行CD 所以有平行四边形ABCD 因为BC=6 AB=3 所以四边形ABCD周长为 6+3+6+3=18===========================================四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD 角CDF=角AFD 角DCE=角BEC 所以角ADF=角AFD 角BCE=角BEC 所以AD=AF BE=BC AF+BE=AD+BC=6cm 又因为AB=5cm...=========================================== ===========================================等,证明如下: ∵平行四边形ABCD ∴DC‖AB,2AD=2BC=AB ∵E为AB中点 ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADE ∵DC‖AB ∴∠AED=∠EDC 则DE平分∠ADC 连接EC 同理可...===========================================
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