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设P为曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“设P为曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
发现相似题
与“设P为曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到..”考查相似的试题有：
570136475317413509262788270963305054当前位置：
＞＞＞已知圆M：（x+5）2+y2=36，定点N（5，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP..
已知圆M：（x+5）2+y2=36，定点N（5，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足NP=2NQ，GQoNP=0．（I）求点G的轨迹C的方程；（II）点F（x，y）在轨迹C上，求2x2+y的最大值与最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由NP=2NQ，GQoNP=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=5，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是x29+y24=1（Ⅱ）易知-2≤y≤2，当y=19时，2x2+y有最大值18118，当y=-2时，2x2+y有最小值为-2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆M：（x+5）2+y2=36，定点N（5，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP..”主要考查你对&&动点的轨迹方程，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动点的轨迹方程椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知圆M：（x+5）2+y2=36，定点N（5，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP..”考查相似的试题有：
4800454528926180486201762928245628301．椭圆的焦距是它的两条准线间距离的，则它的离心率为（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆2．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆26+y22=1的右焦点重合，则p的值为（　　）A．-2B．2C．-4D．4★★★★★3．设定点M（3，）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（　　）A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（）★★★★★4．抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）A．y=4B．y=-4C．y=2D．y=-2&5．设F（c，0）为椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是的点是（　　）A．（）B．（0，±b）C．（）D．以上都不对&6．已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于（　　）A．B．C．2D．4★★☆☆☆7．斜率为1的直线l与椭圆24+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）A．2B．C．D．★☆☆☆☆8．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线★★★★★9．P是椭圆29+25=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）A．2+25=1B．29+2=1C．29+220=1D．236+25=1★★★☆☆10．设A1、A2是椭圆29+y24=1=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（　　）A．29+y24=1B．29+x24=1C．29-y24=1D．29-x24=1☆☆☆☆☆11．P是抛物线2=12(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（　　）A．2=16(y+13)B．2=16(x+13)C．2=13(y-13)D．2=-13(y+1)&12．已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x★★★☆☆二.填空题13．直线l的方程为y=x+3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为25+y24=1．★☆☆☆☆14．在抛物线y2=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是8x-y-15=0．☆☆☆☆☆15．A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使，则椭圆离心率的范围是22＜e＜1＜e＜1．☆☆☆☆☆16．已知抛物线y=x2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．★☆☆☆☆17．高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是4x2+4y2-85x+100=0．☆☆☆☆☆18．已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足2-8，则动点P的轨迹方程是x2=2y．&三.解答题19．设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率．已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程．★★☆☆☆20．已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）．（1）求双曲线方程．（2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．★★★☆☆21．如图，已知圆C1的方程为2+(y-1)2=203，椭圆C2的方程为2a2+y2b2=1（a＞b＞0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程．★★★☆☆22．如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求λ的取值范围．★★★☆☆23．已知椭圆2a2+2b2=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；（2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．☆☆☆☆☆24．如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且=．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知1AF，2BF，求λ1+λ2的值．★★★☆☆25．过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上且率心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程．★☆☆☆☆26．已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）（1）求过P（1，2）点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．（2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在．☆☆☆☆☆27．已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．★★★★★28．如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知抛物线y2=8x,定点A(3,2),F为焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为？？求解体过程
已知抛物线y2=8x,定点A(3,2),F为焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为？？求解体过程
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&|PF|=P到准线x=-2的距离，则ⅠPFⅠ+ⅠPAⅠ的最小值就是A到准线x=-2的距离答案是3+2=5。
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