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2练习幂的运算(经典——含单元测试题).doc14页
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1-23的底数是
2 a5·a3·a2
10·102·104
3x4·x2n-1
xm·x·xn-2
· -2 2· -2 3
-x ·x3· -x 2·x5
x-y · y-x 2· x-y 3
5若bm·bn·x bmn1
b≠0且b≠1 则x
『课堂检测』
1．下列运算错误的是
B –2x2 -3x
-a 3· -a 3
2．下列运算错误的是
A 3a5-a5 2a5
B 2m·3n 6mn
D –a3· -a 5 a8
3．a14不可以写成
B a2·a3·a4·a5
-a 2· -a 3· -a 3
13x3·x9x2·x10-2x·x3·x8
232×3×27-3×81×3
同底数幂的乘法课外作业
『基础过关』
1．3n· -9 ·3n2的计算结果是
2．计算 xy-z 3n· z-x-y 2n· x-zy 5n
n为自然数 的结果是
A xy-z 10n
B- xy-z 10n
C ± xy-z 10n
D以上均不正确
『能力训练』
-1 2m· -1 2m1
2 bn2·b·b2-bn·b2·b3
3b· -b 2 -b · -b 2
41000×10m×10m-3
52x5·x5 -x 2·x· -x 7
n-m 3· m-n 2 - m-n 5
7 a-b · a-b 4· b-a
8 -x 4x· -x 32x· -x 4- -x ·x4
9xm·xmxp-1·xp-1-xm1·xm-1
ba · ba 2 ab 2· -a-b 2
『综合应用』
4．光的速度约为3×105kms太阳光照射到地球上大约需要5×102s地球离太阳大约多远
5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售2006年前5个月全国共销售了商品房831×107m2据监测商品房平均售价为每平方米27×103元前5个月的商品房销售总额是多少元
幂的乘方与积的乘方1课内练习
『学习目标』
能说出幂的乘方的运算性质并会用符号表示
正在加载中，请稍后...日期：不同的问题，并解答。
2、完成第30页的练习六的的１题
口头编题，学生独立完成。问为什么这样列式？
列式；３０& ５＝６（个）
3、完成第３０页的练习六的的２题
学生观察图后，口头编一道应用题。学生独立完成
列式：18&6＝3
4、完成第３０页的练习六的的３题
学生观察图后，编一道用除法计算的应用题。
这是学生第一次接受除法问题，把一些物体&每几个一份的分&和&平均分成几份& 引出可以用除法计算；由于对除法算式的理解不够...编一道用除法计算的应用题的相关内容日期：怎祥计算宝宝的出生日期 妊娠期一般为280天左右，也就是9个月零1周。 计算宝宝的出生日期有一个公式为：月份+9(或-3)，日期+7。 例：末次月经来潮日期是日。预产期为：4月＋9月＝13月，即次年的1月；2日＋7日＝9日。预产期为日。 如果月经不准确，则可日期：姓名字划计算方法 我国文字自产生以来，经过数千年的洗练，具有美仑美奂之伟大和微妙的体系，皆本于自然造化之法则，蕴涵奥妙之数理灵动。 文字系由点和线构成，而一点一划，就是启示命运最单纯之数理符号。姓名学以文字之笔画数理测定人生命运之否泰，所...日期：婴儿是有能力学习计算的 一般人可能认为，新生儿什么都不懂，什么都不会，其实不然。研究显示，婴儿不仅能思考，记忆力强，懂得沟通，有个性，除了会欣赏语句的音调外，还有能力学习计算。 幼儿脑部有数百亿神经元在活动，潜力无限。但如困缺...日期：怎样计算小儿用药剂量？ 药物的治疗量或常用量是经过严格的动物试验和临床疗效观察而确定的。我们给小儿用药时，一定要按照医嘱或药品说明书上的剂量使用，这样才能保证疗效和安全。随意增加或减少剂量，都将会出现意想不到的后果。 document.write( );ad_dst ...日期：保卫宝宝的第一道防线(图) 秋冬季节气候多变，幼儿由于机体免疫力较弱容易感染病毒或细菌，很容易发生各种疾?Ｓ行└腥拘约膊∫云ふ钗?饕?⒆矗?渲胁糠旨膊『苋菀状?荆?缏檎睢⒎缯睢⑹肿憧诓〖靶珊烊鹊鹊...日期：如何防止第一道皱纹 很多美容书上都说女人的第一道皱纹是在25岁的时候开始出现的。青春易逝，红颜易老，话虽如此，身为女人，仍然是希望借助各种方法和产品保持自己的年轻。下面就为各位美女详细介绍各种方法和产品。长路漫漫，女人同胞们共勉。...日期：一道难题 阿凡提上学时，一次老师要对他进行考试，出题时老师问他说：“阿凡提，给你出 一道难题还是出两道容易的题呢？” “给我出一道难题吧?卑⒎蔡崴怠?“那么好吧，请你回答人是怎么出现的？”老师问。 “人是母亲生的?卑⒎蔡峄卮稹...
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　- - - - - - - -日期：住，指名学生很快背出这句口诀．二、找规律．1．斜着看，也就是“一一得一、二二得四、三三得九、……、九九八十一”这九句口诀有什么特点？（每句口诀的被乘数和乘数一样）以上每句口诀只是计算几道乘法算式和几道除法算式．（只能计算一道乘法算式和一道除法算式，如七七四十九，7×7＝49，49÷7＝7）其余的口诀能计算几道乘法算式，几道除法算式？（其余的口诀能计算两道乘法算式和两道除法算式）在每句口诀的下面，写出两个乘法...只能计算一道乘法算式和一道除法算式的相关内容日期：保卫宝宝的第一道防线(图) 秋冬季节气候多变，幼儿由于机体免疫力较弱容易感染病毒或细菌，很容易发生各种疾?Ｓ行└腥拘约膊∫云ふ钗?饕?⒆矗?渲胁糠旨膊『苋菀状?荆?缏檎睢⒎缯睢⑹肿憧诓〖靶珊烊鹊鹊取Ｆし羰潜Ρ?】档牡谝坏婪老撸?绾伪；つ愕谋ΡΦ钠し裘馐苌撕日期：如何防止第一道皱纹 很多美容书上都说女人的第一道皱纹是在25岁的时候开始出现的。青春易逝，红颜易老，话虽如此，身为女人，仍然是希望借助各种方法和产品保持自己的年轻。下面就为各位美女详细介绍各种方法和产品。长路漫漫，女人同胞们共勉。 一 眼部护理方法 首先，必须日期：一道难题 阿凡提上学时，一次老师要对他进行考试，出题时老师问他说：“阿凡提，给你出 一道难题还是出两道容易的题呢？” “给我出一道难题吧?卑⒎蔡崴怠?“那么好吧，请你回答人是怎么出现的？”老师问。 “人是母亲生的?卑⒎蔡峄...日期：[数学儿歌] 商中间或末尾有0的除法 我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。 日期：儿童学习乘法 Junior Maths Tables 一个专为儿童学习乘法设计的游戏。可记录每次使用的正确及错误答案，绘出正确率曲线，并可打印输出。鼠标操作。首先要输入姓名。适合9岁以上儿童。原创公司:Crimson Wave Fo...日期：家具CQC认证 一道安全屏障 时下，各种建材类的认证标志满天飞，但多年来被消费者认可的主要是国家环保总局、质监总局等权威部门认证的环保、绿色、防火、ISO以及3C等几大标志。如今，由中国质量认证中心推出的专门针对家具产品的标志性认证CQC，也已在市场上崭露头角，并逐日期：女人三十，一道槛 晚育不仅有利于青年妇女在德、智、体几方面得到全面发展，还有利于控制出生人数和人口增长速度。按我国现行计划生育政策规定，妇女在24岁以上生育者，即为晚育。晚育会使生育年龄推迟，拉长两代人的间隔，使人口增长速度减慢。 然而，不当推迟婚育年龄会造
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2014资料 新课标人教版二年级下册《表内除法（二）》课标内容解读及教学设计
《表内除法（二）》课标内容
初稿：吴　飞　安徽省黄山市歙县新安小学　修改：吴淑艳　安徽省黄山市歙县新安小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教科院
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出 “能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
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《表内除法（二）》课标解读
初稿：吴　飞　安徽省黄山市歙县新安小学　修改：吴淑艳　安徽省黄山市歙县新安小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教科院
表内除法是第一学段的重要教学内容，理解和掌握表内除法计算是学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能，必须达到计算正确、迅速。本单元是在学生已经熟练地掌握了乘法口诀和用2~6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础。本单元主要包括用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法解决简单的实际问题两个方面的教学内容。本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商；二是解决实际问题时，在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价间的关系。
一、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用7、8、9的乘法口诀求商的基本方法，形成表内除法的口算能力
（一）创设矩形模型，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法，初步学会运用迁移的方法学习新知识，进一步理解乘除法之间的关系
1．创设“旗子”“彩球”等矩形模型，引导学生从两个维度观察矩形模型，进一步理解乘除法之间的关系。在课程实施中，先引导学生从部分到整体观察矩形模型，唤起学生对乘法口诀的回忆，为用乘法口诀求商奠定基础，再引导学生从整体到部分观察矩形模型，并让学生提出用除法运算解决的数学问题，列出两个有联系的除法算式。
2．通过独立思考、自主探索、合作交流等数学活动，让学生利用2~6的乘法口诀求商的思路与方法进行迁移、比较、推理，学会用7~9的乘法口诀求商，形成用7~9的乘法口诀求商的基本思路和基本方法，体会乘除法之间的关系，积累基本数学活动经验。
（二）通过内容丰富、方式多样的练习，使学生能熟练、正确地口算表内除法，形成表内除法的口算能力
1． 通过顶球、过河采蘑菇、走迷宫等多种游戏活动，激发学生口算表内除法的兴趣，逐步提高学生口算表内除法的正确率和速度。
2．通过基本练习、变式练习、新旧知识对比练习、针对练习等不同形式的练习，巩固表内除法的口算技能，提高表内除法的口算能力，并在练习中渗透函数思想、方程思想等。例如，在练习5×□＝35，6×□＝42，49÷□＝7等习题时渗透方程思想；在练习24÷8＝□，48÷8＝□，16÷8＝□，40÷8＝□等习题时渗透函数思想。
3．通过视算—听算结合练、分散—集中综合练，使学生对口算的结果逐步达到脱口而出的程度，形成必要的计算技能。
4．通过整理表内除法算式，形成表内除法算式表，巩固表内乘除法，形成口算表内乘除法的技能，初步学会整理和复习的方法。
二、在用除法解决简单的实际问题的过程中，培养学生的问题意识，让学生感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系
1．创设“欢乐的节日”“拔河比赛”“游乐园”等活动情境，让学生观察思考提取数学信息，提出数学问题，培养学生根据已知信息提出问题的习惯和意识。例如，在教学主题图时，引导学生从整体出发，按一定顺序（一般是从上到下）观察情境图，再引导学生将活动情境图分解成小画面，依次观察、思考，并根据已有信息提出问题。如根据“做了49颗星，分给7个小组”这个信息，提出“平均每组分几颗？”的问题；根据“带来27个彩球，每9个摆一行”这个信息，提出“可以摆几行？”的问题。
2．创设“购物”“买电影票”“买门票”等问题情境，让学生通过独立思考、合作交流解决情境中的问题，感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系。例如，在例3的教学中，利用学生购物的实际经验，引导学生从“可以买几个地球仪？”入手，追溯解决这个问题需要知道“一共有多少元”和“一个地球仪多少元”这两个信息，进而让学生理解“用56元钱买8元一个的地球仪，买了几个地球仪”就是“求56元里面有几个8元”，从而选择用除法解决问题，深化对除法意义的理解，初步建立用除法运算解决问题的模型。
3．通过合作交流、教师引导，渗透用乘法检验除法的方法，进一步沟通乘除法之间的关系。例如，在例3的教学中，引导学生把“可以买7个地球仪”当作已知信息，把“56元”当作未知信息，然后用“7×8＝56（元）”来检验“56÷8＝7（个）”的正确性。
本单元在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。在课程实施中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法；在解决问题方面，要让学生经历解决问题的全过程，初步渗透单价、数量、总价间的关系，感受除法的现实模型，深化学生对除法意义的理解。培养学生的数感是“数与运算”教学领域中的重要任务，因此，在本单元的练习中，要加强联想性训练，并在训练中培养学生的数感。
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《表内除法（二）》教学设计（第1课时）
初稿：王启武　安徽省黄山市实验小学　修改：程秋霞　安徽省黄山市实验小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教科院
教学内容：教材第37、38页例1及相应的练习。
教学目标：
1．让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。
目标分析：
本课教学目标是学生在掌握了用2～6的乘法口诀求商的的方法的基础上，能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用7、8的口诀求商的方法。
教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。
教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备：课件、数字卡片、算式卡片等。
教学过程：
一、激活经验，复习铺垫
（一）师生互动说口诀。
以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7、8的乘法口诀。
（二）生生合作用口诀。(课件出示)
1．&&填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。
3×（& & ）=21& && &（& &&&）×6=48& &&&
7×7=（& &&&）& && & 8×8=（& &&&）&&
2．将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？
（1）学生讨论方法：用除法列式。
（2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。
（三）揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。
【设计意图：梳理已学的知识，激活已有的经验，为学生进一步探究奠定坚实的基础。】
二、激发兴趣，情境展开
（一）引导观察，提取信息。
1．课件出示主题图: 欢乐的节日
2．学生观察，交流信息。
（1）做了一些小旗要挂在教室里。
（2）做了49颗星，分给7个小组。
（二）根据信息，提出问题。
1．学生讨论发现的数学问题。
2．指名回答。（问题预设）
（1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？
（2）星星每组分几颗？
【设计意图：充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。】
三、类比迁移，建构方法
（一）引导解决挂小旗的情境问题。
1．课件出示例1情境图：
学生说说看到的信息：8行旗子，每行7面。
2．学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？
（1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56或8×7=56。
（2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。
3．改变条件并探究。
结合情境图，教师提问：如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？
（1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行7面。
（2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8）
（3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀）
结合情境图，引导学生提问：如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？
（1）学生独立解决。
（2）反馈各自想法。
4．引导比较，提炼方法
（1）比较：两道除法算式的计算过程。
（2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。
（二）自主解决分星星的情境问题。
1．课件出示：我们做了49颗星星，平均分给7个小组。每组分了多少颗？
2．独立完成。
3．学生列式计算：49÷7=7
4．学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相同。
5．学生举例：哪些口诀只能写一道除法算式。
【设计意图：通过三个情境问题的解决，引导学生经历用7、8的乘法口诀求商方法的形成过程。在比较中让学生更好地理解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式，有的只能改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程，引导学生利用知识迁移的独立探究。】
四、实践应用，内化提升
（一）基础应用。
以学生独立计算的形式完成教材第38页“做一做”第1、2题。
2．开火车。
以学生开火车的形式完成教材第38页“做一做” 第3题。学生说答案，并说说所用的口诀。
（二）游戏提升。
1．送小鸟回家。
卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有4、5、6、7、8等数字，小鸟卡片有算式，让学生算好商后走到相应的房子旁边。
2．拓展延伸。
剩下7号和8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？请分别说出商是7和8的除法算式。
【设计意图：练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。巩固求商的方法，形成一定的运算能力。】
五、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？
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《表内除法（二）》教学设计（第2课时）
初稿：王启武　安徽省黄山市实验小学　修改：程秋霞　安徽省黄山市实验小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教科院
教学内容：教材第39页例2及相应的练习。 教学目标： 1．让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。 2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。 3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 目标分析： 本课教学目标的定位是基于学生掌握了用2～8的乘法口诀求商的的方法基础上的。学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用9的口诀求商的方法。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。 教学准备：课件、算式卡片等。 教学过程： 一、复习旧知，引出新知 课件出示复习题： （一）看图列式计算。
（& && &）×（& &&&）=（& && &）（& && &）÷（& &&&）=（& && &）（& && &）÷（& &&&）=（& && &） （二）填一填。 （& & ）×4=24& &&&（& &&&）×7=35& && &9×（& &&&）=3664÷（& & ）=8& &&&（& &&&）÷ 5=30& & （& & ）×（& & ）=81 （三）揭示课题。 前面大家学习了用2～8的乘法口诀求商，今天接着学习用9的乘法口诀求商。 【设计意图：通过对已学知识的复习，为新知的学习做好铺垫，同时为方法的迁移奠定基础。】 二、创设情境，探究新知 课件出示例2情境图 （一）自主探究，建构方法。 1．看图填一填。 （& && &）×（& &&&）=（& && &）（& && &）÷（& &&&）=（& && &）（& && &）÷（& &&&）=（& && &） 2．汇报交流。 （1）彩球的总个数。 提问：用什么方法求的，你是怎样想的？ （预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。共27个。） （2）两道除法算式的列法和算法。 提问：27个彩球，每行摆9个。可以摆几行？27个彩球，摆了3行，每行摆几个？学生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七） 3．学生举例。 像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。（如九九八十一的口诀） 4．感悟算理。 让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。 （二）尝试应用，内化方法。 1．算一算。独立完成教材“做一做”第1题。 2．说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。 【设计意图：通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生利用知识的迁移直接得出结论。在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。充分提升学生的自主学习的能力。】 三、运用新知，巩固算法 （一）基础应用 1．完成教材“做一做”第2题。 学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。 2．将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。 将算式制成卡片，商相等的为朋友。 （二）拓展延伸 （& && &）÷（& && &）=9 【设计意图：练习分了两个层次，旨在让学生在计算中发现规律，在游戏中体验成功，在拓展中发展思维。】 五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？
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《表内除法（二）》教学设计（第3课时）
初稿：王启武　安徽省黄山市实验小学　修改：程秋霞　安徽省黄山市实验小学　统稿：高娟娟　安徽省黄山市教科院
教学内容：教材第42页例3及相应的练习。 教学目标： 1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关的实际问题。 2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。 3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。 4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。 目标分析： 学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知识解决一些实际问题。在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。 教学重点：会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。 教学难点：建立用除法解决问题的模型。 教学准备：课件、小棒等 教学过程： 一、以旧引新，激活经验 课件出示： （一）分一分，算一算。
列式：（& && & ）÷（& && & ）=（& && && &） （二）圈一圈，列一列。
列式：（& && & ）÷（& && & ）=（& && && &） 【设计意图：设计两组复习题，直观形象地激活学生已有的认知经验。旨在把两种模型：一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。通过复习做好铺垫，凸显新旧知识的内在联系。】 二、创设情境，自主探究 （一）了解信息，明确问题。 1．课件出示例3情境图。 2．引导学生看图：图中有哪些物品，物品下面的数据是什么意思？你还有什么发现？（小汽车的价钱没有给出） 3．交流获取信息：一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。 4．明确所求问题：56元可以买几个地球仪？ （二）分析问题，探究方法。 1．选择信息，引发思考。 （1）要求56元能买几个地球仪？必须知道什么信息？（一个地球仪8元） （2）怎样解答？请你动手摆一摆、画一画。 2．动手操作，汇报交流。 （1）摆一摆。 同桌合作：用56根小棒表示56元钱，8根可以买一个地球仪。摆摆看，可以买几个？ （2）画一画。 在纸上画56个圆圈表示56元钱，8个一组，看看能圈几组？ 3．分析问题，领悟解法。 （1）想一想。 求56元可以买8元一个的地球仪，能买几个？也就是求什么？（56元里面有几个8元？） （2）列一列。 解决这样的问题，可以用什么方法呢？让学生尝试列式：56÷8=7（个）。 （三）回顾检验，建构模型。 1．检验结果。 （1）教师质疑：现在求出可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？ （2）学生检验：一个地球仪8元，7×8=56（元） 2．整理过程。 结合主题图，梳理解决问题的一般步骤：先明确问题，再选择有用信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。 3．点明课题。 （四）尝试应用，内化方法。 1．教材第42页“想一想”。 （1）自主分析信息和问题。（可以圈一圈、画一画） （2）学生列式并汇报想法。（为什么用除法计算？） 2．根据例3情境图提出其他数学问题并解答。问题预设： （1）30元能买几个玩具熊？ （2）36元能买几个皮球？ （3）买4个玩具熊要花多少元？ 【设计意图：引导学生动手操作，渗透数形结合的思想，形象地理解单价、数量和总价三者间的关系。然后让学生独立解决“想一想”的问题，更有效地促进学生内化吸收，建立用除法解决问题的模型。同时，增强学生自主参与的意识。】 三、练习巩固，深化理解 （一）基础乐园。 1.教材第43页第2题和第3题。学生列式、验证，并汇报用哪句口诀。 2.改变条件，解决问题。（课件出示） （1）电影院搞优惠促销，42元能买7张票，每张电影票多少元？ （2）一根28米的绳子，如果平均分成7段，每段长多少米？ （二）综合应用。（课件出示） 一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱正好买3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？ 【设计意图：设计两个层次的练习，不仅让学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应用所学乘除法知识，体会乘除法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。】 四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课有什么收获？
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乘法交换律和结合律的应用
08:16:48&&&&&&&&标签：
　　教学内容：教材第84页例3、例4和&练一练&，练习十七第5～7题。
　　教学要求：
　　使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
　　教学过程：
　　一、复习引新
　　1．什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律)
　　2．什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律)
　　3．口算。
　　15X2X12＝&&& 25X4X17＝&&& 35X2X9＝
　　125X8X3＝&&& 45X2X8＝&&& 4X15X13＝
　　提问：上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
　　指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
　　4．引入新课。
　　应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
　　二、教学新课
　　1．教学例3。
　　(1)出示例3的第(1)、(2)题。
　　(2)请看第(1)题。(板书：23X15X2)
　　提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书：＝23X(15X 2)]为什么?应用了什么运算定律?
　　谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么?
　　让学生口算，老师板书计算过程。
　　提问：这里的简便算法是怎样想到的?
　　(3)再看第(2)题。[板书：125X(7X8)]
　　提问：这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125X8，要把因数7和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书：＝125X(8X 7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
　　谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做?
　　哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)
　　(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?
　　2．&练一练&第1题。
　　(1)提问每道题怎样算比较简便。
　　(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
　　3．教学例4。
　　(1)出示例4。
　　提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书：＝35X(2X 9)]
　　你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?
　　谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想?
　　(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
　　4．&练一练&第2题。
　　(1)请大家按照例4这样的算法，说说&练一练&第2题里每道题怎样算。
　　(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
　　小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。
　　三、课堂练习
　　1．练习十七第5题。
　　指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
　　先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
　　提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?
　　小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。
　　2．练习十七第6题。
　　小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。
　　四、课堂作业
　　练习十七第6、7题。
　　(十八)简便计算的综合练习
　　教学内容：教材第86-87页练习十七第8-14题和思考题。
　　教学要求：
　　1．使学生初步认识积的变化规律，能说出一个因数相同另一个因数不同时积的大小，培养学生观察、比较和判断能力。
　　2．使学生进一步掌握加、减法和乘法的一些简便算法，逐步做到计算的合理、灵活，提高学生的计算能力。
　　3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律，并应用运算定律学习了加、减法和乘法的一些简便计算，今天我们主要练习简便计算(板书课题)。同时，还要进行一些混合运算和应用题的练习。
　　二、计算练习
　　1．口算。
　　小黑板出示练习十七第8题，指名学生口算。
　　结合口算，让学生说一说248十202、473-305、832十298是怎样算的。
　　2．练习十七第9题。
　　(1)计算aXb的积。
　　小黑板出示第9题。
　　提问：这里a表示的是什么数?b表示的是什么数?要求的是让学生计算aXb的积，填在书上空格里。
　　学生口答结果，老师板书。
　　(2)初步认识积的变化规律。
　　提问：在表里因数。变化了没有?因数凸变化了没有?每次是怎样变化的?aXb的积每次又是怎样变化的?
　　一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍?另一个因数扩大3倍呢?扩大4倍、5倍、6倍呢?
　　现在你发现，一个因数不变，另．一个因数和积的变化有什么规律吗?
　　(3)下面每组算式里第二个算式的积，是第一个算式积的几倍?为什么?
　　15X10&&& 32X10&&& 27X20
　　15X20&&& 32X30&&& 27X40
　　3．下面各题怎样算比较简便。
　　25X19X4&&&&&&&&& 375+861+625+139
　　&&& 25X16
　　小黑板出示，指名学生口答算法，并说明是怎样想的。
　　三、应用题练习
　　1．练习十七第12题。
　　(1)让学生计算，填在课本的空格里。
　　(2)小黑板出示。学生口答结果，老师板书在表格里。
　　提问：长方形的周长是怎样计算的?还有别的方法吗?
　　根据学生的回答，板书出两种算法：
　　(25+4)X2&&& 25X2+4X2
　　提问：这两种算法的结果相等吗?这两个算式相等吗?(在算式中间板书等号)
　　(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分别同2相乘，再把所得的积相加。
　　2．练习十七第13题。
　　(1)让学生看图，理解题意。
　　(2)让学生做在练习本上。
　　(3)集体订正。指名学生口答，老师板书。
　　(35+15)X3&&& 35X3+15X3
　　(4)提问：这两个算式相等吗?
　　四、教学思考题&&& &
　　1．读题。
　　提问：男主持人一共有几人?(在第一行板书三人的名字主持人一共有几人?(在第二行板书四人的名字)
　　2．提问：如果挑选晓明，另外再选一个女主持人，会有几种可能?(连线板书成如下页的形式)
　　如果挑选大伟，另外再选一个女主持人，也会有几种可能?(连线)如果挑选小杨呢?(连线)
　　3．这样挑选的结果，方法就有几个4种?&&& -
　　请你列式算出挑选的结果会出现多少种可能。
　　五、布置作业
　　课堂作业：练习十七第10、14题。
　　家庭作业：练习十七第1l题。
　　(十九)乘法分配律
　　教学内容：教材第88～89页例5和&练一练&，练习十八第13题。
　　教学要求：
　　1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
　　2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
　　教学过程：
　　一、复习引新
　　1．口算。
　　(6+4)X 3=&&&&&& (8+2)X2=
　　6X3+4X3=&&&&& 8X2+2X2
　　口算得数。
　　提问：第一行的题先算什么，再算什么?第二行的题先算什么，再算什么?
　　说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。
　　2．揭示课题。
　　像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢?这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
　　二、教学新课
　　1．教学例5。
　　(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么?
　　请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
　　教师行间巡视、指导。
　　(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
　　(3)提问：这两种算法求出的都是什么?所以结果是怎样的?这两个算式之间有什么关系?[板书：(5+3)X2＝5X 2+3X2]
　　这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式?
　　指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
　　把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
　　2．题组计算、比较。
　　(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
　　提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘?右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加?第二组左边怎样?右边呢?第三组呢?
　　(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O填上适当的符号。
　　学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
　　(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样?[板书成(12+8) X 5＝12X5+8X5]第二组里两个算式有什么联系和特点?(仿照板书成第一组的形式)第三组呢?(仿照板书成第一组的形式)
　　3．归纳乘法分配律。
　　这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点?
　　从这些例子里你能看出有什么规律吗?
　　总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
　　让学生读书上的乘法分配律。
　　4．用字母表示乘法分配律。
　　如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
　　两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)Xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝aXc+bXc]
　　追问：这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?[根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]]&&& -
　　说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)Xc的因数交换位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板书)
　　追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘?
　　三、巩固练习
　　1．&练一练&第l题。
　　让学生做在课本上，老师行间指导。
　　小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
　　结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
　　第3小题是怎样想的?(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
　　第4小题为什么把39写在括号外面?(说明39是左边相同的因数，提在括号外面)
　　第5小题是怎样想的?
　　2．&练一练&第2题。
　　让学生做在课本上，老师行间辅导。
　　小黑板出示，学生口答练习情况，老师在O里板书合适的符号。
　　3．练习十八第1题。
　　提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数?
　　先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。
　　学生口答两种方法的算式，老师板书。
　　提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样?这两种方法的算式有什么关系?(在算式间板书等号)
　　第一种方法是先算什么，再算什么?第二种方法呢?这两种算法都是求的什么?结果怎样?你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗?
　　4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎样表示乘法的分配律?
　　四、课堂作业
　　练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
　　练习十八第3题做练习本上。
　　(二十)乘法分配律的应用
　　教学内容：教材第89-90页乘法分配律在口算中的应用，例6、&试一试&，&练一练&，练习十八第4-7题。
　　教学要求：
　　1．使学生认识乘法口算应用了乘法分配律，并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。
　　2．使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，能对一些乘法算式用简便算法正确计算，进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
　　教学过程：
　　一、复习引新
　　1．复习乘法分配律。
　　(1)提问：什么是乘法分配律?你能用字母式子来表示吗?
　　反过来可以怎样说?
　　(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。
　　(40+7)X 6＝
　　4X(25+70)＝
　　36X 3+24X3＝
　　5X72+5X28＝
　　2．揭示课题。&&& '
　　提问：上面四道题，哪边的计算适合用口算?左边的题用右边的方法算，是应用了哪种运算定律?
　　指出：应用乘法分配律，就可以使一些计算用口算，比较简便。这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题)，使一些计算简便。
　　二、教学新课
　　1．乘法分配律在口算中的应用。
　　(1)口算23X4。
　　指名学生说一说23X4的口算过程，老师板书。
　　提问：我们学过的乘法口算的方法，应用了哪种运算定律?谁来具体说一说，23X4是怎样应用乘法分配律的?
　　(2)口算。
　　小黑板出示练习十八第4题，让学生口算，并说说是怎样应用乘法分配律的。
　　指出：我们做乘法口算时，是把几十几看做几十加几的和同几相乘，先算几乘几十和几乘几，再把两个积相加。'这样算实际上应用了乘法的分配律。
　　2．教学例6。
　　(1)出示例6。
　　(2)教学第(1)题。
　　提问：103X32过去是用什么方法算的?你能按照刚才口算的方法，把103看做两个数的和乘以32吗?[板书：＝(100+3)X32]
　　现在应用乘法分配律怎样算?(板书完整的计算过程)这样算有什么好处?
　　谁来告诉大家，这样计算是怎样想的?
　　(3)用简便方法计算。
　　①304X22&&& 401X16
　　指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
　　集体订正。
　　提问：这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么，再算什么?
　　②(30+4)X 25
　　学生做在练习本上，然后口答计算过程，老师板书。
　　提问：这样算应用了什么运算定律?这样算有什么好处?
　　(4)教学第(2)题。
　　提问：这道算式有哪些运算?已知数有什么特点?(算式里是两个相乘的积相加；两个乘法的积里都有因数12，46加54的和是100)
　　根据乘法分配律，这道题怎样算比较简便?为什么?
　　学生口答计算过程，老师板书。
　　谁来说一说，这道题用简便算法是怎样想到的?
　　(5)用简便方法计算。
　　38X7+62X7&&& 56X29+56X3l
　　提问：这两道题都有什么特点?你能用简便方法计算吗?
　　指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
　　集体订正。
　　提问：这两道题都有什么特点?用简便算法计算时，都要把哪个数写在括号的外面?(相同的因数)
　　3．教学&试一试&。
　　(1)出示35X 9+35。
　　提问：35X 9表示多少个357 35X 9+35是几个35再加几个357一共是多少个357
　　你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗?(指名学生说-说，这道题怎样算简便。提示学生把&35&看做35Xl，就可以用乘法分配律)
　　板书计算过程。
　　追问：括号里的&尸是哪里来的?
　　让学生看书上这道题，口算出得数填在课本上。
　　(2)口算。
　　48X 9+48&&& 26X19+26
　　37X49+37&&& 53X99+53
　　指出：像刚才这样的题，可以把加上的一个数看做与l相乘的积，反过来应用乘法的分配律，可以使计算简便。
　　三、巩固练习
　　1．&练一练&第2题。
　　指名三人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
　　2．提问：这节课学习了什么内容?哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便?
　　指出：像刚才做的这三道题，当两个数的和同一个数相乘，应用乘法分配律可以用口算时，应用乘法分配律比较简便；当两个相
　　乘的积相加，如果有一个相同的因数，另外两个因数的和是整十、整百数时，把乘法分配律反过来应用，也可以使计算比较简便。
　　四、布置作业
　　课堂作业：练习十八第6题第二、三两行。
　　家庭作业：练习十八第5题第一行，第7题。
　　(二十一)简便计算的练习
　　教学内容：教材第92～93页练习十八第8～15题和思考题。
　　教学要求：
　　1.使学生进一步认识和掌握乘法分配律及其应用，比较熟练地应用乘法分配律进行简便计算。
　　2．使学生进一步巩固学过的一些运算定律和规律，能比较熟练地应用运算定律或规律正确地进行简便计算，提高学生合理、灵活地进行计算的能力。
　　3．进一步培养学生观察、比较、判断和综合归纳等思维能力。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　我们已经学会了一些运算定律和规律，并能应用这些定律、规律进行简便计算。今天这节课，就根据这些定律和规律，进行简便计算的练习。(板书课题)
　　二、计算练习
　　1．练习十八第8题。
　　小黑板出示。
　　指名学生口算。结合提问102X8是怎样算的。
　　2．练习十八第9题。
　　小黑板出示。
　　让学生在课本上填写，然后口答练习情况，老师在小黑板板
　　书。结合提问各是根据什么运算定律(规律)填的。注意强调乘法分配律里的运算符号。
　　说明：利用这些运算定律或规律，可以使一些计算简便。
　　3．练习十八第10题。
　　(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求一组一地做，能用简便方法的用简便方法算。
　　集体订正。
　　(2)比较第一组题。
　　提问：第一组两道题有什么相同的地方和不同的地方?
　　第1题用简便方法是怎样算的?第2题用简便方法是怎样算的?为什么算法不一样?
　　追问：像这里的两道题，当括号里是乘号时，用简便算法要应用什么运算定律?当括号里是加号时，用简便算法要应用什么运算定律?
　　强调：用简便算法计算时，一定要看清每一步的运算符号，确定用哪个运算定律来算。
　　(3)比较第二组题。
　　提问：第二组第1题表示什么意思?第2题与第l题有什么不同?用简便算法时是怎样想的?
　　指出：45X 59+45表示59个45加1个45，可以反过来用乘法分配律来算(59+1)个45是多少，也就是60个45是多少，这样算比较简便。
　　提问：把第2题与第1题比一比，45X 59比60个45少几个
　　457可以把59看做60减几的差?你能用简便方法来计算吗?
　　(4)口算。
　　25X 9＝&&& 4X 99
　　4．练习十八第11题。
　　小黑板出示。
　　提问：这两题的计算对不对?为什么不对?
　　让学生在课本上改正。
　　指出：用简便方法计算时，一定要按照运算定律或规律，一步一步地进行计算。
　　5．练习十八第12题。
　　指名四人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。
　　6．练习十八第13题。
　　(1)小黑板出示。
　　提问：第一组题左边是怎样的算式?右边是怎样的算式?第二组题呢?
　　请大家计算每组里两个算式，比较它们的得数，在O里填上适当的符号。
　　学生口答练习情况，老师板书。
　　(2)提问：两组题有什么共同的特点?从这两组题里你发现了什么规律?
　　追问：这里的规律和乘法分配律有什么不同的地方?有什么类似的地方?
　　指出：两个数的差同一个数相乘，等于把这两个数分别同这个数相乘，再把两次积相减。
　　(3)你能用简便方法口算下面各题吗?
　　25X(40-4)＝&&& 5X(30-4)＝
　　口算时要求说出是怎样算的
　　三、应用题练习
　　1．练习十八第15题。
　　读题理解题意。
　　让学生做在练习本上。
　　集体订正。指名学生口答列式，老师板书。
　　提问：还有不同的方法吗?
　　指名口答，老师板书。
　　提问：这两个算式之间有什么联系?
　　指出：两个算式之间应用了乘法分配律。
　　2．思考题。
　　读题。把横式列成竖式让学生观察。
　　提问：积的个位是几?乘数个位可以是哪两个数相乘，就能得个位上的27
　　请大家课后试一试，I& I里各之
　　四、布置作业
　　课堂作业：练习十八第14题。
　　家庭作业：思考题。
　　(二十二)除法的一些简便算法
　　教学内容：教材第94～95页例1、例2和&练一练&，练习十九第1～4题。
　　教学要求：
　　1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。
　　2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
　　教学过程：
　　一、教学新课
　　1．揭示课题
　　我们已经学过乘法的运算定律，并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。
　　2．教学连除的运算规律。
　　(1)教学第94页的应用题。
　　出示题目，读题。
　　指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果
　　提问：这种算法是先求什么，再求什么?
　　提问：求每个热水瓶售价多少元，还可以先求什么，再求什么?怎样列式?
　　指名学生口述第二种解法的算式，老师板书算式和结果。
　　这两种算法都是求的什么问题?所以两种算法的结果怎样?两个算式有什么关系?[板书：840&5&12＝840&(5X12)]
　　提问：840除以5再除以12，等于840除以什么?
　　(2)题组的计算、比较。
　　用小黑板出示第94页下面的三个题组。
　　请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
　　让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
　　提问：第一组里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二组呢?第三组呢?
　　(3)归纳运算规律。
　　在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同的特点?你发现了什么规律?
　　老师总结运算规律，让学生看课本上的结语读一读。
　　(4)根据规律填空。
　　小黑板出示&练一练&第1题。
　　指名学生板演，其余学生做在课本上。
　　集体订正，结合提问每道题是怎样想的。
　　说明：应用连除的这一规律，可以使一些计算简便。
　　3．教学简便算法。
　　(1)教学例1。
　　出示例1。提问：这道题里两个除数8和5的积是多少?根据刚才学习的连除的运算规律，怎样算比较简便?为什么?根据这样想的过程，例1可以怎样算?(板书简便算法的计算过程。)
　　谁再说一说，这道题用简便算法是怎样想的?为什么可以这样算?
　　小结：这道连除的题，两个除数8和5的积是40，用40除360可以用口算，这样算比较简便。
　　(2)做&练一练&第2题第一行。
　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
　　(3)计算360&(9X5)。
　　出示题目。
　　提问：这道题先算乘法会简便吗?这里用360先除以几可以用口算?想一想，把刚才的规律反过来应用，怎样计算比较简便?启发学生说一说用简便方法怎样算，为什么可以这样算。老师板书计算过程。
　　追问：用简便算法这道迂是怎样想的?
　　指出：这道题和上面的题正好相反。根据一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。在360除以9和5的积中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，这样算比较简便。
　　(4)教学例2。
　　出示例2。提问：除数35可以看做哪两个数的积?这个算式可以写成280除以哪两个数的积?
　　板书成：&&&&&&&&&& 280&35
　　＝280&(7X 5)
　　现在你能看出怎样算比较简便吗?(板书计算过程)
　　谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的?
　　追问：为什么可以这样算?
　　小结：例2的计算是把除数改写成两个一位数，用连除的方法进行简便计算。所以，当两个数相除时，如果可以把除数看做两个数的积，反过来应用连除的运算规律，使计算简便，我们就可以像例2这样用简便方法计算。
　　(5)做&练一练&第2题第二行。
　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正，结合提问学生每道题是怎样想的。并结合第1小题
　　提问：为什么先除以9再除以5计算可以简便?与先除以5再除以9比较，哪一种简便?结合学生回答指出：把除数看做两个数相乘后，要根据具体情况，看先除以几再除以几简便，就用这种简便的方法算。
　　二、课堂练习
　　1．提问：这节课学习的乘、除法的一些简便计算应用了什么运算规律?例1是怎样应用这个规律使计算简便的?(把一个数连续除以两个数，改成一个数除以这两个除数的积来计算。)例2是怎样应用这个规律使计算简便的?(先把除数看成两个数相乘的积，反过来应用规律，把除数改写成两个一位数连除来计算)
　　2．练习十九第1题第一行。
　　学生口答简便计算过程，老师板书。结合计算提问学生：为什么要这样算?这样算的根据是什么?
　　3．练习十九第2题。
　　小黑板出示，学生分两组，每组做一道，做在练习本上。
　　提问：第(1)题里三道题的得数相同吗?为什么会相同?哪个算式的计算比较简便?为什么?
　　第(2)题里三道题的得数相同吗?为什么会相同?哪个算式的计算比较简便?为什么?
　　小结：两个数相除，有时候可以把除数看做两个数的积，用连除的方法计算比较简便。把除数改写成两个一位数连除时，怎样除简便就怎样计算。
　　三、课堂作业
　　练习十九第1题第二行，第3、4题。
　　(二十三)简便计算的综合练习
　　教学内容：教材第96-97页练习十九第5～11题。
　　教学要求：
　　1．使学生进一步掌握连除法的简便算法，以及已经学过的些简便计算方法，进一步提高合理、灵活的计算能力。
　　2&使学生进一步掌握列含有未知数J的等式解答简单应用题的方法，提高学生分析综合的思维能力和解题能力。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　我们已经学习过一些简便计算的方法，这节课主要练习简便计算(板书课题)，并且练习列含有未知数x的等式解答应用题。通过练习，要进一步掌握简便计算的方法，能更正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用月
　　二、计算练习
　　1．口算。
　　小黑板出示题组：
　　6X4X25＝& (200+3)X16＝ 360&(6X4)＝& 420&15&4=
　　24X25=&&& 203X16＝&&& 360&24＝&&& 420&(4X15)=
　　让学生一组一组口算，并说一说每组题各是怎样算的。
　　2．练习十九第5题。
　　小黑板出示。
　　指名一人板演，其余学生做在课本上。
　　集体订正。选择乘、除法的题让学生说说是怎样想的。
　　3．练习十九第6题。
　　(1)做第一、二行的四小题。
　　指名四人板演连除的题，其余学生分两组做在练习本上，每组做两道。集体订正。让学生说说每道题是怎样想的，根据是什么。
　　结合提问：800&8&2怎样算简便些?
　　指出：在连除时，如果用两个除数的积去除被除数简便时，就可以用简便方法算。
　　(2)做第三行的三小题。
　　指名三人板演，其余学生分三组做在练习本上，每组一题。
　　集体订正，提问学生是怎样想的。
　　指出：在除法里，如果将除数看做两个数的积，改成连除可以口算时，就可以用连除的简便算法计算。
　　4．练习十九第7题。
　　小黑板出示，明确题意。
　　提问：12X28怎样算简便?得数是多少?420除以35得多少?改成用连除怎样算?
　　一个数乘以28得420，怎样求这个数?
　　第三行怎样求中间的被除数?再怎样求前面的被乘数?
　　让学生口算，在课本上的方框里填出合适的数。
　　指名口答结果，老师板书，并让学生说一说各要怎样口算比较简便。
　　三、练习应用题。
　　1．练习十九第9题。
　　指名学生读题。
　　指名两人板演，其余学生把两道题做在练习本上。
　　集体订正。让学生说一说是怎样想的。
　　提问：这两题有哪个条件是相同的?都有怎样的数量关系式?
　　第(1)题为什么能直接列算式计算?第(2)题含有未知数x的等式JX 24＝480是根据什么列出来的?
　　2．小结：用列含有未知数x的等式解答应用题，在设未知数是x以后，要先根据题意想数量关系式，再对照数量关系式列出含有未知数x的等式来解答。
　　四、课堂作业
　　练习十九第8、10、11题。
　　(二十四)求未知数x及其应用的复习
　　教学内容：教材第98页复习第l一6题。
　　教学要求：
　　1．使学生进一步掌握列含有未知数x的等式解答一步计算应用题的步骤和思路，能正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用题。
　　2．使学生弄清怎样的题适合列含有未知数工的等式解答，进一步培养学生的分析能力，提高学生解答应用题的能力。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　本单元我们学习了关于整数四则运算的一些知识。这节课，先复习求未知数x及其应用。通过复习，要进一步明确四则运算的意义，进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，比较熟练地
　　求未知数x，并能进一步掌握应用这方面知识来列含有未知数省的等式解答应用题的思路和方法。
　　二、复习求未知数x
　　1．复习四则运算算式各部分的关系。
　　提问：谁来说一说四则运算的意义?
　　加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系怎样?
　　学习四则运算算式中各部分之间的关系有什么用处?
　　2．做复习第1题。
　　(1)做第一组题。
　　指名两人板演，其余做练习本上。集体订正。
　　提问：为什么求第1题的x用除法，求第2题的x用减法?
　　指出：第1题里的x是一个因数，根据一个因数＝积&另一个因数，所以求这里的x用除法计算；第2题里的x是一个加数，根据一个加数＝和一另一个加数，所以求这里的x用减法计算。
　　(2)做第二组题。
　　指名两人板演，其余做练习本上。
　　集体订正。同桌相互说一说求题里的J是怎样想的。
　　3．列出含有未知数x的等式解答复习第2题。
　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。让学生说一说每道题的等式是根据什么来列的。
　　提问：这里列含有未知数J的等式解答这几道题，都是按哪几步做的?含有未知数J的等式都是怎样列出来的?
　　三、复习应用题
　　1．先说出数量关系式，再列出含有未知数x的等式。
　　(1)鲜花店原来有50束鲜花，又送来x束，一共250束。
　　(2)四年级有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。
　　(3)学校买钢笔x支。买的铅笔支数是钢笔的4倍，铅笔有80支。
　　(4)一个长方形长J米，宽5米，面积是35平方米。
　　学生口答数量关系式和含有未知数x的等式，老师板书。
　　提问：这里的题都是根据什么来列含有未知数x的等式的?
　　指出：列含有未知数J的等式时，要先按照题里的叙述顺序
　　想数量关系式，再根据数量关系式列出等式。
　　2．根据下面的条件，说出数量关系式。
　　(1)一批零件，卖出50件。
　　(2)九月份用水比八月份节约25吨。
　　(3)实际比计划多用电32千瓦特小时。
　　(4)杉树棵数是杨树的5倍。
　　3．列含有未知数J的等式解答应用题。
　　大家已经能熟练地根据条件找出数量关系式，现在请用列含有未知数x的等式解答下面的应用题。
　　出示题目：
　　农具厂生产了200件农具，卖出一部分后还剩45件。卖出了多少件?
　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。
　　提问：这道题是分哪几步做的?每一步是怎样做的?结合提问
　　等式200一x＝45是根据什么列出来的，并注意检查书写格式。
　　提问：谁再说一说，列含有未知数的等式解应用题分几步?其中最重要的是哪一步?
　　小结：列含有未知数J的等式解答应用题要分三步做，先设未知数为x，再根据题里的数量关系式列含有未知数x的等式，然后求出未知数x是多少。其中最重要的是根据题意想数量关系
　　式，对照数量关系式列等式。
　　4．解答下列应用题。
　　(1)①织布厂计划织布450米，实际比计划多织120米，实际织布多少米?
　　②织布厂实际织布570米，比计划多织120米，计划织布多少米?
　　(2)①织布厂计划织布450米，实际织的米数是计划的3倍，实际织布多少米?
　　②织布厂实际织布1350米，是计划的3倍，计划织布多少米?
　　提问：第(1)题里两道题有什么相同的地方?这两题的数量关
　　系相同吗?谁来说一说数量关系式?(板书：计划织布的米数+120＝实际织布的米数)有什么不同的地方?哪一道题适合用列含有未知数x的等式的方法解答?第①题适合怎样做?
　　第(2)题里两道题的数量关系式相同吗?为什么?都有怎样的数量关系式?(板书：计划织布的米数X 3＝实际织布的米数)根据
　　已知条件，哪一道题适合列含有未知数J的等式解答?第①题适合怎样做?
　　指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。
　　集体订正。结合提问每题里第②题是怎样列等式的。
　　追问：为什么每题里的第②题适合列含有未知数x的等式解答?
　　小结：从上面的题可以看出，解答应用题时可以顺着题意想数量关系式。如果数量关系式里的条件都知道，直接列算式比较方便；如果数量关系式里所要的条件有未知的，列含有未知数x的等式解答比较方便。
　　四、复习小结
　　今天这节课主要复习了什么内容?列含有未知数省的等式解答应用题要分哪三步做?其中最重要的是哪一步?
　　五、布置作业
　　课堂作业：复习第3-5题。
　　家庭作业：复习第l题第三组，第6题。
　　(二十五)运算定律及其应用的复习
　　教学内容：教材第99页复习第7～10题。
　　教学要求：
　　1．使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，认识运算定律之间的联系和区别，进一步掌握减法、除法运算中的一些规律。
　　2．使学生进一步认识运算定律或规律的应用，更加熟练地掌握简便计算的方法，提高学生合理、灵活计算的能力。
　　教学过程：
　　一、揭示课题
　　我们已经复习了四则运算的意义及各部分之间的关系，今天这节课，复习运算定律及其应用。(板书课题)通过复习，大家要进一步掌握已经学过的运算定律和运算中的一些规律，弄清相互之间相似的地方和不同的地方，并能更加熟练地应用这些定律和规律进行简便运算。
　　二、复习运算定律
　　1．提问：在加法里，学过哪些运算定律?
　　什么是加法交换律?你能用算式举例说明吗?请大家用字母来表示。(板书字母式子)
　　什么是加法结合律?谁能用算式举例说明吗?谁能用字母来表示?(板书字母式子)
　　2．提问：在乘法里，学过哪些运算定律?
　　谁来举例说明乘法的交换律?请大家用字母式子表示乘法交换律。(板书字母式子)
　　乘法的结合律你能用例子说明吗?用字母表示应该怎样写?(板书字母式子)
　　哪位同学能举例说明乘法的分配律?用字母式子怎样表示?(板书字母式子)
　　3．比较运算定律。
　　(1)看一看，加法交换律和乘法交换律，字母式子有什么特点?(板书：1．通过交换，改变数的位置)都是几种运算?(板书：2．只有一种运算)不同在哪里?
　　指出：加法交换律和乘法交换律共同的特点是：交换数的位置，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
　　(2)你能说出加法结合律和乘法结合律的特点吗?(板书：①通过结合，改变运算顺序，数的位置不变。②只有一种运算。)不同在哪里?
　　指出：加法结合律和乘法结合律共同的特点是：数的位置不变，通过结合改变运算顺序，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
　　(3)乘法分配律有哪些特点?(板书：①通过分配，使一个数分别与两个加数相乘。②有两种运算。)
　　通过以上的复习，使板书成下列形式：
　　交换律结合律分配律
　　加法a+b
　　＝b+a(a+b)+c
　　＝a+(b+c)---------------
　　乘法aXb
　　＝bXa(aXb)Xc
　　＝aX(bXc)(a+b)Xc
　　＝aXC+bXc
　　特点1．通过交换，改变数的位置。
　　2．只有一种运算。1．通过结合，改变运算顺序，数的
　　位置不变。
　　2．只有一种运算。1．通过分配，使一个数分别与两
　　个加数相乘。
　　2．有两种运算。
　　4．判断下面各题对不对，并说明理由。
　　81X 5X4＝81X(5X4)
　　29X(13+17)＝29X13+29X17
　　63X(18X12)＝63X18X 63X12
　　57X(26X4)＝57X26+57X4
　　35X12X2＝(35X2)X12
　　指出：在应用运算定律时，一定要看清算式和运算符号，正确地按运算定律进行计算。
　　三、复习简便算法
　　1．做复习第7题。
　　小黑板出示，明确要求。
　　指名一人板演，其余学生做在课本上。
　　集体订正。结合让学生说一说填写时各是怎样想的，并说一说连减和连除的运算规律。
　　提问：这里各题，按等号哪边的算法计算可以用口算，比较简便?
　　指出：应用运算定律或者一些规律，可以使一些计算简便。
　　2．说出下面各题怎样算比较简便，并口算出得数。
　　44+169+56=&&& 362- (162+171)=&&& 256+98=
　　25x17x4＝&&& 425-139-161＝&&& 341-98=
　　45X18＝&&& 360&15&4＝&&& 287+104=
　　25X24+25X16＝& 420&28＝&&& 470-104=
　　3．复习第8题。
　　小黑板出示。
　　指名学生判断每小题的运算对不对
　　让学生在课本上改正。
　　4．复习第10题。
　　看题，理解题意。
　　并说明为什么不对。
　　提问：根据题中的已知条件，你能口头编一道三步计算的应用题吗?
　　指名学生编题，口头列式，并说说是怎样想的。
　　提问：你还能编出不同的三步计算应用题吗?
　　让同桌相互说一说，再指名说。
　　四、复习小结
　　提问：这节课复习了什么内容?我们学习过哪些运算定律和运算中的规律?应用运算定律或者规律有什么作用?
　　五、课堂作业
　　做复习第9题。
来源：网络
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