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设函数f（x）在点x0处可导，试求下列各极限的值。（1）；（2）。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）原式= =-f′（x0）（△x→0时，-△x→0） （2）原式=。
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）在点x0处可导，试求下列各极限的值。（1）；（2）。-高二数..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“设函数f（x）在点x0处可导，试求下列各极限的值。（1）；（2）。-高二数..”考查相似的试题有：
836551751759398770408384785230792237设函数fx在点x处可导，求下列极限。 limf（x+αh）-f（x-βh）/h,（α,β均是常数）_百度知道
设函数fx在点x处可导，求下列极限。 limf（x+αh）-f（x-βh）/h,（α,β均是常数）
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　lim(h→0)[f(x+αh)-f(x-βh)]/h　　= lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h + lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h　　= α*lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/(αh) + β*lim(h→0)[f(x-βh)-f(x)]/(-βh)　　= α*f'(x) + β*f'(x)　　= (α+β)f'(x)。
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出门在外也不愁大神，求解答 求下列函数极限_百度知道
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看不懂天书的小伙伴们
一起去玩耍吧。。。。
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出门在外也不愁求下列函数的极限？急急急，谢谢_百度知道
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记住在x趋于0的时候，sinx就等价于x，同样tanx也等价于x，即sinx /x和tanx /x的极限值都是1所以在这里，lim(x趋于0) tan2x /x=lim(x趋于0) 2x/x= 2lim(n趋于无穷大) 2^n *sin x/2^n=lim(n趋于无穷大) 2^n
x/2^n= xlim(n趋于无穷大) √n *sin 1/√n=lim(n趋于无穷大) √n *1/√n= 1
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出门在外也不愁D2X = 1 ,并且由此求出一个 Y = Y ( X ) . DY 2§9. 中值定理..
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1求下列函数的极限
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