已知二次函数f（x）=ax∧2+bx满足f（2）=0_百度知道
已知二次函数f（x）=ax∧2+bx满足f（2）=0
已知二次函数f（x）=ax∧2+bx满足f（2）=0,且方程f（x）=x有相等的实根 （1）求f（x）解析式 （2）求f（x）的值域 （3）是否存在实数m,n（m＜n）,使f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],若存在，求出m,n旳值，若不存在，请说明理由。 谢谢！求权威啊～！
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f（x）=ax²+bxf(2)=4a+2b=0得 2a+b=0f(x)=x有相等的实根即 f(x)=ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0
△=(b-1)²-4a*0=0
a=-1/2(1) f(x)解析式为 y=-1/2x²+x(2) y=-1/2(x-1)²+1/2
值域：[1/2，+∞](3) 假设定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]
y=-1/2m²+m=4m
得 m=0，m=-6
y=-1/2n²+n=4n
得 n=0，n=-6
故m=0，n=-6 或n=-6，m=0
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1)f(x)=x有等根，即ax^2+(b-1)x=0有等根，所以delta=(b-1)^2=0,得：b=1由f(2)=0,得：4a+2b=0,有a=-1/2故f(x)=-1/2*x^2+x2) f(x)=-1/2*(x-1)^2+1/2&=1/2值域为(-∞,1/2]3)f(x)的极大值点为f(1)=1/2若[m,n]包含1，即n&1&m则最大值=1/2=4n, 得：n=1/8,矛盾若n&m&1,则在[m,n]单调减，最大值为f(m)=4n,
-1/2*m^2+m=4n
最小值为f(n)=4m,
-1/2n^2+n=4m
两式相减得：-1/2*(m^2-n^2)+5m-5n=0
得：m=10-n
再代入其中一个方程：-1/2 n^2+n=4(10-n), 此方程没实根若m&n&1, 则在[m,n]单调增，最大值为f(n)=4n, 最小值为f(m)=4m
即m,n为方程-1/2t^2+t=4t的两个根，此方程的根为0, -6
所以m=-6, n=0即满足条件
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出门在外也不愁已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，对任意的X∈R，有f(x+1）-f（X）=2x恒成立，且f（0）=1_百度知道
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，对任意的X∈R，有f(x+1）-f（X）=2x恒成立，且f（0）=1
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，对任意的X∈R，有f(x+1）-f（X）=2x恒成立，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在区间[-1,1]上的最大值和最小值求详细的解题步骤和说明，跪求大神解答，我后天就要半期考试了，连这种题都不会还怎么考试
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f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-[ax²+bx+c]=a(2x+1)+b=2bx+a+b=2x所以b=1,a=-1所以f(x)=-x²+x+c又f(0)=c=1所以f(x)=-x²+x+1=-(x-1/2)^2+5/4，对称轴x=1/2所以在[-1,1]上的最大值为5/4，最小值为f(-1)=-1
那个2bx+a+b=2x是直接看出来的吗？如果是直接看出来得到的，下一步直接些B=1 a=-1会被扣分吗？
2x=f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-[ax²+bx+c]=a(2x+1)+b=2bx+a+b
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1，当x∈[-1,2]时_百度知道
已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1，当x∈[-1,2]时
c∈R;0的x的取值范围,估算使g(n)∈[10&#179,f(x)在区间[-2，当x∈[-1;]的一切n的取值,求使f(x)&gt，则实数m的取值范围为—---------- 已知函数f(x)=1g 1+x&#92.集合A={x|f(x)≤x},+∞)(n∈N+）：f(x)&gt，a∈[2ⁿ;+bx+c (a已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x&#178. 若A={2}，最小值分别为M;。设f(x)=ax&#178,b,2]时,10&#8308，不等式;1-x，M-m的最小值记为g(n);2x+m恒成立,a≠0),m,2]上的最大值;+x+1
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f(x)=lg[(1+x)&#47、由f(x)≤x只有唯一实数x=2知;(1-x)]＞0则;4所以，(4a+b)+b+c=2===&gt，f&#39，且; 4a+2b+c=2且在(2; b+c=1——未完待续;(2)=2ax+b=4a+b=1则; 2x/2)]^2-(5/ x^2-3x+1＞m恒成立令g(x)=x^2-3x+1=[x-(3/2;(1-x)＞0===&gt,2)点处切线的斜率为k=1所以;4);(1-x)-1＞0===&gt,2]时有最小值-5&#47：f(2)=2===& 1+b+c=2===&(x-1)＜0===&gt，m＜-5&#47，a＞0，表示的是对称轴x=3&#47，开口向上的抛物线则当x∈[-1,2]时，(1+x)(1-x)＞1===& 0＜x＜13; [(1+x)-(1-x)]&#47。; (1+x)&#47，f(x)-2x＞m恒成立===&gt，f(x)=x^2-x+1即x∈[-1。1、f(x+1)=x^2+x+1=(x+1)^2-x=(x+1)^2-(x+1)+1所以;42
未完待续？一口气说出来呗！说全就采纳为满意答案。还有什么叫切线的斜率?
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x²4当(4m+5)/-x+1＞2x+mx&#178：f(x)=x&#178。即：m＜-5&#47，上述等式恒成立所以：(4m+5)&#47：m∈(-∞;4;(x-3&#47：x=t-1，有：f(t)=(t-1)²2)²4＜0解得，代入已知;2)²-t+1即，有：所求取值范围是;2)²-x+1已知;4＜0时，有;+(t-1)+1f(t)=t²+x+1设;-3x＞m-1x²＞(4m+5)/＞m-1+(3/4);-3x+(3&#47：x+1=t：f(x+1)=x&#178，-5&#47解：f(x)＞2x+m即：已知
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已知二次函数f（x）＝ax²－bx＋1． 若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值
要具体过程 当对称轴在0~1之间时，a》2
为什么不行
a求出来的是范围，不是具体的值f（x）＝ax²－bx＋1=ax²-（a+2）x+1对称轴为x=a+2/2a可分三种情况来讨论1.当a+2/2a≤0时，即-2≤a＜0，f(x)在[0,1]上是增函数，最小值为f（0）=1，无解2.当0＜a+2/2a＜10时，即a＞2或a＜-2时，f（x）的最小值为：f（a+2/2a）=-1，解得a=2，无解3.a+2/2a≥1时，即0＜a≤2，f（x）在[0,1]上单调递减，f（1）为最小值，f（1）=a-（a+2）+1=-1综上，函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,a取值范围为0＜a≤2
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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),满足f(-1)=0,是否存在常数a,b,c使得
知二次函数f(x)=ax&#178,c的值,c∈R);+bx+c(a,b,c使得x≤f(x)≤(1+x&#178,满足f(-1)=0;2对一切x都成立。若存在,b，求得a,是否存在常数a，说明理由,b；若不存在;）&#47
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2;+1/x+2a≥0故下面4个条件都必须同时符合;2;2x+1/4，c=1/2-a)≤01−2-a≤(1+x²2 -a．
∴f（x）=ax²2 -a．
则x≤ax²-1/2-a≥0
(1−2对一切x都成立;4∴当a=1/4时;+1&#47,c=1/2x+1&#47，
∴当x=1时也成立;2
对一切x∈R成立;2a)·2a≤0解得a=1/) /&#/2a＞0 1−2a)x&#178，b=1/－4a(1&#47： a＞0
（－1/2）²4(1−2
对一切x∈R均成立;2-a=1&#47，x≤f(x)≤(1+x&#178：∵f(-1)=0
∴a-b+c=0①
∵x≤f（x）≤ (1+x&#178解;) &#47，即1≤a+b+c≤1．
故有a+b+c=1．②
由①②得b=1&#47，也即ax²4∴c=1/）&#47
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