（2005o佛山）“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．
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cad中圆弧怎么等分
cad中圆弧怎么等分
09-08-05 &匿名提问 发布
你先这样，用12除以2等于6，也就是说你可以把圆分成6份。分的办法就是画一条直线，从圆心画到边。然后阵列 命令是AR敲回车，会弹出一个阵列对话框。你环行阵列一下不就行了。然后选择其中的3段不就OK拉
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可以插入公式啦！&我知道了&
(2013 襄阳)(3分)如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为(　　)
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：&&&&首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABCS扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．
&&&&解：连接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圆弧的三等分点，
∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，
∴∠BAC=30°，
∵弧BE的长为π，
∴=π，
解得：R=2，
∴AB=ADcos30°=2，
∴BC=AB=，
∴AC==3，
∴S△ABC=×BC×AC=××3=，
∵△BOE和△ABE同底等高，
∴△BOE和△ABE面积相等，
∴图中阴影部分的面积为：S …(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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公开（公告）日
作业；运输
申请（专利权）
222100江苏省赣榆县马站中心小学刘克叶转　
发明（设计）人
进入国家日期
专利代理机构
三等分角和圆弧的简易装置涉及一种可将角度与圆弧三等分的装置。它是采用；根细薄直杆利用平面几何的原理使3根等长的半动调控杆和2根等长的全动调控杆在2根短分角直杆和1根最长的分角直杆上设有的长槽内上下滑动，即可调控三等分角和圆弧的简易装置在不同的角度和小于360°的圆弧上作三等分的动作，并得到三等分的结果；其分割的精确度高、快捷。所以三等分角和圆弧的简易装置适用于教学、绘制工程图和具体建筑施工中，是一种理想的教具和工程设计、施工工具。
权利要求书
1、三等分角和圆弧的简易装置是由多根直杆连接而成，其特征在于
3根半动调控杆(2)、(7)、(10)是等长的和2根全动调控杆(11)、(
17)是等长的，而半动调控杆(2)，(7)、(10)比全动调控杆(13)、
(17)短8-12％，3根短测角直杆(1)、(4)、(8)的长度是全动调控杆
(13)、(17)长度的150-200％，1根最长测角杆(15)的长度是全动调控
杆(13)、(17)长度的200-300％。}