高数中的间断点怎么区分呢，特别是可去与跳跃间断点？_百度知道
高数中的间断点怎么区分呢，特别是可去与跳跃间断点？
怎么区分呢,比如这道题f（x）=x2-2x&#47,x,,*（x2-4）一共有三个间断点,
提问者采纳
*（x2-4）=lim(x-&gt,0-)x2-2x&#47,（x2-4）=-1&#47,2跳跃间断点,x,x,4即可去间断点,2)x&#47,(-4)=1&#47,0+)x2-2x&#47,x=0lim(x-&gt,（x2-4）=-2&#47,0+)x-2&#47,2lim(x-&gt,x=2lim(x-&gt,,,,*（x+2）=1&#47,*（x2-4）=lim(x-&gt,-x*（x2-4）=-lim(x-&gt,x,0+)x2-2x&#47,0-)x2-2x&#47,x*（x2-4）=lim(x-&gt,0+)x-2&#47,x=-2极限=∞无穷间断点。,
那如果遇到一些没有带绝对值号的题目，那怎么区分可去间断点和跳跃间断点呢？也要分类讨论吗？
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出门在外也不愁有可去间断点的函数有原函数吗？
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有可去间断点的函数有原函数吗？
很多书上都有如下结论：导函数只能有第二类间断的。但是我觉得有有限个可去间断点的函数也有原函数。请各位大侠指导一下，谢谢。
导函数是不能有可去间断点的,这么说,在该点,函数有左导数,也有右导数,且相等,则在该点一定是可导的,有导数连续则导函数必定在该点连续.所以有可去间断点的一定没有原函数.
其他回答 (6)
我也不知道怎么证明，但也举不出一个反例来。帮帮忙吧。谢谢了
导函数没有第一类间断点，是可以根据证明得出的，要尊重客观，不能主观臆断！
为什么有原函数，你写个证明出来
导函数是不能有可去间断点的,这么说,在该点,函数有左导数,也有右导数,且相等,则在该点一定是可导的,有导数连续则导函数必定在该点连续.所以有可去间断点的一定没有原函数.
函数可导的充分必要条件是存在左导数和右导数，并且他们相等。由于导数存在推得函数必连续。函数可导的充要条件是由极限存在的条件推出的。第2类间断点中f(x0+0)和f(x0-0)中至少有一个不存在。[[i] 本帖最后由 rrisson 于
05:29 PM 编辑 [/i]]
明确的讲 导函数只有振荡间断点
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各位大神，存在极限不？不在该点补充定义，单单就是可去间断点。
不存在吧，它左极限等于又极限但是不等于函数值，所以应该不存在
自己顶一个
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε&0，总存在正数δ，使得当　　|x-xo|&δ时，|f(x)-A|&ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
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f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?
提问者：| 浏览次数：1450次 |问题来自：全国
f(x)有一个可去间断点，则它可积。那它存在原函数么？为什么？能否有直观点的解释？
您还可以输入<span class="f20" id="maxtip_answerask_00字
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回答 共1条
22:58|来自：全国
①【反证法证明：f(x)有一个可去间断点，那么他一定不存在原函数】如果F(x)是f(x)的原函数，则F'(x)即f(x)不可能有可去间断点或跳跃间断点。[确实要用到达布定理]②同样的道理，【达布定理】还告诉我们可导函数若有间断点，只可能是振荡间断点。所以有无穷间断点的函数，一定不可能存在原函数。
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