高一数学不等式证明 B2（平方）/A+A2/C+C2/B&(=)A+B+C(ABC均大于零)_百度知道
高一数学不等式证明 B2（平方）/A+A2/C+C2/B&(=)A+B+C(ABC均大于零)
证明:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c
是：a2/b+b&=2a (1)
b2/c+c&=2b (2)
c2/a+a&=2c
(3)把（1）（2）（3）式子相加得：a2/b+b+b2/c+c+c2/a+a&=2a+2b+2c
so : a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c望楼主予以采纳，谢谢！（如有不明白的可以追问）
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式子两边同加A+B+C然后利用基本不等式具体过程说一下
用均值不等式
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＞＞＞设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2..
设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a3+b3＞a2b+ab2；④ab+ba＞2．其中恒成立的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
a，b是两个实数，且a≠b，①（a+3）2=a2+6a+9＜2a2+6a+11；所以①不正确；②a2+b2-2a+2b+2≥0，所以②正确；③a3+b3-a2b-ab2=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）2（a+b），符号不能确定；③不正确；④ab+ba＞2．成立的条件是a，b为正数，④不正确；故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2..”考查相似的试题有：
412849851195768298874609412773519684文档分类：
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5.1 认识不等式 5.1 认识不等式用心聆听用心感受用心交流8(3) - ____-3(4) -a2 ____ 0&≤(1) 8 ____ 11&) &比较大小:下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是从分水到瑶琳的公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v (km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?v≤40(2)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p (kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q (kg),怎样表示p , q之间的关系?q&2+px≠3(3)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?33xx像v≤40,q&2+p, x≠3这样用&,&,≤,≥,≠连接而成的数学式子叫做不等式.&,&,≤,≥,≠这些符号叫不等号.≠≥≤&&读法符号或不大于或不小于小于大于小于等于大于等于不等于1、判断下列式子哪些是不等式?若不是请说明理由。(1)2&0 (2)a2+(来源：淘豆网[/p-6952304.html])1&0 (3)3x2+2x(4)x&2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c≠&& &&2、选择适当的不等号填空:(4)实数a,b在数轴上的位置如图,则 a+b____0, b-a____0∣a∣____∣b∣, ab ____ 0a 0 b(1) a2+3 ____ 0(2) 若x≠y,则-x____-y(3)若有意义,则 02a 2a
≥&例1 根据下列数量关系列不等式:(1)y的2倍与6的和比1小;(2)x2减去10不大于10;(3)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.(4)a是正数。2y+6&1x2-10≤10a+b&c a+c&b b+c&a小结: 1、确定不等量关系两边的代数式2、抓住关键词,选准不等号a&0(1) x比3大(2) y与1的差小于y的45%(3) y的绝对值与-8的和为负数(4)正数a与1的和的算术平方根大于1(5) x、y两数的平方和不小于0(6) a与b的和的平方(来源：淘豆网[/p-6952304.html])是非负数(1)x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置;(2)x&1表示怎样的数的全体?1 20 3 4-1-2-3X1x2据此理解, 表示怎样的数的全体?3x播放器加载中，请稍候...
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5.1 认识不等式 5.1 认识不等式用心聆听用心感受用心交流8(3) - ____-3(4) -a2 ____ 0&≤(1) 8 ____ 11&) &比较大小:下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是从分水到瑶琳的公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v (km/h)表示汽车的速度,...
内容来自淘豆网转载请标明出处.a&0 b&0且a+b/2=1求a√(1+b)的最大值 （高二不等式大题）求大神帮助_百度知道
a&0 b&0且a+b/2=1求a√(1+b)的最大值 （高二不等式大题）求大神帮助
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解：因为a&0,b&0 所以a√(1+b2)=√2（√a2(1/2+b2/2) ） 因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/2=1+1/2=3/2 所以a√(1+b2)≤（√2 (1/23/2)） =（3√(2) ）/4 当且仅当a2=1/2+b2/2 取等号 即a= 3/2 ，b=± 2/2
所以a√(1+b2) 的最大值为（3√(2) ）/4
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出门在外也不愁赵军说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a就会出现1＞2这样的错误结论。他的说法对吗？
赵军说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a就会出现1＞2这样的错误结论。他的说法对吗？
要过程，满意5星
补充：要把过程写着
错 a可能是负数
例 -1＞2*-1
错 a可能是
当a等于-1时
不对，
如果a=0，则不能除以a，
如果a为负数，则a＞2a成立。
解：他的说法不对。理由如下：
当a=0时，两边不能同时除以a,此时a=2a，
当a＜0时，则有a＜2a。
这是全部的解吗？
是的，一共分三种情况讨论。
其他回答 (7)
题目看错了
当a为负数时成立
错吧
过程不知
不对。
如果a＜0，不等式能成立
如果a＜0，即a为负数，
则不等式a＞2a同除以a
可得1＜2，不等式成立。
不对，如果a是0，那么0=2×0
错，如果A为负数~则等式成立
a=o或a&0均不成立。
他的说法是不对的，因为如果Ａ为负数，两同时除的话要改变大于号方向的
这样写就可以，如果 a&0 不等式两同时除以a　则可得　１＜２　不等试成立
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